课时跟踪检测(二十)复数代数形式的加、减运算及其几何意义

课时跟踪检测二十复数代数形式的加、减运算及其几何意义 层级一学业水平达标 1. 已知 zll 20i,则 1 2i n等于 A. z1B. z1 C. -10 18iD. 10-18i 解析选 C 1 2i zl2i 1120i 10. 18i. 2. 若复数z满足z34iL则z的虚部是 A. -2B. 4 C. 3D. -4 解析选 B zlC3 4i24i,故选 B. 3. 已知/i 2 i, Z2l 2i,则复数zz2zi对应的点位于 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 解析选B 勿一勿l 2i 2 i 1 i,实部小于零，虚部大于零，故位 于第二象限. 4. 若zi 2 i,勿3 aiaR,且勿勿所对应的点在实轴上，则a的值为 A. 3B. 2 C. 1D. -1 解析选 D zi z22 i 3 ai 2 3 1 a L51 a i. Vzi z2所对应的 点在实轴上，/. l aO, ..a 1. 5. 设向量OP , PQ , OQ对应的复数分别为zi,勿，羽，那么 A.为 勿勿0B. zi 勿Z30 C. Zi 勿勿0D. 勿勿勿0 解析选 D OP PQ OQ , .\zi z2Z3,即为 次一勿0. 6. 已知 xWR, yER, 页x yi4 yi l 3xi,贝J x, y 解析x4xy i y1 3x1 i ]x4 y1,[x6, [xy3xlfLk11. 答案6 11 7. 计算| 3 i l 2i 1 3i |. 解析| 3 i l2i 1 3i 1 1 2 i 1 3i | |34i| 3242 5. 答案5 8. 已知 Ni3aa1 i, Z23y[3b Z2 i a, ZWR,若勿一勿4寸,贝J a b. 解析Z\ Z2a\ a1 i [ 3y[3b\ 力2 i]{ab 1 i 4出， 一 h 由复数相等的条件知＜ 2③的仲， a blO, 解得. a2, 「・a人3. bl. 答案3 9. 计算下列各式. ⑴3-2i 一 10-5i 2 17i； 2 1 2i 2 3i 34i 45i 2 015-2 016i. 解 ⑴原式3 102 2 5 17 i 5 20i. 2原式1一2 34 2 013-2 0142 015 2 3452 0142 015-2 016i l 008-1 009i. 10. 设 zi x2i,勿3yix, yER, 且 为 勿5一61., 求 为勿. 解./i x2i,勿3 yi, ..ni z2x3 2 。i5 6i, x3 5, 解得 x2, .尸8, zi 22i, Z23 8i, zi Z2 22i 3 8i 1 lOi. 层级二应试能力达标 1. 设 zee,且|zl|-|z-i|O,则|zi| 的最小值为 A. 0B. 1 a/21 C.D.- 解析选C由r\zl\ \zi \知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以1, 0 和0,1为端点的线段的垂直平分线，，即直线 尸一x,而|zi|表示直线 尸一x上的点到点0, 1的距离，其最小值等于点0, 1到直线y X的距离即为专. 2. 复平面内两点7和么分别对应于复数34i和5 2i,那么向量NT对应的复数为 A. 34iB. 5-2i C. -26iD. 2-6i 解析选D 彰* 3i* 一即终点的复数减去起点的复数，52i 3 4i2-6i„ 3. 的三个顶点所对应的复数分别为zi, z2, z3,复数z满足| zzi| \ ,zz2 \ |z勿|,则z对应的点是此的 A.外心B.内心 C.重心D.垂心 解析选A由复数模及复数减法运算的几何意义，结合条件可知复数z的对应点尹到 的顶点B,。距离相等，.P为4ABC的外心. 4. 在平行四边形敬刀中，对角线』C与匆相交于点。若向量04,,一宓对应的复 数分别是3 i, -l 3i,则一成对应的复数是 A. 24iB. 24i C. -42iD. 4-2i 解析选 D 依题意有 CD BA OA - OB .而3 i l 3i42i, 故 以/对应的复数为42i,.故选D. 5. 设复数z满足z |z|2 i,则z 解析设zxyi x, yR,贝ill园寸书寸. /. xyiyjx y 2 i. x；，3 解得］4.・.zai. .yl- ,Jx勺a2寸2, lyL 答案Ji 6. 在复平面内，。是原点，OA , OC , AB对应的复数分别为一2 i,32i, 1 5i,那么冏7’对应的复数为. 解析BC OC - OB OC OA 』3‘3 2i2 i l 5i 3 2-1 2-1-5 i4-4i. 答案4-4i 7. 在复平面内，A, B,。三点对应的复数分别为1, 2 i, -l2i. 1 求向量AB , AC , BC对应的复数； 2 判断庄■的形状. 3 求网的面积. 解1 AB’对应的复数为2 i l l i, BC 对应的复数为一l 2i 2 i 3i, AC对应的复数为一l 2i 1 22i. ⑵| AB | 也，| BC |.却，| AC | 盘2胰, A I AB 2| AC p.| BC |2, .4ABC为直角三角形. ⑶ S/\ABcXy X 22 2. | 煮迭烦底 8. 设 zabi a,力 eR,且 4z人 i2a/i 3/