辽宁省辽西联合校2021届高三上学期期中考试数学含答案

辽西联合校2020〜2021学年度上学期高三期中考试 数学 考生注意 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超毋弩理区墩书与的答零为效,.荏述题卷早橱纸上作弩毛寒。 3. 本卷命题范围集合、常用逻辑用语与不等式、函数与导数、三角函数、解三角形、数列、 平面向量与复数。 一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 设集合 A{x|1a/W2, B {x|x2},贝0 AUB A. -2, -1B.-2, -1]C.-4, 8D.[-4, 2. 设复数匕乂，则； 1 z A.-l2iB.-l-2i C.l2iD.l2i 4 3. 已知a0,则ma的最小值为 a A.2B.3C.4D.5 4. 已知数列国}是公比大于1的等比数歹U,若a2a416, aia5 17,则aia2a8 A.34B.255C.240D.511 5. 已知 sin“a2,则血-QcosS-a 5 sin； - a 4 433 A. B, C. D. 5 555 6. 直线/ yxm与圆xy2 2相交于A、B两点，O为坐标原点，则“m 0 ”是“△ OAB为正三角形”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 JI 7. 函数 fxAsinnxpA0, coO, ---的部分图象如图所示，则 fx A.sintx B.sin兀 x C.sin7tx一 D.sin7tx 6363 r2 8. 已知函数fx,则不等式flog, xlWf3的解集为 x 1 , 1 1 1 A.[4, 8 By, 4C.[-, 16] D[ 16] 二、多项选择题本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9. 下列选项中描述正确的是 A.若ac2bc2,则必有ab B.若ab与 同时成立，则ab0 a b q b C.若 ab,则 lna2lnb2D.若 ab0, cd0,则一 d c 10. 记Sn为等差数列R｝的前n项和。已知S40, a55,则 A.an2n5 B.an3n10C.Snn24n 1 D.Sn 2 n22n t/ix 1 11. 设函数frln是定义在区间一n, n上的奇函数m0, n0,则下列结论正确的是 l-2x 11, C.ne（0, -]D.ne（-, oo） 22 1 A.m2 B.m 2 YY 12. 已知函数fx |sin l lcos I，则下列四个结论中正确的是 22 A.函数fx的图象关于原点对称 B. 函数fx的最小正周期为兀 C. fx的值域为[1, V2] TC D. 设函数gxsin xpco0, 0WpWx的奇偶性与函数fx相同，且函数gx在0, 3上 co 单调递减，则B的最小值为2 三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 设a, b是两个互相垂直的单位向量，则ab a4b。 14. 在ZXABC中，A , ABa/3 , AC4,则BC边上的高的长度为。 6 15. 已知器函数fx 2m_mx 在区间,十8上单调递增，曲线y fx在点P处的切线 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，0为坐标原点，若AOAB的面积为2,则点P的坐标 为 o 16. 若x2logaxa0且aNl恒成立，贝D实数a的取值范围为。 四、解答题本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17. 本小题满分10分 已知正项等比数列｛an｝满足a2ni 3 9no bnlog2an,且b” cn, n4成等差数列。 1 求数列｛cj的通项公式; 2 求数列｛ _ ｝的前100项和T100o nbn 18. 本小题满分12分 在ZXABC中，内角A、B、C所对的边分别为a, b, c,且2asinB btanA。 ⑴求A的值； 2若a 而，求ZXABC的周长。 b c 5 19. 本小题满分12分 已知函数 fx x3-alnxaeRo ⑴讨论函数fx的单调性； 2若函数gx fx 18x在区间［1, e］上是增函数，求实数a的取值范围。 20. 本小题满分12分 ,1J,1 已知函数 fx 2sin2x 4cosxcosx。 6 44 1求函数fx的单调区间； TT TT ⑵当求函数fx的值域。 6 12 21. 本小题满分12分 已知函数 fxlogax2aloga4axa0 且 aUl。 1当al时，写出函数fx的单调区间，并用定义法证明； ⑵当Ovavl时，若fxNloga a 恒成立，求实数a的取值范围。 48 22. 本小题满分12分 已知函数fx 2/ ⑴设 gx fx 一 、几 3 a/s 2设 0a 3xalnxa € Ro .2 一，讨论gX的单调性; ,若fx 对xl, 8恒成立，求a的取值范围。 2a 高三数学 参考答案、提示及评分细则 1.D 由 IV』.r W2 得 IV工4♦即一4j*V 1 ♦ AU B[ 4・8. i-3l-i 一24i, . o.・ i o. 2.B z1 2i, .乏1 2i. 3.C 4 m a \N2 a 技 土 4当且仅当 2时取等号. 4. B 5.C U2CI4 16 3。5，。1 “5 17・g 1,则 5 1 ・纬16,g2,所以 S 255. 3 sin acos k-a _ sin a cos a _