选修1-1期末复习测试卷(2)

选修1-1期末复习测试卷（2） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是最符合题目要求的.） 1、已知椭圆的中心在原点，焦点在X轴上,且长轴长为12,离心率为』，则椭圆的方程是 3 A. - 匚1 144 128  22 B. 36 20  22 。马二1 32 36  22 D. 36 32 2、若直线y kx 2与双曲线x2 -y2 6的右支交于不同的两点，则*的取值范围是（） B.（0,平） c.（一乎 0） 有应 n D. （- -,-1） 3、椭圆y y2 1的两个焦点为Fi，E，过氏作垂直于X轴的直线与椭圆相交，一个交点为 D.4 B.V3 4、已知椭圆中心在原点, 离心率e ，且它的一个焦点与抛物线y2 -4x的焦点重合, 则此椭圆方程为 22 X V 1 A. I 43 B. 22 土匕1 86 D. y2l 4 5、动点P到点及点N（3,0）的距离之差为2,则点P的轨迹是（） A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线 3 6、中心在原点,焦点在x轴上，焦距等于6,离心率等于则椭圆的方程是（） 22 X V 1 A.1 I 100 36 22 X V 1 B.1 1 100 64 22 X V 1 C. 1 25 16 22 X V D. 259 1 7、焦点为（0,6）且与双曲线y-y2l有相同的渐近线的双曲线方程是（） 22 V X 1 A. I 12 24 22 V X 1 B. I 24 12 22 x y 1 C. I 24 12 22 XV D. 1 1 D.- 2 8、若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为氏,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是 1 A.- 4 9、以双曲线-3x2 y2 12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（） 22 x y 1 A.1 I 16 12 22 x y 1 B.1 I 16 4 22 x y 1 C. l 12 16 22 x y 1 D, l 4 16 22 10、双曲线与-仁1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（） a- b A. V2 C. 2 D-1 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（J7,0）,直线y x-1与其相交于两点, 2 MN中点横坐标为-一，则此双曲线的方程是（ 3 22 尤 y _1 D 1 25 222 尤 yx R i C b 43 L 5 12、若直线mx ny 4和G＞。 x2 y2 4没有交点测过（m,〃）的直线与椭圆 1的交点个数（） A.至多一个B.2个 C.1个 D.0个 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.） 22 13、如果椭圆 1上的弦被点平分，那么这条弦所在的直线方程是 369 14、.抛物线C的焦点F在y轴的正半轴上，C上点M到F与到点A（4,3）的距离和的最小值 为5,则抛物线C的方程为 o 2 15、过点A（0,2）可以作条直线与双曲线亍_2L i有且只有一个公共点. 4 16、已知P（4,-1）,F为抛物线y2 8x的焦点，M为此抛物线上的点，且使炒 |呻的 值最小，则M点的坐标为 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及 演算步骤.） 17, （12分）求满足下列条件的双曲线方程 （1）焦点在x轴上，渐近线方程为4x3y 0,焦距为10. 22 ⑵求与双曲线土-匕1共渐近线且过4（33-3）的双曲线的方程. 18、（12分）椭圆二壬l（a〉b〉0）的离心率为，椭圆与直线x 2y 8 0相交于点 a b2 P,Q，且|PQ| 面,求椭圆的方程. 19、（12分）直线I ykxl与双曲线C lx2 -y- 1的右支交于不同的两点A、B,求实数 k的取值范围。 20、（12分）已知0为坐标原点，过点P （0,2）且斜率为k的直线I交抛物线y2 lx于 Mx2,y2）两点。（1）求也与义光的值；（2）求证OM ON . 22 21. 点M （1, 1）位于椭圆 1内，过点M的直线与椭圆交于两点A、B,且M点 42 为线段AB的中点，求直线AB的方程及|AB|的值 22（14分）已知椭圆的一个顶点为A（0,-l）,焦点在x轴上.若右焦点到直线x - y 22 0的 距离为3. （1）求椭圆的方程； ⑵设椭圆与直线y -kx m （k。0）相交于不同的两点M、N.当 |AA|时，求m的取 值范围. 参考答案 一、选择题 y kx 2。 2. D渐近线方程为y x,山，， 消去y,整理得（V1）./4奴 10 0 x - y 6 k-l △（心 、床 _40尸_1〉0旦_丁＜*＜_1 3. C设椭圆的右焦点为，左焦点为气，垂直与x轴的直线与椭圆在第一象限的交点为P j y 2 1,... a 2,方1, c g （右,0）.设 P（0,七）代入 y2l 得 y, ；，. p（0，）,isi} 1 7 又 I PF2\--\PF{\2a 4, .\PF2\4-\PFi\4-- . 4. A 6.C 2c 6 依题意 c 3 n q 5 5. C \\PM\-\PN 11 2 1 MN I,点P的轨迹为两条射线 n 〃 16，所以，所求椭圆方程为二 2L 1 259 7.A山题意，可设所求的双曲线方程为一 1入＞ 0，因为焦点为0,6, A A X 2X 36,解得人12，故所求双曲线方程为若一药1 8. B设AB 2b,BAABF,是等边三角形，所以Ag 2,即a 2b, c yia2-b-应，有g 业虫 a 2b 2 22 9. D双曲线方程可化为- - -1,焦点为0,4，顶点为0,23 124 22 ...椭圆的焦点在y轴上，且a 4,c 2V1，此时b 2，所以椭圆方程为土 匕1. 4 16 10. A 由题意可知2