课时提升作业(二)1

温馨提示 此套题为Word版，请按住Ctr I,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业（二） 命题及其关系、简单的逻辑联 结词、全称量词与存在量词 A组基础达标练,（25分钟50分） 1. 命题“VxER,妒10”的否定是. 【解析】命题VxER, x210的否定是全称命题与存在性命题的符号互换， 同时否定结论，即“ 3xR, xIWO”. 答案ElxGR, x1 WO 【加固训练1（2014 北高考改编）命题VxERk尹x”的否定是. 【解析】全称命题的否定是存在性命题，所以命题“ VxER,妒手x”的否定是 TxGR, Xx. 答案ElxGR, x2-x 2. （2015 -盐城模拟）命题“若ab,则22以的否命题为. 【解析】命题“若ab,则2a2b的否命题为对条件和结论同时否定，即“若a b,则 2y . 答案若aWb,则2W2 3. 已知命题p, q, 为真”是“pAq为假”的 条件.（填“充 分不必要” “必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”） 【解析】由“F为真知p为假，则“p/\q为假；反之，若“p/\q为假，则 命题p, q至少有一个为假，从而“p为假不一定成立，即“F为真不一定 成立，因此，“F为真是“p/\q为假的充分不必要条件. 答案充分不必要 4. （2014 辽宁高考改编）设a, b, c是非零向量，已知命题p若a・b0, b・c0, 则a *c0；命题q若a〃b, b〃c,则a〃c.则下列命题中真命题是.（填 序号） ① pVq②pAq ③（rp） A （p）④p V （p） 【解析】当非零向量a, c方向相同且都和非零向量b垂直时，结论a -b0, b c0 成立，但是a c0不成立，可知命题p是假命题，命题f是真命题； 易知命题q为真命题，命题p是假命题. 结合复合命题pVq, pAq, F的真假判断方法知①正确. 答案① 5. 若“aWb,则abWbc,则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正 确命题的个数是. 【解析】原命题正确，从而其逆否命题也正确；其逆命题为“若ac2bc2,则a Wb”是假命题，则其否命题也是假命题，则正确的命题有2个. 答案2 JT1 6. （2015 宿迁模拟）设命题p a ；命题q sin a-，那么p是q的条 62 件.（选填“充分不必要”“必要不充分” “充要”“既不充分又不必要”） 【解析】因为sin生二二所以p是q的充分条件， 6 2 若 s i n a贝]a 2k n a 2k n , kZ,无法推出 k二二 2666 所以p不是q的必要条件，故p是q的充分不必要条件. 答案充分不必要 7. （2013・福建高考改编）已知集合A{L a}, B{1, 2, 3）,则“a3”是“A JB”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充 分又不必要”） 【解析】若 定3,则A{1, 3},从而AJB.若AWB,则 定2或a3,从而“a3 是“AJB”的充分不必要条件. 答案充分不必要 【加固训练】（2014 -上海模拟）设集合M{x|xN2}, P{x|xl},那么“xEM UP”是“xEMCP”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要” 或“既不充分又不必要”） 【解析】因为 MUP{x|x1} , MDP{x|xN2}, O1 0123 所以“xEMUP是“xEMDP的必要不充分条件. 答案必要不充分 8. （2015・扬州模拟）若“3xm〈0”是“妒-2x-30”成立的充分条件，则实数m 的取值范围是. 【解析】设 A（x|3xm0}, B{x|x-2x-30}, 则 A（x x }, B{x|x-1 或 x3}, 因为“3xm0”是“x2-2x-30”成立的充分条件， 所以AWB,所以号W-1,解得mN3. 答案［3, 8） 9. 若p是q的必要条件，s是q的充分条件，那么下列推理一定正确的 是.填序号 ①-prS② pS ③丫习「S④「S习叩 【解题提示】用推出式表示p与q, s与q的关系，找出s与P的关系，然后写 出其逆否命题. 【解析】由已知得q p, S习q,则s习p. SP 等价于 所以①②④错误，③正确. 答案③ 10. 已知命题 P 3xR, mx220,命题 q VxGR, x2-2mxl0,若“pVq” 为假命题，则实数m的取值范围为. 【解析】因为命题pVq”是假命题，所以命题p, q都是假命题，所以命题p ElxER, mx220 是假命题，则 mNO,命题 q VxR, x2-2mx1 *0 是假命题， 所以△ 二 -2m2-4N0,所以m21,得mWT或mN1,所以实数m的取值范围是 [1, 8. 答案[1, 8 【加固训练】已知命题p 3 xR,使tanx孕，命题q x23x20的解集是 {x|lx2},下列结论 ① 命题p/\q”是真命题； ② 命题pAP”是假命题； ③ 命题“PVq”是真命题； ④ 命题（rp） V （或”是假命题. 其中正确的是. 【解析】命题p是真命题，命题q也是真命题.所以p, p是假命题，从而得① ②③④都正确. 答案①②③④ B组能力提升练,（20分钟40分） 1. （5分）（2014 -新课标全国卷I ）不等式组f * 七匕的解集记为D.有下面四 [X zy 匹 4- 个命题 Pi V （x, y） UD, x2yN-2, p2 3 （x, y） ED, x2yN2, p3 V （x, y） UD, x2yW3, p4 3 （x, y） ED, x2yWT. 其中真命题是. 【解题提示】画出可行域，求出x2y的最优解，根据最优解判断命题的真假. 【解析】画出可行域如图所示， 设 x2yz,则 y-x|, 当直线经过点（2, -1）时z取得最小值， 为 22X（1）0,即 zNO, 所以命题Pl, P2是真命题. 答案Pl, P2 2. （5分）（2015・兰州模拟）已知命题p x2x-30,命题q xa,且「q的一个 充分不必要条件是F，则a的取值范围是. 【解析】由题意知F习F,且FF, 则有q习P,且pq. 从而p是q的必要不充分条件.所以（x|xa} U {x|x22x-30],即{x|xa} U {x | x1 或 x-3],从而 aN1. 答案[1, 8） 【误区警示】解答本题易忽略端点的取值而造成错解. 3. （5 分）（2015