课时作业30数列的通项与求和

课时作业30数列的通项与求和 一、选择题 1.已知函数 广（力） n ,当刀为正奇数时， n,当刀为正偶数时, 且 anf{ri /71,贝J 切 位氏 100 等于 A. 0 C. -100 . B. 100 D. 10 200 1 一16 4 1 _8 3 1 _4J 2 的刖〃项和为（）. 1 A，2 2 1 , n-\n C.一步1 B. D. 1刀〃 伊 2 1772 /7 2/ 2 3. 在10到2 000之间，形如2（成N*）的各数之和为（）. A. 1 008 B. 2 040 C. 2 032 D. 2 016 4. 数列｛｝中，已知对任意刀N*,。1 。2 3・・・ 31 ,则512 52232 ,* 2等于（）. A. （3”1尸B. j（9一1） C. 9-1D. （3-1） 5. 如果一个数列｛｝满足afah（h为常数，成N*）,则称数列｛冬｝为等和数列,h 为公和，肉是其r前刀项和.已知等和数列｛｝中，511,力3,则 011等于（）・ A. 3 014 B. 3 015 C. -3 014 D. -3 015 6. 设函数f（x） xax的导函数尸（x）2xl,则数列 （刀仁N*）的前刀项和是 A. C. . n 1 n n 1 B. D. 刀2 1 71 n 7. A. 1 4 916 ・・・1*成等于. g1 2 n e1） B・2 c. （-1）- D. 以上答案均不对 二、填空题 8. 在数列｛绥｝中，311, 32 2,且 2 1 （1）”（刀仁 N*），则 S100 . 9. 数列｛况的前刀项和为S,且切1, 1 3肉（刀1, 2, 3,），则log4So. 10. SJ1 71 寸击点的值为， 三、解答题 11. （2013届安徽淮北一中月考）已知在递增数列｛｝中，题2跳15,岛・绥36. ⑴若｛｝是等差数列，求｛｝的通项公式. ⑵若｛鬲是等比数列，求｛｝的通项公式. 12. 已知数列｛弱,和｛如｝中，数列｛｝的前〃项和为若点〃，在函数yxx 的图象上，点力，如在函数y2的图象上. 1 求数列｛｝的通项公式； 求数列｛a“如｝的前刀项和羸 参考答案 一、选择题 1. B 解析由题意，31 aioo f222232324242529921002 -1002101 -12 3299 100 101 100 100.故选 B. 2. C解析由题意，得金刀, ..免12. 3n 心} /7/1 | 孑 1 2 刀 2 2/7 1 -2 - 故选C. n4 /-1 7 3. C 解析S2425H210一 27-1 242 032. 1 2 故选C. 4. B 解析因为 81 彻・・・ 3”1,所以 31 2, 3/3-i 3/7 1 1 〃N2. 则刀N2时，2・3”t. 当口1时，动3 1 2,适合上式，所以绥2 3一izN*. 则数列｛勺是首项为4,公比为9的等比数列. 512 22 2 419” 1-9 |91. 故选B. 5. C 解析由公和力一3, 3ilf得24, 并且数列{聂是以2为周期的数列， 则oii l 005即 色切3 015 1 3 0L4. 6. A 解析I尸x mxl a, 7Z7■ 2,-rl. fx x x, fn n\n. .L 1 1 1 f{ri n\n 77771 n n\Y - AD r2 y3At - n_47 - n-37 - n-27 1 n 1 刀1 /7 r 7. C 解析当刀为偶数时，149 16 1 一3 72/71 第 2〃T_ 〃〃i 22； 当 刀为奇数时，1一49 16 3 7[2刀一1 1]注一 n 1 r , ,、,, z[3 2/1 1] , x ZI 2〃刀1 十刀 综上可得，149 161*成 故选C. 二、填空题 8. 2 600解析由已知，得昂1, 彻2, 81 0, 3a 位2, 3100 如2 , 累加得 aioo399 98 3, 同理得翎禽7963,, 位立10 3, 贝J 3100例9 立98例7血乞1 50 X 98 0 24 50X3 2 600. 9. 9解析 .乞〃1 3 Sn， ..％3，一i〃N2・ 两式相减得l3 肉_1 3a〃， .,.i4,即耳兰4. 3.n .{}从第2项起是公比为4的等比数列. 当刀1日寸,32351 3, .刀N2时，位3 4一七 0 81 位 立10 1 3 3X43X42 3X48 1-49 1 314・・・4〉L3X T 1 4 149-149. log4Solog4499. 10. 10*晋解析易于归纳出通项公式 y177TP /〃’ 〃I 1 1 力刀1 n n1 所以Sioo[[1一项俱3氐一由] ,1, 100 1001-, 100 100 100 血. 三、解答题 3 3, 5 ]2 3312, 岛3. 11. 解⑴由题可知若｛｝是等差数列, 贝J 有* 位3 5 1 5 , 又，3 3,5 36 , 故有 { a 3 一, 缶12. 9 则等差数列｛｝的首项＜31 6,公差d. 921 故等差数列｛务｝的