课时作业24点到直线的距离 两条平行直线间的距离

课时作业24点到直线的距离 两条平行直线间的距离 基础巩固类 1、两平行直线工 -1 0与2x 2y 1 0之间的距寓是 A J Ao错误B.错误 C. 2D. 1 解析2x 2yl0可化为工 y 错误 0,由两平行直线 间的距寓公式,得错误错误. 2、巳知两点A2,l和3-1, 1到直线 g y 3 0的距 寓相等，则m D A.0 或2B. 2 或8 C. 2 或6D.0 或8 解析...两点A C2, 1和3 C- 1,1J到直线 g y 3 0 的距寓相等， 错误错误，化为 |2m 4| | - m 4 | . /.2m 4 -m 4,解得 m 0 或一8。 3、直线工一 2y 0与直线2工一 4y 。 0间的距寓为错误，则 。的也为B A. 5 B. 10 C. 10 D、2错误 解析工一 2y 0化为2工一 4y 0, 直线工一2y 0与直线2x-4y。 0间的距寓为错误，二错误 化为I。| 10,解得。10。故选.B o 4、若两平行直线 Zix-2y m 0 m0与，22i - 6 。 之间的距寓是错误，则m n C A. 0B. 1 C. -2D. -1 解析由题意得〃一2x 2 0,解得n -4,所以直线 h\x-2y -3 0,所以两平行直线之间的距寓d二错误错误，解得 m 2m - 8J,所以 m n - 2,故选 C。 5、巳知Pa,b是第二象F艮点，即么它到直线M-y 0的距 寓是C A.错误 a-bB、b 。 Co错误 b- aDo错误 解析因为Pq,。是第二象F艮点，所以。0, b0o所以 a-b〈0.点尸到直线M-y 0的距寓d 错误错误 b -、 6、巳知实教工，y满足2x y 5 0,即么小 y 3之的景. 小值为D J A.错误B.错误 Co错误D.错误 解析错误表示直线2x y 5 0上的动点到点C0, - 3 的距寓，过点C0, - 3向直线2x y 5 0作垂线，由垂线段景短 知错误的景.小值为点、0, 3J到直线2x y 5 0的距寓，为错误 错误.故选Do 7、倾斜角为60,且与原点的距寓是5的直线方程为错误仃 -y 10 0 或错误-y- 10 0. 解析因为直线斜率为tan60 错误，可设直线方程为y 错误 x by化为般式得错误ix-y b 0o由直线与原点距寓为5,得 错误 5 | b | 10,所以b 10,所以直线方程为错误\x-y 10 0 或-y - io 0o 8. 巳知点 A CO, 4, B 以,5, C-2, 1,则 BC it上的 嵩等于错误. 解析直线工一 3 0,则点A到直线3。的距寓d 错误错误，即BC适上的嵩等于错误. 9, 在直线工 3y 0上求点，使它到原点的距寓和到直 线工 3y 2 0的距寓相等，则此点的坐标是错误或 错误. 解析由题意可设所求点的坐标为3a,a,因为直线工 3y 0与直线工 3y 2 0平行，所以两平行线间的距寓为错误 错误，根据题意有错误错误，解得。二错误，所以所求点的坐标 为一错误，错误或错误. 10、⑴巳知直线jZ与两直线j 2x y 3 0 h.2x y 1 0平行且距寓相等，求Z的方程. 2巳知直线Ji过点A CO,1J, Z2过点仪5, 0J,如果/ill Z2,且Z1与心之间的距寓为5,求Z1/2的方程、 解（1）设所求的直线方程为2x-y c 0 （c3, c- 1J, 分别在Zi 2x-y 3 0和Z2 2工一〉一10上取点A CO, 3）和 B CO, - 1）,则此两点到2x-y c 0的距寓相等，即错误错误， 解得c 1,故直线U的方程为2x-y 1 0. （2）①当直线斜率存在酎，设直线的斜率为k,由斜帽式得 h的方程为y 此 1,即kx-y1 0；由点斜式可得，2的方程为 y kkx-y-5k0o则点A到直线心的距寓d错误 5, 12 .♦.25号 10化1 25号 25,..* 云, .，.Zi 的方程为 12x-5y 5 0, Z2 的方程为 12工 一 5y - 60 0. ②若Zi,，2的斜率不存在，则Zi的方程为x 0, Z2的方程为 x 5,它们之间的距寓为5,同样满足条件、 综上，满足条件的直线方程有两组，即 h 12x-5y 5 0,12x - 5y - 60 0, li t 工0,，2工5 o 11.如图，巳知直线Ji x y- 1 0,现将直线Ji向上平移到 直线J2的住置，若12、Zi和坐标轴围成的梯形面积为4, 的 方程、 解设，2 的方程为 y -x bblf 则图中 Al, 0, 0,1, B fZ,O, C0, b. . \AD | 错误，| BC \ 错误仍。 梯形的嵩入就是A点到直线心的距寓，故 h 错误错误错误 由梯形面积公式得错误X错误 4, Z2 9,b 3.但。＞1, ..0 3。 从而得到直线J2的方程是x y-3 0o 能力提升类 12, 直线J过点A C3, 4J,且与点、B C - 3,2的距寓辰遮， 则直线J的方程是C A、3x-y-5 0 B. x-3y 9 0 C. 3x y- 13 0 D. x 3y- 15 0 解析.直线J过点A3,4且与点、B-3, 2的距寓辰遮， 直线Z的斜率为错误错误 一3,.，.直线/的方程为y 4 3 3,即 3工 〉一13 0,故选2. 13, 若动 A Axi, yiJ, B yi分别在直线Ui x y-l 0和么工〉一5 0上移动，则AB的中A M fJ原点距寓的最 小值为A J A, 3皿B. 2 Co错误D. 4 解析由题意，知点M在直线J1与之间且与两直线距寓 相等的直线上，设该直线方程为x y c 0,贝1错误错误，解 得c 6, A M在直线工 y - 6 0上， A