课时分层作业(七)函数的表示法

课时分层作业七函数的表示法 建议用时40分钟 ［学业达标练］ 一、选择题 1. 购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，用解析法将y表示成xx6{l,2,3,4} 的函数为 A. y2xB. y2xxER C. y2xxe{l,2, 3, } D. k2xtG {1, 2, 3, 4 D ［题中已给出自变量的取值范围，x{l,2,3,4},故选D.］ 2. 已知函数yfx的对应关系如下表，函数ygx的图象是如图1-2-3的曲线ABC,其中 ■ 1,3, B2, 1, 63,2,则 fig⑵的值为 【导学号37102104］ X 1 2 3 f3 2 3 0 C. 1D. 0 B ［由函数 gx的图象知，g2l,则 /g2 fl 2.］ 3. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度 行驶.与以上事件吻合得最好的图象是 C ［距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变, 后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.］ 4. 如果则当x乂0,1时，fx等于 【导学号37102105] 1 A.- x ] X 1 B. X｛，代入 则有/V 1 t1 21 i t 故选B.] 5. 若 fx是一次函数,2/2 -3A1 5, 2/0 -/-I 1,则心 A. 3x2B. 3x2 C. 2x3D. 2x3 B [设x ax b,由题设有 J2 2a b 3 a\ b 5, 〔2 0 a\b ab 1. [a3, 解得，o 所以选B.] \b2. 二、填空题 6. 已知 f2xl j 2x,则 f3 . 1 [由 2x1 3 得 x 1, /. f3 12 1.] 7. 如图1-2-4,函数fx的图象是折线段』应；其中』，8。的坐标分别为0,4, 2,0, 6,4, 则心0 1 . 【导学号37102106] 2 [由题意可知产04, r42,故 r[ro] r42.] 8. 某航空公司规定，乘客所携带行李的重量xkg与其运费尹元由如图1-2-5的一次函数图象 确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为kg. 图 1-2-5 [330 30力, 19 [设一次函数解析式为yaxb{a，代入点30, 330与点40, 630得. [630 40aZ, [a30, 解得即y30 x570,若要免费，则yWO, A19.] [Z 570, 三、解答题 9. 画出二次函数fx J 2x3的图象，并根据图象回答下列问题 ⑴比较Ro, AD, /■⑶的大小. 2求函数fx的值域. 【导学号37102107] [解]Aa--a-12 4的图象如图所示 1 /0 3,产14, /■⑶0, 所以 Al/0/3. 2 由图象可知二次函数fx的最大值为/I 4, 则函数/x的值域为一8, 4]. 10. 1已知Rx是一次函数，且满足2产x3Rx22x21,求产x的解析式； 2已知fx为二次函数，且满足/01, fxl fx 4x,求/x的解析式. ⑶已知{一3 孑1，求『X的解析式； [解]1设 fx宓人aNO, 则 2/*x3 fx2 2 [ax3 b\ [ax2 Z] 2ax6a2Zax2aZax8aZ 2x21, 所以 a2,人5,所以 f{x 2x5. 2 因为产x为二次函数， 设 f3 ax Zxca乂0. 由 /0 1,得 cl. 又因为 fx1 f{x 4x, 所以 axiybxl c ax bx c 4x9 整理，得一2axab4x9 求得 a 2, b 2, 所以 fx 2x2x1. 3 j22 l 23. f.x x 3. [冲A挑战练] 1. 已知函数f2xl3x2,且丑动2,则a的值为 【导学号37102108] A. -1B. 5 C. 1D. 8 C ［由 3x2 2 得 x0, 所以 a2X01 1.故选 C.］ 2. 一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为 A. y20 2xB. y20 2x0〈x10 C. y20 2x5WxW10D. y20 2x5〈x10 D ［由题意得y2x20, 所以 y20 2x, 又 2xy,即 2王202才，即 x5, 由 y0 即 20 2x0 得 次 10, 所以5X10.故选D.］ 3. 已知 f{x 2/ /2x,则 _fx的解析式为. 【导学号37102109] f{x x2x ［以一x代替 x得_f x2fx /2x. 与 f{x 2/* 入x 2x联立得f{x x2x.] 4. 定义在R上的函数/x满足fxl2/U.若当0WxWl时,/*xxlx,则当一IWxWO 时，fG. x ] | x [当一IWJxWJO 时，OWJxlWJl,又 OWJxWJl 时，fxxlx fx fx1 -.] 5. 如图1-2-6,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2 m,渠深为1.8 m,斜坡的倾斜角是45 .临 界状态不考虑 f云二三三/ iLm 45号三-三-泓5。I t 1-2 m*l 图 1-2-6 1 试将横断面中水的面积0n/表示成水深力m的函数； 2 确定函数的定义域和值域. 【导学号37102110] [解]1由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m,上底为2 2力m,高为力m,水的面积』 [2 2 2/1 JA 2 A2 2Am2. 2定义域为0〈力〈1.8}.值域由二次函数』片2力0〈水1.8求得. 由函数A2h Al2-1的图象可知，在区间0, 1.8