认识一元一次方程教学设计

北师大版七年级上册 5.1认识一元一次方程 第一课时通镇中学 张华卫 教材分析 本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解 了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节 课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一 元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。 教学目标 1. 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意 义. 2. 通过观察,归纳一元一次方程的概念. 教学重点和难点 重点1、一元一次方程的概念.2、通过现实情境建立方程模型的思想。 难点1、列一元一次方程.2、从现实情境中找等量关系。 教学过程 一、师生互动，游戏引入。 【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主 动。】 情景一两学生表演小彬和小华215 4-213 一天，小明在公园里认识了新朋友小彬。 小华小彬，我能猜出你的年龄。 小彬不信。 小华你的年龄乘2减5得数是多少小彬21 小华你的今年是13岁。 小彬心里嘀咕他怎么知道的我是年龄是13岁的呢 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 2x-5_,所以得到等 式 2x-521。 在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。 ［选一选］判断下列各式是不是方程，是的打不是的打“X”。 1 -253 . 2 3 X- 1 7 . 3 m 0 . 4 X 3 . 5 X Y 8 .62x2-5x10 .7 2 a b . 判断方程①有未知数②是等式 二、讲所授新课 一久［泰一练］思考下列情境中的问题，列出方程。 情境1小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘 米，大约几周后树苗长高到1米 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程 情境2某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场 的长与宽分别是多少米 如果设这个足球场的宽为X米，那么长为X25米。由此可以得到方程 情境3 根据第六次全国人口普查统计数据 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为 8930人，比2000年第五次全国人口普查相比增长了 147.30. 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程 度 如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度， 那么可以得到方程 。 三个情境中的方程为 ⑴ 4015x 100 ⑵ 2[xx25]310⑶ x1147. 308930 二 议一议上面情境中的三个方程有什么共同点 在一个方程中，只含有一个未知数x 元，并且方程中的代数式都是整式，未知 数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程 我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。 三 练习题 一、填空题 1、在下列方程中①2 x 13②y2-2yl0;③2ab3; ④2-6yl⑤2 x 256;属于一元一次方程有。 2、方程3x-2 50是一元一次方程，则代数式4m-5。 3、方程a6 x2 3x-87是关于x的一元一次方程，则a 。 二、 根据条件列方程。某数x的相反数比它的3/4大1 三、根据题意，列出方程 1 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。 其中一个问题翻译过来是“啊哈，它的全部，它的1/7 ,其和等于19o ”你 能求出问题中的“它”吗 2 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一 场得0分。甲队与乙队一共比赛了 10场，甲队保持了不败记录，一共得了 22分，甲队胜了多少场平了多少场 解设甲队胜了 x场，则甲队平了10 x 场.3 x 10 x 22 3 有一位科学家，他年龄的1 / 6为少儿时代，1 / 1 2为青年时代；随后 用1 / 7的时间做了大量的研究工作；又过了 5年，他培养了一个研究生，研究 生和他合作了他的半生，直到前4年前才离开他，问这位科学家去世时多大年 龄 解设这位科学家去世时的年龄是x岁，贝] 1 / 6 1 / 1 2 1 / 7 X 5 1 / 2 X 4 X 4我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题，有一个人赶着一群羊在前 面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说“你这群羊有一 百只吗”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群 羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”。请问这群羊有多少只 解设这群羊有x只，则x x l/2xl/4xl 10 0 请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程 小结 1、方程的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 1 设未知数，用字母表示。 2 关键找等量关系。 3 列出方程。 作业P 1 3 2 习题5.1 知识技能1、问题解决1、2