课时达标检测（十八）向量数乘运算及其几何意义

课时达标检测（十八）向量数乘运算及其几何意义 一、选择题 1.若8c,化简 3a2823方c-24/ B. -b C. D.以上都不对 答案A 2.已知向量a,力是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使a, 共线的是（） ①2a364e 且 262e； ② 存在相异实数人，使痴一以 0; ③ xa弗0（其中实数x, V满足xj0）； ④已知梯形ABCD,其中ABa, CD b. A.①② B.①③ C.② D.③④ 答案A 3.如图，向量汤，0B,况的终点在同一直线上，且衣 设汤p, OBq, OCr,则下列等式中成立的是（） A. r-|p B. rp2q 八 31 C・r另一袒 D. rq2p 答案A 4.在△/BC 中，点 P是 AB 一点，且CP |C4 CB , 5LAP tAB , 则，的值 为（） A3 C.s D.J 答案A 5.如图，设D, E,歹分别是△/BC的三边BC, CA,上的点，且 DC 2BD, CE 2EA , AF 1FB ,则 AD BE CF 与而 A. 反向平行 B. 同向平行 C. 互相垂直 D.既不平行也不垂直 答案A 二、填空题 6.如图所示，在口-BCD 中，AB a, AD b, AN3NC, M 为 c BC的中点，则MN （用a, 表示）. M 答案|（z） 7. 在△48C中，已知。是边上一点，若AD 2DB, CDCAACB ,则人 等于 答案| 8. 已知两个不共线向量 e” e〔,且4Eei4e2，BC 3i_l_42 CD2ei7e 若 A, B, Z三点共线，则人的值为. 答案I 三 解答题 9. 如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，AB//DC, M, N分别是 g羊* DC, AB 的中点，已知 a, AD b, DC c,试用 a, b, c 表示BC ,/ \\ *, *■ ►A L MN, DN CN.n 解JC BA AD DC -abc. MN MD DA AN , MN MC CB BN, .2MN MD MC DA CB AN BN AD BC 方一（一a方c） a2bc. .L MN abc. DN CN DM MN CM MN 2MN a2bc. 10.设。是△/BC内部一点，且OA OC 3OB ,求AiOB与ZUOC的面积之比. A 解如图，由平行四边形法则，知OA OC OD ,其中为/C的中点. 所以 OA OC 2 OE 3OB. 所以 OB OE , \OB \\OE |. 设点刀到切的距离为A, 则 Saaob \OB I龙，Smoc2Sm0e|OE \*h, 所以W-郭二二四 SaAoc \OE\-h 2 \OE 11.已知O, A, M, B为平面上四点，且囱人面1人汤人ER,人夭0且人尹1. 1 求证A, B, 3/三点共线； 2 若点8在线段411上，求实数人的取值范围. 解⑴证明.囱人面1 人汤， .OM 1OB OA-2OA , OM-OAAOB-1OA, .AM 1AB GSR,人乏0且人乏 1. 又AM与衣有公共点4 .A, B, 3/三点共线. 21, 8