课时跟踪检测（三十六）用函数模型解决实际问题

课时跟踪检测（三十六）用函数模型解决实际问题 [A级基础巩固] 1. 据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了 5,如果按此 速度，设2018年北冰洋冬季冰雪覆盖面积为则从2018年起，x年后北冰洋冬季冰雪覆 盖面积y与x的函数关系式是（） XX A. j0.95 mB. （1-0.05可皿 C. j0.9550-x mD. j（l-0.0550-x）-m 详细分析选A 设北冰洋每年冬季冰雪覆盖面积为上一年的g.由题意可知（g）5。 0.95,所以g0.95茹，所以从2018年起，x年后北冰洋冬季冰雪覆盖面积与x的函 X 数关系式为j0.9550 m. 2. 某食品的保鲜时间贝单位小时）与储藏温度x（单位C）满足函数关系jefci（e 2.718为自然对数的底数，k,为常数）.若该食品在0 C的保鲜时间是192小时，在 22笆的保鲜时间是48小时，则该食品在33笆的保鲜时间是（） A. 16小时B. 20小时 C. 24小时D. 28小时 [192e\1, 详细分析选C由题意得，,* 即em,于是当x33时，尸e33f以）3甘 48e22 , z g） X 19224（小时）. 3. 一种放射性元素，每年的衰减率是8,那么a千克的这种物质的半衰期（剩余量为 原来的一半K等于（） 、I 0.5. | 0.92 A- 18 0.92B・ 1g 0.5 lg0.51g 0.92 C lg 0.92* 1g 0.5 详细分析选c 由题意知a（l-8yf,即（1 一8），*等式两边取对数得lg0.92* lg 0.5,即 Mg 0.92lg 0.5,故 C 选项是正确的. 4. 已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间（分）满足的函数关系式为h（t）ma1. 出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10,出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20,那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知lg 20.3,结 果取整数）（ A. 33分钟 C. 50分钟 B. 43分钟 D. 56分钟 详细分析选B依题设有、 h 10/na100.1, h 20 ma200.2, 解得 a2, i0.05,故 /1（）0.05乂（2珂，. 令介（） 0.05乂（2远）1,得（2珂20, „ lg20 llg2 10X （10.3） 、以 故 /了空一Q243（分钟）. lg 210 御g2 5. （多选）某市出租车收费标准如下起步价为8元，起步里程为3km（不超过3 km按 起步价付费）；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费超过8 km时, 超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元.下列结论正确的是（） A. 出租车行驶4 km,乘客需付费9.6元 B. 出租车行驶10 km,乘客需付费25.45元 C. 某人乘出租车行驶5 km两次的费用超过他乘出租车行驶10 km 一次的费用 D. 某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了 9 km 详细分析选BCD 在A中，出租车行驶4 km,乘客需付费81X2.151 11.15 元，A错误；在B中，出租车行驶10 km,乘客需付费82.15X52.85X（10-8）125.45 元，B正确；在C中，乘出租车行驶5 km,乘客需付费82X2.15113.30元，乘坐两 次需付费26.6元，26.625.45, C正确；在D中，设出租车行驶x km时，付费y元，由8 5X2.15119.7522.6 知 x8,因此由 _y82.15X52.85（x-8）l22.6,解得 x9, D正确. 6. 在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10 m处将球踢起射向球门，当球飞行的 水平距离是6 m时，球到达最高点，此时球高3 m,已知球门高2.44 m并且球按抛物线飞 行，球 踢进球门（填“能”或“不能” ） 详细分析建立如图所示的坐标系，抛物线经过点（0, 0）,顶点 八 为6, 3. 设其解析式为ja（x6）23,把x0, y0代入，得。土, k乙 ...一会 （工一6）23. 当 x10 时，y r（106）23t2.44. k乙j ..球能踢进球门. 答案能 7. 某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下①先将水加热y/r 到100 C,水温贝单位C）与时间，（单位min）近似满足一次函数\ 关系（图象为图中的直线）；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温 6o|-\ 度V与时间7近似满足的函数关系式为尸80（｝）垢处0为常数）（图 象为图中的曲线），通常这种热饮在40 C时口感最佳.某天室温为相扃n 20笆时，冲泡热饮的部分数据如图所示.那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时 饮用，最少需要的时间为. 详细分析由题意知当0W1W5时，图象是直线，当rN5时，图象对应的解析式为） b,图象过点5, 100和点15, 60,则＜ 80jj 10 *100, t-5 K20, 5,当 y40 时，得 xoGY铲方 _6n oUI 2 J十0 t-5 |172040,即 10 2040,即 三2,得25,即最少需要的时间为25 min. 答案25 min 8. （2021石家庄二中高一月者）如图①是某公共汽车线路收支差额j元与乘客量x的图 o 20/人 O -10 -20 /4o芍人 由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的方案，根据图①上点A、 点B以及射线AB上的点的实际意义，用文字说明图②方案是,图③方案是 详细分析由题图①知，点A表示无人乘车时，收支差额为一20元，即运行成本为20 元；点B表示10人乘车，收支平衡，收支差额为0.线段上的点表示亏损，A8延长线 上的点表示盈利.题图g与题图①相比，一次函数的一次项系数不变，图象与“轴负半轴 的交点上移，故题图②表示降低成本，票价不变，题图③与题图①相比，一次项系数增大， 图象与轴负半轴的交点不变，故题图③表示增加票价，故答案为降低成本，票价不变； 增加票价. 答案降低成本，票价不变增加票价 9. 某食品厂对蘑菇进行深加工，每千克蘑菇的成本为20元，并且每千克蘑菇的加工 费为7元，为常数，且2W1W5,设该食品厂每千克蘑菇的出厂价为x元25WxW40,根据 市场调查，日销售量g单位kg与e，成反比，当每千克蘑菇的出厂价为30元时，日销售 量为100 kg. 1 求该工厂的日销售利润贝单位元与每千克蘑菇的出厂价x单位元的函数关