课时作业28圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用基础巩固类

课时作业28圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用 基础巩固类 1. ] x2 y2 1 和 x2 y2-6y 5 。的住置关系为（A ） A.外切B.内切 C.相寓D.内舍 解析方程 x2 y2 - 6y 5 0 化为 x2 （y- 3J 2 4,所以 两圆的圆心为Ci（O,OJ, Ci （0,3）,半径为n 1, n 2,而IC1C2 I 3 n rio则两圆相外切，故选 Ao 2. 巳知点A, B分别在两圆x2 fy 1J 2 1与（x 2J 2 （y-5） 2 9上，则A, B两点之间的最短距寓为（C ） A、2错误B. 2错误 一 2 C, 2山-4D. 2 解析两圆心之间的距,寓为2 02 5 I2 2错误4 n ,2,所以两圆相寓,所以A、B两点之间的最短距寓为2错误-4, 故选_ C O 3. 圆计 2 _ 2工 _ 5 0 和圆 2 y2 2x - 4y - 4 0 的变点 为A、B,则线段A8的垂直平分线方程为（A ） A、x y- 1 0 B. 2x-y 1 0 C. x-2y 1 0 D. x-y 1 0 解析直AB的方程为4x-4y 1 0,因此它的垂直平 分线斜率为一1,过圆心（1, 0）,方程为y （工一1）,即两圆 心连线.故选A。 4. 半径为6的圆与工轴相切，且与圆好 3 一32 1内切， 则此圆的方程为r D A. 3-42 y-6尸6 B. x4J 2 3-62 6 C. x-4J 2 3-62 36 D. x4J 2 3 6 2 36 解析由题意知，半径为6的圆与工轴相切，设所求圆的圆 心坐标为b,则力6,再由错误 5,可以解得。4,故 所求圆的方程为Cx4 2 y-6 2 36o故选D. 5, 辆货车宽2未,要经过一个半径为710的半圆形隧道, 则这辆货车的平顶车篷的篷顶距寓地面高度不得超过r B A、2.4 未B. 3 未 C. 3.6 未D. 2.0 未 解析以半圆直径所在直线为工轴，过圆心且与工轴垂直的 直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系、 由半圆的半径为而可知，半圆所在的圆的方程为x2 y2 10 Cy0,由图可知当车恰好在隧道中问行走酎车篷可达到最 高.此酎工1或工-1,代x2 y2 10,得y 3负值舍去.故 选_ B o 6、巳知半径为1的动园与] - 52 3 7216相切, 则动圆圆心的轨迹方程是D A. x-5 2 3 72 25 B. x-52 3 7217 或3-5 2 3 7 2 15 C. x-52 3 72 9 D. x-5J 2 3 72 25 或3-5 2 y 72 9 解析设动园圆心为Gx, yy当两圆内切酎，有3- 5尸y 7J 2 9；当两圆外切酎，有3-52 3 7 2 25.故选D. 7、过两圆计、2 一工一〉一 2 o 与 x2 y2 4x-4y- 8 0 的 交点和点C3, 1J的圆的方程是 x2 y2 -错误x 2 0。 解析设所求圆方程为工2 y2 _工_ y _ 2 以工2 、2 4工_ 4y 8J 0 2 1,将3,1代八得2 一错误，故所求圆的方程 为 x2 y2 -错误x 2 0。 8、两圆相变于两点A 1,3 J和Bm, 1,两圆圆心都在 直线x-y c 0上，则m c的值为3. 解析由题意知，线段A8的中点在直线工-。 0上,且 kAB二错误 一 1,即 m 5,5C A错误在该直线上，所以错误 一 1 C 0,所以 c 2,所以 m c 3o 9、圆x 2a 2 y a 3 4上总存在两点到坐标原 点的距寓为1,则实教。的取值站围是错误。 解析由题意可知,]x- 2a 2 y - a - 3 2 4 和 ] x2 y2 1相交、可得两圆圆心之间的距,寓d 错误错误,由两圆相 交可得2-1〈错误〈21,平方可得1 5。2 6。 99,解得一错误 a 0. 10. 巳知圆 Ci X2 y2 - 2mx 4y m2 - 5 0,圆 Ci \ x2 y2 2x - 2my m2 - 3 0,则当所为何值酎， 1J圆Ci与圆R相切； 2圆G与圆G内舍. 解对于圆G,圆G的方程，经配方后有 1 Ci x-m 2 y 22 9, 圆 C2 x I2 y-m 2 4. 1①若圆Ci与圆R外切，则有 错误 3 2 5.即 m2 3m - 10 0,解得 m - 5 或 m 2o ②若圆G与圆G内切，则有 错误 3-2 1,即 m2 3m 2 0,解得所-1 或所-2. 综上所述，m - 1或 m - 2或所 一5或m 2,两圆相切、 以若圆Ci与园。2内舍，则有 错误 〈3 2 1 o 即 m2 3m 20,解得 一 2m - 1 o 故当一 2〈所〈一1酎，圆G与圆G内舍. 11. 如图，巳知一艘海监船。上配有雷达，其监测范围是半径 为25 km的圆形区域.一艘外籍轮拙从住于海监舟正东40 km 的A处出发，径直戚向住于海监正北30 km的8处岛屿，速 度为 28 km/h. 问这艘外籍轮舟能否被海监舟监s则到若能，持续酎问 多长 r要求用坐标法 解如图，以。为原点，东西方向为工轴建立平面直角坐标 条，则 A40, 0J, B CO, 30J, 圆O方程为x2 y2 252,直线AB方程 错误 错误 1, 即 3x 4y- 120 0, .I 一 120 I 设O到AB距.寓为d,贝i d 24 25,所以外 籍轮舟能被海监拙监,则到、 设监泱|酎问为、则 错误错误 fhj . 答外籍轮舟能被海监船监S则到，酎问是0。5 h. 能力提升类 12.巳知 fx, y | x2 y24, N x, y |x - 1J 2 （J-l）2r2（r 0）J,且MhN N,则尸的取值站围是r C J A、CO,错误 一