课时分考作业（^）柱体、草体、台体的表面瓶与体瓶

课时分考作业（）柱体、草体、台体的表面瓶与体瓶 （建议用酎45分钟） ［，组基础巩固练］ ,、选择题 1. 将辿长为1的正方形以其也所在直线为旋转轴族转 周，所得几何体的侧面积是（） A. 4兀 B. 3兀 C、 2兀 D.兀 C ［底面圆半径为1,嵩为1,侧面积S 2jirh 2tiX 1 X 1 2兀。故选C. J 2. 巳知嵩为3的直ABC.A1B1C1的底面是辿长为1的正 三角形，则三4 Bio A4C的体积为（ J A、错误 B.错误 C,错误 D.错误 D ［由题意，锥体的嵩为BB1，底面为SABC 错误，所以U 错误 Sh 错误x错误x3 错误.J 3. 如果轴帽而为正方形的圆桂的侧面积是4兀，那么圆壮的 体积等于（ ） A.兀 B. 2丸 C. 4兀 D、 8兀 B ［设国柱的底面半径为,，则圆壮的毋线长为2,， 由题意得S回柱倒2X2,4兀〃 4兀， 所以r 1,所以V园 柱Ji r2 X2r 2兀户2兀.] 4. 如图，一个底面半径为2的圆壮被一平面所帽，帽得的几 何体的最短和最长毋线长分别为2和3,则该几何体的体积为 A, 5兀B. 6兀 Co 20tiD. IO71 D ［用个完全相同的几何体把题中几何体补成个圆壮, 如图，则圆壮的体积为7iX22X5 20ti,故所求几何体的体积为 IOtIo J 5. 祖日恒是我国南北朝酎代的伟大科学家.他提出的“基势既 同，则积不念异称为祖日恒原理，利用该原理可以得到壮体体彳只 公式iV柱体Sh,其中S是壮体的底面积，/是壮体的高.若禁 壮体的三视图如图所示（单住cm）,则该壮体的体积（单住cm3J 是（） 俯视图 A、158B. 162 C, 182D. 32 B Z由三视图还原原几何体如图, D2 E 该几何体为直五棱壮，底面五也形的面积可用两个直角梯形 的面积求解，即S五适形ABC庞错误4 6x3 错误2 6 x3 27, 高为6,则该壮体的体积是V 27x6 162.］ 二、缜空题 6. 巳知圆锥SO的高为4,体彳只为4兀，则底面半径, 错误［设底面半径为,，则错误7ir2X4 471,解得,错误，即底 面半径为错误。］ 7、巳知个圆台的正视图如图所示，若其侧面积为3错误兀， 则。的值为 2 ［圆台的两底面半径分别为1,2,高为Q,则毋线长为错误， 则其侧面积等于兀1 2错误 3错误兀，解得a2 4,所以。2 舍 去负值）。_7 8. 巳知一个圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S,则圆锥 的底面面积美. 错误［如图所示，设圆锥的底面半径为心毋线长为I. 由题意，得错误解得,错误。 所以圆锥的底面面积为Tir2 71 X错误错误。J 三、解答题 9. 若圆锥的表面彳只是15兀，侧面展开图的圆心角是60 ,求 园锥的体积. ［知 设园锥的底面半径为,，毋线为I, 则2错误兀/,得Z 6r. 又 S锥兀产兀, 6尸7兀产15兀， 得,二错误， 圆锥的嵩h 错误 错误， V 错误错误7lX错误 X错误 X错误错误兀。 10. 在长方体ABCDAiBiCiDi中，帽下一个核锥C AiDDi, 求棱锥C.A1DD1的体彳只与剩余部分的体积之此. D\Cl Z解］ 巳知长方体可以看成直西棱壮，设它的底ADDiAi 的面积为S,蒿为h,则它的体积为V Sh. 而棱锥C。AiDD 1的底面积为错误S,高为/, 故三棱锥CoAiDD 1的体积为VC AiDDi 错误x错误/错误S/z, 余下部分体积为S/z-错误S/z 错误S/z. 所以棱锥Co A1DD1的体积与剩余部 分的体积之此1 5o ［8组素养提升练］ 1、三棱锥P.ABC中，D, E分别为PB,尸C的中点，记三棱 锥D-ABE的体积为Vi, Po ABC的体积为V2,则错误 、 错误 B ［如图，设点C到平面E48的距寓为/,三角形E48的 面积为S,则正2 错W.Sh,Vl Ve ADB 错误X错误Sx错误/错误S/z,所 以错误错误.J 2、如图，长方体ABCDo A1B1C1D1的体彳只是120,E为CCi 的中点，则三棱锥Eo BCD的体积、 DiCt 10 ［因为长方体ABCD-AiBiCiDi的体积是120,E为CCi的 中点, 所以 VABCDo A1B1C1D1 ABxBCxDDi 120,所以三棱锥 E。 BCD 的体积Ve。bcd 错误xSbcdX CE 错误x错误i.xBCxDCxCE 错误xABxBCxDDi 10。