课时作业（七）等式性质与不等式性质

课时作业（七）等式性质与不等式性质 ［练基础］ 1. 若43湖，B4abf,则』、云的大小关系是（） A. AB B. ANB C.水3或D. AB 2. 若 abQ, cdQ,则一定有（） a、b a b B. -3 c d c d a b a b C. 习一 D.- d c d c 3. 下列结论正确的是（） c c A. 若 aZc0,则一; a b B. 若 a/0,则 Z2a/Ka2 C. 若 aZ0,则 acbc D. 若 aZKO,贝J y[ay[b 4. 已知a,次为非零实数，且水力，则下列命题成立的是（） A. a2Z2 B. al}b 11 ba C, 72r7 D. -T ab a b a b 5. 当abc时，下列不等式恒成立的是（） A. abac B. a\ c\ Z| c\ C. （aId） I cb\ 0 D. \ab\\bc\ 6. 已知14, 2Z8,则a2b的取值范围为. ［提能力］ 7. （多选）若上〈〈0,则下列不等式不成立的是（） a b A. \a\\b\ B. ab C. a bab D. alj 8. （多选）已知ab\,给出下列不等式 ①心月；a b\[a\[b；③/旋2靠；④a，〉力.则其中一定成立的有（） A.①B.② C.③D.④ （2 d 9. 已知三个不等式ab0, bcad0, --0（其中a, b, c, d均为实数），用其中两 a b 个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成正确命题的个数是 ［战疑难］ 设 fUaxbx,且 1 Wf-lW2,2WflW4,求 /-2的取值范围. 课时作业（八）基本不等式 ［练基础］ b a 1. 给出下列条件①ab0；②a力〈0；③a〉0, b0；④水0,力〈0,其中能使一云N2成立 a b 的条件有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个 2_|_ ,2 2. “a〃0是“湖〈巳的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若正数x, y满足x4yxy0,则xy的最小值为（） A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 4. （多选）若仗0, 0,且a力4,则下列不等式恒成立的是（） 2211 A. aZN8 B. -77 ab 4 C. y［ab2 D. a u V3 5. 当x〉l时，则土的最小值是 X1 6. 若a0,方0, ab2,则下列不等式 ①abWl； y［ay［b 吏;（3）a2Z22； 其中成立的是・（写出所有正确命题的序号） ［提能力］ 7. 若实数x, y满足xyxyl,则xy的最大值是（） A. 6 B. o 2 C. 4 D. 8. 已知al, Z0, ab2,则二二的最小值为（） a 1 2b 3 - 2 A. 3 - 4 B. 1 - 2 D. 9. 设A-0, y0, x2y5,则尸旦一的最小值为 yjxy ［战疑难］ 1 Q 10. 已知正数力满足a力-/10,则a\b的最小值是（） a b A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 NO,所以 AB. 课时作业（七）等式性质与不等式性质 1.解析因为 AB3ab4abV 答案B 右 “IL 、八八11_a b o, b ,, 2.解析方法一 V cdXO, /. --0.又 aZ0,・一一一,・.・，故 D 正确. d cde de 方法二 取a2, bl, c2, d 1,逐一验证可知D正确. 答案D A 不正确;B 中，abQ, .\aab, st- ,t c c c bac c 3-解析a 中，aM〉 时，rir 〈，F a,blj, 在〉, B正确；C中，若c0,不等式不成立，C不正确；D中，若a8, b 一1,不等式不成立，D不正确. 答案B [aZ0, 贝lj abal}, B不成立；若al, 4. 解析若水伙0,则决4, A不成立；若 \a\b, b2,则42, ，则所以D不成立，故选C. a b z a b 答案C 5. 解析当a0, b l, c 2时，满足abc,不满足abacf选项A错误；当a 2,人1, c0时，满足abc,不满足a\ c\b\ c\,也不满足\ab\\bc\,选项B、D错误； ab,则abQ, bc,则| cb\0,由不等式的性质可得（aZ） | cb\0,选项C正确. 答案C 6. 解析2Z8,16 2伙一4,1 16a2伙44,即一15a2水0. 答案（一15,0） 7. 解析由一4〈0得伙永0,从而|a|〈|Z|, A不正确，B不正确；C中，aZ0,初0, a d 则a成ab, C正确，D正确.故选AB. 答案AB 8. 解析aU\,则疽浴，①正确；yja bylay[b a ba b2y[ab b.y[ab baf 3271111 ②正确；取 a2, b,计算 at）82ab12f ③错误；a7b- a b0仁 28baba 一/1土0,④正确.故选 ABD. 答案ABD 9. 解析若bcad0成立，不等式bcadQ两边同除以初可得一亳〉。，即 湖0, a b ,. c d bcad00；右 abQ, a b c d 成立’不等式、一E〉两边同乘孙’可得a e, cd.c d ,、 、、 fC d bead 即 3次0,0 be ad\ 右0, be adQ 成妄 贝U0, 又 be adQ, a ba ba b ab izC d 则 a/0,艮P_70, be adn a b 综上可知，以上三个不等式中任意两个为条件都可推出第三个不等式成立，故可组成的 正确命题有3个. 答案3 10. 解析方法一设 / 27Z/1 /7/1 ］成774, 则 4a2bmab 刀打/,即 4a2b mn a 刀一勿b,于是］ ［nm2f 解得， 勿3, 771. 所