选修1-1期末测试

选修1-112月月考卷 选择（12*5） 1.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4扼，焦距为4,则该椭圆的方程为（） 22 A * 1 22 B*lC 2 X 2 1 22 d、1 32 16 12 8 8 4 12 4 2.若抛物线/ Y2_ 7, 椭圆 1上的点到直线x 2y-j20的最大距离是（） 164 （A） 3（B） V1T （C）面（D） 2x/2 8. 已知直线 4-3y 6 0和直线l2x -l,抛物线/ 4上一动点P到直线lA和直线12的距离之和的最小 值是（） 「11n 37 A. 2B. 3C. D. 16 2 9. 已知双曲线2_2L 1与抛物线y2 8x的一个交点为P ,尸为抛物线的焦点，若PF 5,则双曲线的渐 m 近线方程为（） A. x2y 0 8x的焦点F与双曲线 - 2 7 1的一个焦点重合，则的值为 3 n A. 1 B. -1C. 2 D. 4 （7-] 3. 已知双曲线’a b2 的焦距为10,点P（2J）在C的渐近线上，则C的方程为（） x2尸x2y2X2y2X2y2 1 1 1 1 A、205B、520c、8020D、2080 4. 函数，3） - 3舟一 4的单调递增区间是（）. A. （一8，） B.（一 2,0） c. （，2）d.⑵） 5, 函数yx2sinx的导数为（） A. y‘ 2xcosxx2sinxB. y‘ 2xcosx - x2sinx C. y‘ 2xsinxx2cosxD. y‘ 2xsinx - x2cosx 6, 设椭圆的两个焦点分别为Fl、F2,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，贝懈圆 的离心率是 A. B.C. 2-V2 D. V2-1 D. x \[3y 0 22 22 10.已知椭圆方程匕1， 25 9 椭圆上点M到该椭圆一个焦点R的距离是2, N是MFi的中点，0是椭圆的中心，那 么线段ON的长是 A. 2 B. 4 C. 8 D.皂 2 函数f x的定义域为开区间a, b,导函数f x在a, b内的图象如下图所示，则函数f x在 开区间a, b内有极大值点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12, 已知f x2x3-6x2mm常数在［一2,2］上有最大值3,那么此函数在2, 2］上的最小值是 A. -37 B. -29 C. -5 D.以上都不对 二. 填空4*5 13. fx cosx,则. 1.TT 14. 已知函数/ sinx cosx在区间［0,项上的值域是. 15. 与圆qx 32 y29外切且与圆C2x-32 y2 1内切的动圆圆心轨迹为 22 16. 给出如下四个命题①方程x2 y2-2x l 0表示的图形是圆；②椭圆椭圆 ； 1的离心率eM； ③抛物线x 2y2的准线的方程是工-1；④双曲线克-『-1的渐近线方程是y 5xo其中所有不正确命 849 257 题的序号是 三. 解答101212121212 17. 直线/经过椭圆、/ 1的右焦点，与椭圆交于A、B两点,且AB W,求直线/的方程. 27 18. 直线尸a与函数yj3x的图象有三个相异的交点，则。的取值范围 19. 已知椭圆CWgla〉b〉O的一个顶点A2, 0,离心率为立，直线ykxT与椭圆C交于不同的两点虬N. 1 求椭圆C的方程. ⑵当AAMN的面积为受时，求k的值. a 20. 已知函数 f x ex ax2 /x 1其中。，Z gR ,函数的导函数为 fx,且 fl O・ I 若Z l,求曲线y fx在点0,/0处的切线方程； II若函数fx在区间［-1,1］上的最小值为0,求力的值. 4 21. 若函数f x ax2x In x在xl处取得极值. 3 1 求a的值； 2 求函数f x的单调区间及极值. 22. 已知双曲线的中心在原点，焦点耻，F,在坐标轴上，离心率为扼，且过点4, 面. 1 求双曲线方程； 2 若点M 3, m在双曲线上，求证点M在以明2为直径的圆上； 3 在2的条件下求△耻MF的面积.