课时分层作业47两角和与差的正切公式

课时分层作业（四十七）两角和与差的正切 公式 （建议用时60分钟） ［合格基础练］ 一、选择题 1. 已知点P（l, q）在角。的终边上，tanjj则实数。的值是（ ） A. C. -2 I D. 一2 tanatan tanal 1兀 I tan atan* 1tan a tan a 2, ..点P（l, a）在角a的终边上, . a . ・・tanotjs ・・q 2.] 寸一tan 18心/士六六十 Wan 18。的值等于（） A. tan 42 B. tan 3 C. D. tan 24 r el、 tan 60tan 18 [.. tan 60。「原式 itan60tanl8 tan60。一 18。 tan 42。.] 3. 4 若 tanl80a 则 tantz405等于 1 A.y B. 7 D. -7 4 D [ tan180a tan a亍 ..tana 1- ,, 1tan a 3 二 tana405tanot45t 7.] 1 tan q . 4 l-3 4.已知 tanaf, tan/那么 tana寺等于 1313 A-l8B23 C-23D6 , 仁兀 3 I 兀、「 f 诃 tana”一tan 伊一R54 C [tan[aJ tang骸一疝3 [ l tan tanlI lX 7 23] 5.若 tan 28tan 32 m,贝0 tan 28tan 32 A.y[3mB./3lm C，V3m-lD，V3ml B [由公式变形 tan otan”tanQltan ottan万可得，tan 28tan 32 tan 60l -tan 28tan 32 二、填空题 6. 已知tan 2 a/3 [tan tan tan5 Q A tanl2 厂供 n I tanl a-2 Jtan[P 2 I I 孑 I i]] 13X3 7. 在AABC中，若tanA, tanB是方程6寸一5xl 0的两根，则角。 5-6 ［由题意得 tan AtanBg, tan Atan tan Atan B tan A B-7z v 7 1 tan Atan B 又 ABC7i, /.tan C tanAB 1, .哥.］ 8. 化简tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于 1 ［原式tan 10tan 20tan 60tan 20tan 10 tan 10tan 20 V3tan20 10l - tan 20tan 10 tan 10tan 201-tan 20tan 10 1.］ 三、解答题 , n . \1 9. 已知 tanQa 12, tan, ⑴求tan a的值； s、十sina2sin otcos 月 ⑵求 2sinasicosa的值. ［解］lVtan|j 2, 71 . tantan a .2, 71 1 tantan a 1tan a 1 .-2,角牛何 tan 1tan a3 2原式 sin ocos 月cos asin 月一2sin ocos 2sin asm 月cos otcos 月一sin asm cos otsin 月一sin qcos sin0q cos ocossin asm cos渺一a tan ”tan a tan_ai tan 伽“a 1 1 2-3 1 亍 1 2X3 10. 如图，在平面直角坐标系xQy中，以。X轴为始边作两 个锐角a, ,它们的终边分别与单位圆相交于A, 3两点，已知 A, 3的横坐标分别为・]0, 求ltana的值; [解]由条件得cosa]0, 2a2的大小. 豆5岑 也半 Vot, 为锐角， ..sinaVE 普, 、代 sin 1 cos2/_. , sin a 因此 tana7, .r si 1 tacos 厂分 , tan atan B ltana/ ■ * 刃 1tan a-tan 7 2 3. 1-7X- ⑵tan 2Qtan00 E 1 Idll p 1 2X24 7y .皿晌2/罡 fn2 r 1 tan a-tan 2p 4 1-7X- ..0Vq2V亍，.\a2/3. [等级过关练] 1. 若 2cos asin a0,则 tan。一额等于 A. 3B. C. 3D. 3 兀 Htan atanT. 4 21 1 T2 3-] 1 tan Qtan 云 2. 在△ABC 中，tan Atan Btan C3y[3, tan2Btan A-tan C,则角 8 等 于 A. 30 B. 45 C. 120 D. 60 D [由公式变形得 tan Atan BtanA8 1 tan Atan B tan 180 Cltan Atan B tan Cl tan Atan B tan Ctan Atan Btan C, tan Atan 8tan C tan Ctan Atan Btan Ctan C tan Atan Btan C3y[3. tan2Btan Atan C, .L tan3B3-\/3, /. tan By/3, B60.] cin o ccq a 3, 已知3, tana2,则 tan2a sin otcos a tan q1 tan a I ,A ,, , sin otcos a [由条件知sin a-cos a 则 tan a2. 因为 tanQQ 2, 所以 tan泌_q2, 故 tan2atan[/] _ tan渺一qtan q2