连云港2021届高三5月数学考前模拟试题

2021年数学考前模拟试题一 一、单项选择题本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合 {0,1,3,5,6,8}, A {3,5,8, B {2},贝0AUB A. 0,1,2,6 B. {0,3,6} C. 1,2,5,8} D. 0 2. 已知仅 ,一，且 3cos2cr8sinQ 5,贝j cos a 的值为 2 2 A. -1B. 1C.习D.亚 3333 3. 设 a,均为单位向量，贝ijucosa, 0\a-b\ \2ab\的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4. 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有 圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.如图属重檐 四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此 正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则此正四棱锥的底面 边长与内切球半径比为 A.手B. 2/2C.寿D. 23 5. 要得到函数fx sin2x的图象，则 A. 可将函数y cos2x的图象向右平移个单位得到 B. 可将函数y sin2x的图象向左平移;个单位得到 7T1 C. 可将函数y cosx-兰的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来土倍得到 62 D. 可将函数y sinx；的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来2倍得到 6. 已知4x-- 〃eN*展开式中所有项的系数的和为243,则含右项的系数为 A. -160B. 160C. -640D. 640 7. 高压10kV输电线路电压损失估算口诀架空铝线十千伏，电压损失百分数；输距电流 积六折，再被导线截面除；输距千米电流安，截面毫方记清楚.其意义为“对于高压WkV 的架空铝线，若输电线路的输距为xkm,电流为VA,导线截面为zmn,则电压损 失百分数”据此可知，对于一条长度为10km,高压为10kV的输电线 Z 路，若当导线截面为50mm2,电流为30A时的电压损失百分数为0,当导线截面 为Wmn,电流为35A时的电压损失百分数为,则 U 2 8. 设实数20 ,若对任意xg（0,-ko）,不等式 ln/Lx0恒成立，则人的取值范围是 人 A.B. 02e-l C. 02e D. 02e2 e 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中， 有多项是符合题目要求.全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分） 9. 医用口罩面体分为内、中、外三层.内层为亲肤材质，中层为隔离过滤层，外层为特 殊材料抑菌层.根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据 长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率 x N（0.94,0.012）,（ F（// 2cr xW// 2cr） 0.954 , P（lu-3ax ju 3cr） 0.997 , 0.9985i a 0.86）.则 A. P（xW0.9）0.5B. F（x0.4）P（x1.5） C. F（x 0.96） 0.023 D. 假设生产状态正常，记X表示抽取的100只口罩中过滤率大于 3b的数量， 则 P（XNl）0.14 10. 函数/⑴的定义域为R，且/（X）与/（X 1）都为奇函数，则 A.奇函数B. 了（X）为周期函数 C. /（x 3）为奇函数D. /（x 2）为偶函数 11. 早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家们得到了一元 三次方程、一元四次方程的解法.研究过程中得到一个代数基本定理任何一元儿 （eN*）次复系数多项式方程/（-r） 0至少有一个复数根.请借助代数基本定理解决下 面问题设实系数一元四次方程aX4bx3cx2dx e （。尹0）,在复数集C内 的根为X],互，毛，冬，则下列结论正确的是 I）c A. 234 B. xrx2x3 x2x4 x3x4 x2x3x4 aa ed C. XrX2X3X4 D. MX 工1 易 M 气 尤2尤3 花尤4 工3尤4 aa 12.已知正四棱柱ABCD-\BXC{DX的底面边长为2,侧棱羽1,尸为上底面AXBXCXDX 上的动点，则下列结论正确的是 A. 若PD 3,则点P的轨迹是一段圆弧 B. 若PD 3,则满足条件的尸点有且只有一个 C. 若PD 〃平面ACB],则QP长的最小值为2 D. 若PD 〃平面ACB],且PD B 贝怦面截正四棱柱ABCD-的 外接球所得平面图形的面积为彳 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13. 正三棱台上下底面棱长分别为3和6,侧棱长为2,则正三棱台的体积为 ▲ . 14. 圆锥曲线有丰富的光学性质从椭圆焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经 过另一个焦点；从抛物线焦点发出的光线，经过抛物线上一点反射后，反射光线平行 22 于抛物线的对称轴.已知椭圆C二 4 1 （。0）过点（3,1）.由点P（2,l）发 a2 b2 出的平行于x轴的光线经过抛物线G v216x反射到椭圆C上后，反射光线经点 -4,0,则椭圆C的方程为 ▲. 15.如图，在梯形 ABCQ 中，AD//BC, BC 2AB 4AD, JT /DAB _,点 E 是 AB 的中点.则cosZDEC ▲ 3 16. 格点是指平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点.一格点沿坐标线到原点的最短路 程为该点到原点的“格点距离”（如P（2,1）,则点P到原点的格点距离为213）.格 点距离为定值的点的轨迹称为“格点圆”，该定值称为格点圆的半径，而每一条最短路 程称为一条半径.当格点半径为6时，格点圆的半径有 ▲ 条（用数字作答）. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 已知数列｛｝的前〃项和为S/若％ ，且Sn an 1. （1）证明数列｛七｝是等比数列； （2）设如log2 an ,求数列｛弓如｝的前项和Tn. 18. （本小题满分12分） 在△ABC中，角A, B, C的对边分别为。，b, c, S.abc,现有三个条件 ①a, b, c为连续自然数；②c 2a；③C 2A. （1）从上述三个条件中选出两个，使得AABC不存在，并说明理由； （2）从上述三个条件中选出两个，使得AABC存在，并求△ABC的面积（写出一组作 答即可）. 19. （本小题