课时素素评价

课时素素评价 六等爰教列习题课 基础通关 20分钟 35分 1.为了参加5 000 m长跑此赛，李强给有己制订了 10天的训练计 划；第1天跑 5 000 m,以后每天此前天多跑400 m,李强10天共跑的路程 是 Ao 60 000 m B.64 000 m Co 68 000 m Do 72 000 m 【解析】选C.将李强每〜天跑的路程记为教列fan},由题意知， {an 1是等差救列，则ai5 000 m,公爰 d400 m.所 以 SiolOailox lo1dlOX5 00045 X400 2 68 000 mJ,故李强 10天共跑了 68 000 mo 2o巳知教列{an}的前n项和Snn29n,第k项满足5ak8,则 k等于 Ao 9 Bo 8C.7 Do 6 Sr, n 1, 【解析】选.B.由Hnj q _q „ 7 所以 an2n-10,由 52k-108,得 7o 5k 9,由于 k € N,所以 k8. 3o 1002-992982972 --- 22-12 的值是 Ao 5 000 Bo 5 050 C。10 100 D.20 200 【解析】 选B.对相邻两项由平方爰公式得，原式10099 9897f 21J 二 5 050o 4.设教列［an｝的通项公式为 an2n7,则 | ai||a2 I |as|--- I ai5| Ao 139B.153 C.144 D.178 【解析】选 B。Sn s；n-7n n-6。 因为 an20 -,11 所以|ai| | a2 I |ai5 I -ai-a2asa4a5ai5 Si52S315X9-2X3X 3J 153. 5o 2020年3月美国禁市突发新冠肺炎疫情期间艮据CDC的记 录，3月12日该市新冠肺炎感染者有2万人,此后每夭的新感染 者平均比上天的新感染者增加 5 000 X,那么到3月18日该市新冠肺炎感染者共有 人。 【解析】由题意可知，从3月12日到3月18 q该市每夭新感染 者组成一个以2万为首项，5000为公差的等差教列.所以到3月 18 q 纽约市新感染者共有 7X20 OOO|X7X6X5 000245 000. 答案245 000 6.等差教列 an｝中，ail,an, ani 是方程 x2nlx土0 的两 个根，求教列fbnj的前H项和Sn. 【解析】因为 Hn1 是方程x2 2n1 x0的两个根，所以 bn anani2nl, 又因为教列fanJ为等爰教列， 所以 ananiaia2nla2n2nl, 所以a2n2n, 所以ann. ananinnl J , bn 所以 bn 1 -, nnl n n1 所以教列｛bnj的前H项和Sn1-- 1 2 23 n n1 能力进阶30分钟 60分 一、也择题每小题5分，共25分 1 . -二 1X3 2X4 3X5 4X6nn2 Co 华 2 \2 A土 B。 1 1 n1 n2 1 n2 【解析】选 C.原I1|11111...1 1 1 n2 1 -- 2 n1 _1 Z3 11 \ ［一 I o 2 \2 n1 n27 2 o 在教列｛｝中，a28, a52,且 2ani-an2an fn € N,则 Ao -10 Bo 10C.50D.70 【解析】选.C.由2anl-Hn2Hn得2anlan2an,即教列｛。孔｝是等爰 教列，由 a28, a52 得 ai10, d2,所以 an2n12, ln 6 酎,an20, 当 n27 酎 an〈0,所以|妇|。21|a10| 2S6S io5O. 3o C2020 六安离三检测）周髀算经有这样一个问题从冬至 日起，依次小寒、大米、立春、雨水、惊垫、春分、请明、冬 雨、立夏、小满、/种十二个节免日影长城等寸，冬至、立春、 春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节免可影之和为八丈五 尺五寸，问艺种日影长为（） A.尺五寸 B.二尺五寸 C.三尺五寸 D.西尺五寸 【解题指南】从冬至目起各节免目影长设为知｝，可得知｝为等差 教列，根据巳知结合前n项和公式和等差中项关系，求出通项公 式，即可求解。 【解析】选B。由题知各节免可影长依次成等差教列，设为｛。启， Sn是其前n项和，则S9二丝壬色9a585.5尺，所以a59。5尺，由 题知 aia4a73a431.5,所以 a410。5,所以公差 dasa41, 所以 ai2a57d2.5 尺。 4o （2020 临川嵩检测）设等差教列｛。混的前n项和为Sn,首项 ai0,公爰d0, aio S2i0,则Sn最大酎,n的值为 （） A.ll Bo 10 Co 9D.8 【解题指南】由等爰教列前n项和公式得出S2i21an,结合教 列｛｝为递减教列确定aio〉0, aii〈0,从而得到Sn放大酎h的值 为10. 【解析】 选B。由题意可得S2i21ai兰史d21（Qi 10d）21aii, 因为 aio , S21 0, 所以 aio an 0. 等差教列｛｝的首项ai 0,公差d 0, 则救列｛｝为成减教列，所以aioO,an 0. 即当n10酎，Sn最大. 5o 若教列 Ian｝的前 n 项和是 Snn2 n2,则 | ai | |a2|-*- I aio I等于（） Ao 15 Bo 35 Co 66 D.100 【解析】选C.易得an「LL l2n-5, n 2. I ai I 1, I a2 I 1, I a3|l,令 an〉0, 则 2n50, 所以n3. 所以|ai | | a2 I |aio|lla3aio 2 SioS2J 2 f102-4X102J C224X22 J J 66。 【误区警示】本题由于不注意an1容易当成等差教列的绝对 值求和. 二、缜空题每小题5分，共15分 6o 巳知救列｛an｝ ,bn-,则教列｛bn_的 2334445 555 前n项的和为 o nni 【解析】因为anE 3 - 』ZZ 1n1n12 所 以 bn--4- _ - O 所以 anan1 nnl \n