课题：垂线及其性质

课题垂线及其性质 【学习目标】 1. 垂线的定义与垂线两个性质的理解和应用. 2. 能画一点，作已知直线的垂线，利用垂线性质解决实际生活的应用. 【学习重点】 对垂线画法及垂线性质的应用. 【学习难点】 垂线性质在实际生活中的应用. 教学环节梏导 行为提小 点燃激情，引发学生思考本节课学什么. 行为提小 认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识. 方法指导 “一落、二过、三画”“一落”是指把三角板的一条直角边落在已知直线上；“二过”是指使三角板的另一条 直角边过己知点；“三画”是指沿已知点所在的直角边画直线.情景导入生成问题 旧知回顾 IS东 H南 将十字街口的两条道路看作两条直线，如图直线如和％相交于。，形成4个角，如果ZAOCQ ,那么其 他三个角各是多少为什么 解其他三个角均为90 ,由对顶角相等得 ZAOC ZBOD90 ,ZAOC ZAOD18Q , ；.ZAOD90 , .ZBOCZAOX99. 自学互研生成能力 阅读教材Pis完成下列问题 什么是两条直线互相垂直什么是垂线 答在两条直线成和以相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“刀方 LCD\其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 范例1. 如图所示，已知OAXOC于点0, ZA0BZC0D,试判断0B与0D的位置关系，并说明理由. 解0BX0D,理由如下因为 0AX0C,所以ZA0C90o ,即ZA0BZB0C90 .因为ZA0B ZC0D,所以 ZC0DZB0C90 ,所以ZB0D90 ,所以 0BX0D. 仿例 如图，直线E0XCD,垂足为点0, AB平分ZE0D,贝以BOD的度数为（C） A. 120B. 130 C. 135D. 140 1.画垂线有哪些方法过一点作已知直线垂线分为哪两种 答画垂线可以用三角尺画垂线，也可用折纸方法画垂线，过一点作已知直线垂线分为过直线外一点和过直 线上一点作已知直线垂线两种情况. 方法指导 由垂直这一条件可得两条直线相交构成的四个角为直角，反过来，由两条直线相交构成的角为直角，可得这 两条直线互相垂直.判断两条直线垂直最基本的方法就是说明这两条直线的夹角等于90 . 行为提示 找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上, 在小组展示的时候解决. 检测可当堂完成. 教会学生整理反思. 范例2.如图，平面上有三点A, B, C. 8・ （1）画直线AB,画射线BC；（不写作法，下同） ⑵过点A画直线BC的垂线，垂足为点G；过点A画直线AB的垂线，交射线BC于点H. 2.关于垂线的基本事实有哪些什么叫点到直线的距离 答在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.在连接直线外一点与直线上各点的线段中, 垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 范例 甘， Q ， 3. 如图，已知QA11, QB1,所以QA与QB重合，其理由是经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 仿例1.点P为直线1外一点，A, B, C三点在直线1上，PA 4 cm, PB 5 cm, PC 2皿，则点P到直线1 的距离为（D ） A. 2 cm B.大于2 cm C.小于2 cm D.不大于2 cm 仿例 2.如图，要从小河引水到村庄A,请设计并作出一条最佳路线，并说明理由. 解图略，理由垂线段最短. 交流展示生成新知 1. 将阅读教材时生成的问题”和通过自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也 板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2. 各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”. 知识模块一垂线的概念 知识模块二垂线画法及垂线性质 检测反馈达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书. 课后反思查漏补缺 1. 收获 2. 存在困惑