阶段性综合检测4文

阶段性综合检测（四） 解析几何初步圆锥曲线方程 时间120分钟 满分150分 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. （2013-晋中一模）已知直线的倾斜角的余弦值是;，则此直线的斜率是 （） B. 0 C.乎D. 3 ] 、四 解析 设倾斜角为 J贝J cosq方，sina1 cos2a ，二斜率ktana 业行 cosa V . 答案A 2. （2013于都一模）已知过A（l, a）, 3（a,8）两点的直线与直线2xyl0 平行，则。的值是（） A. 5B. 2 C. -10D. 17 8 一 Q 解析 依题意得*如口 ] 2,解得a 2. 答案B 3. （2013丰台一模）过点,（1, -1）, 3（1,1）,且圆心在直线x*2 0上 的圆的方程是（） A. （x一3）31）24B. （x3）2 （y一1）24 C.（X1）231）24D, （x1）2 01）2 4 解析 方法一 设圆心。的坐标为（a, b）,半径为乙 ■.,圆心。在直线 xy 2 0 上，..8 2 a. .TC4|2|cg|2, .，.Q 1 2 2 Q 1 尸。 1 2 2 Cl I, b 1, .丫2, ■-圆 c 的方程为X l2 y 12 4. 方法二.晶-1了［ - 1且48的中点为0,0, i 1 ...如 的垂直平分线方程为*. yx xy20 半径 r-Vl-l2 l l2 2, 故所求圆的方程为xl2 y12 4. 答案C 4. 2013-白山联考当a为任意实数时，直线alxyol 0恒过点C, 则以。为圆心，半径为寿的圆的方程为 A. x2j22x4y0B. x2j22x4y0 C. x2j22x4y0D. x2j22x4y0 解析把直线方程化为一x*l ax1 0, x*1 0, x10, 得, x 1 , J2, 直线过定点a1,2, ..圆。的方程为xl2 y22 5,化为一■般式为/丁 24y0. 答案C 5. 2013-北京房山区一模过点肱1,2的直线/与圆C x2尸丁9交于 A, 3两点，。为圆心，当匕4C8最小时，直线/的方程为 A. X 1B. y 1 C. x2y30D. xyl0 解析若LACB最小，则可知。2,0, 2-01 「 kcM 2,二直线I的斜率为k5 1 z乙 二直线I的方程为*2方]1,即x2*3 。 答案c 6. （2013-诸城一中月考）已知ab0, 222 ei，e2分别为圆锥曲线力1和］ 苏1的离心率，则lgeilge2的值 A.大于0且小于1 B.大于1 C.小于0 D.等于0 解析可知 eiA /1 2, , Igei lge2 lgeie2 1 b2 b2 Ip V 1R1R 顼 1-RF[2] L ..lgei lge2lgl 0. 答案C 22 7. （2013-山东实验中学诊断）抛物线*2 8x的焦点到双曲线3一51的渐 近线的距离为（） A. 1B 巫 C.平D平 3o 解析抛物线的焦点为F（2,0）,渐近线方程为N土平x，即\l3x3y0, 故焦点F到双曲线渐近线的距离为1. 答案A 2 8. （2013-许昌模拟）已知抛物线24寸云的准线过双曲线春一y2 1的焦 点，则双曲线的离心率为（） A瓯B蛔 a. 4n- 4 C.y/3D. 解析 易知抛物线的准线方程为*0,双曲线赤一*2 1的焦点坐标 为0, \jm2 1, ..W2l 3 c2, .C\l3,.双曲线的离心率为 e 1 0. 答案C 9. （2013-贺兰一中期末）设椭圆G的离心率为土，焦点在x轴上且长轴长为 26.若曲线G上的点到椭圆Ci的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线 G的标准方程为 解析 对于椭圆G, a 13, c5,曲线C2为双曲线，c5, q4, b 3, 22 故其标准方程为分一奈1. 答案A 22 10. （2013-兰州模拟）已知双曲线C 3一云1的左、右焦点分别为Fi、F2, P为C右支上的一点，且\PF2\\F}F2\,则△PF1F2的面积等于（） A. 24B. 36 C. 48D. 96 22 解析..双曲线 C 3一东1 中，。334, c5, ..列（一5,0）,形（5,0）. .|PF2I IFiF2I, /. \PF{\ 2a\PF2\ 6 10 16. 作PR边上的高刀形，贝1141 8, . \AF2\ 6, 1 1 .■.5APFiF22IPFi|-WF2l 216X6 48. 答案C 11. （2013-孝感一中期末）已知点P是抛物线/2x上的一个动点，则点P 到点（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 C，V5 9 D，2 解析利用抛物线的定义，连接点（0,2）和抛物线的焦点F 0）交抛物线于 点P,则点尸使所求距离最小，其最小值为yj（0-务 （20）2晋. 答案A 12. （2013莱芜期末）点P到点0）, B（a,2）及到直线x|的距离都相 等，如果这样的点恰好只有一个，那么。的值是（） 13 A-2B2 C］或D, 2 解析 点P到点dg, 0）与到定直线x；的距离相等， 点尸在以刀为焦点，以直线x一；为准线的抛物线上，同时在线段刀夕 的垂直平分线上，结合图形可知适合条件的点3的坐标为（一, 2）和G，2）, ,, yi Q 2*2, 答案D 第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题〜第21题为必考题，每个试题考 生都必须做答，第22题〜第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. （2013-大庆35中模拟）直线yxl被抛物线y24x截得的线段中点的 坐标是. 解析 设直线*x-l与抛物线y24x交于A（xi, ji）