课时作业（十三）导数的概念及其几何意义 练基础

课时作业（十三）导数的概念及其几何意义 ［练基础］ 1. 曲线y2x在x 1处的切线的斜率为（） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知曲线yx2一2上一点尸［1，一为，则过点P的切线的倾斜 角为（） A. 30 B. 45 C. 135 D. 150 3. 已知曲线yV上过点（2,8）的切线方程为12xay16 0,则 实数。的值为（） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 4. 已知曲线yx2-3x在点P处的切线平行于x轴，则点尸的坐 标为 2 5. 已知函数fix）ax的图象在点（一1,大一1））处的切线斜率是 1,则此切线方程是. 14 6. 已知曲线C求曲线C上的横坐标为2的点处的切 55 线方程. ［提能力］ 7. （多选题）下列说法中不正确的是（） A. 若函数flx）山,贝W （0）0 B. 曲线yF在点（0,0）处没有切线 C. 曲线y/在点0,0处没有切线 D. 曲线2工3上一点Al,2处的切线斜率为6 9 8. 设点P是曲线yr一寸工日上的任意一点，P点处的切线倾 斜角为a,则a的取值范围为. 9. 已知曲线C 二「经过点P2, -1,求 1 曲线在点P处的切线方程. 2 过点00,0的曲线C的切线方程. ［战疑难］ 10. 已知函数 fxax2la0, gxxiJrbx.若曲线 yfx与曲 线ygx在它们的交点1, c处具有公切线，求s 8的值. 2X1- 课时作业十三导数的概念及其几何意义 1. 解析因为4yRl』x/l 2l』x一讦丞 2zlx ] jI 2Jx172Jxt-,所以手 2t,所以 1Jx 1Jx zix Ax1Jx lim -lim 2 ,213,所以f 1 3,即所求切线的斜 』x-0Jx-0 V 【丁〃勺 率为3. 答案D 2. 解析过点P的切线的斜率为 亏lzlx222 X 122 kf lli m -r1, 设切线的倾斜角为a,则tan al, 因为 e[0, 180,所以 a45o. 答案B .,2zlx38 3. 解析Vy|.v2li m r 』x-0* li m [126JxJx2] 12, 0 12 .,.云12, .,.q1.故选 B. 答案B 4. 解析根据题意可设切点为Pxo, yo, 因 为 Ayxzfx23 xJx x23x 2x/lx 0 x23zlx, 2x\Ax3, ZJ人 所以/ xli m 手li m 2xJx3 2x3. Ax-0 贝 *0 3 由 f o 0,即 2o30,得 xo2 9 代入曲残方程得yoi， 所以一; 答案」1，-3 5. 解析因为/ 一llim空 zk-0 lim zlx 一 0 犬一1山顼一1 Ax lim Ax0 2* 7aAx\ aq2 zkl Ax lim zlx 一 0 lim zlx 一 0 2| -azlx2 Jx1 Ax qzx2odx 2zk zlxzlx 1 lim Ax0 qz1xq2 Jx1 。2 1, 2 得 a3,所以 fix-\-3x, X 所以犬一15,则所求切线的方程为y5xl, 即 xy40. 答案xy40 6. 解析将x2代入曲线。的方程得y4, 所以设切点为P,则P2,4. 1、 4 1 . 4 ,W2zlx3wtX 23一T Ay . 3V 73 33 y |x2li m mli mr Jx-0 li m 42-JxtJx2 4. j.t-o L- 所以 ky |x24. 所以曲线在点P2,4处的切线方程为y44x2, 即 4xy40. 7. 解析犬对山在点x0处导数不存在，A不正确；yx3在点 3 0,0处切线方程为y0, B不正确；y y/x在点0,0处切线方程为x 板 一 *,2l』x32X13 0, C 不正确；ky |xi li m 6, D 正确.故选 ABC. 答案ABC 8. 解析设Pxo, yo,因为 22 xJx3/3xzfx33 \y[3x一耳 Ax f 3 lim-- zlx 一 0 3x2a/3,所以切线的斜率k3xBg 所以 tan a3x6\f3, 所以o,|■兀，兀； 答案[o,知]京』 9. 解析1将尸2, 1代入y-中得rl, 所以尸六. 所以 Jy 1xzlx 1X AxAx Ax1 Jxl Xzlxl A 1XzlxlX5 所以七钏。亨代另’ 所以曲线在点F处切线的斜率为ky |x2 ]‘221’所以曲 线在点P处的切线方程为yl lXx2,即xy30. 2点00,0不在曲线。上，设过点0的曲线C的切线与曲线。相 切于点 Mxo,0, 则切线斜率 ]一X02, 由于0]入0, 所以 0|,所以切点为；，2切线斜率k4,切线方程为＞24；, 即 y4x. 10. 解析因为/ xlim专 €ZxJx2 1 €ZX2 1、 lim4 2。氏 9 所以f l 2a,即切线斜率k\2a. 因为 g‘ x lim 4 么一 0 人 .xzlx3Zxzlx3bx9 lim 3a 十 b, Jx-0AX 所以g‘1 3/,即切线的斜率k23b. 因为在交点1, c处有公切线， 所以2a3b.① 又因为 cq1, c1Z, 所以 q1 1Z,即 ab, 代入①式，得 a3 b3.