陕西省西工大附中高三第六次适应性训练考试数学文试题

数学（文科） 第I卷选择题（共50分） 一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小 题，每小题5分，共50分） 1. 复数z的虚部是（） 1 Z A. i B. i C. 1 D. 1 2. 若命题 7 Vxg /,2x2 1 0 ,则-ip 是（） A. \/xg /,2a2 1 0B. Bxe R,2x2 1 0 C. Bxe /,2x2 1 0D. Bxg /,2x2 1 0 3. 如图所示，矩形长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄 豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可估计出阴影部 分的面积约为（ ） 4. 函数/（） sin cos x最小值是（） 11 A. _1B. C. D. 1 22 x2 且z 2x y的最大值是最小值的 D. 1.5 5. 若工、y满足约束条件 y2 xy2 m倍,则的值是（） A. 3B. 2.5C. 2 6. 直线y x b与曲线_y -x lnx相切，则b的值为（） 1 A. -2B. 1C. --D. -1 2 7. 已知一个四棱锥的高为3,其底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长 为1的正方形，则此四棱锥的体积为（） A. 2y/2 B. 6a/2 C. 1D. V2 8. 已知双曲线「一与 l（a0,b0）的渐近线与圆r（y 2）21相切，则双曲 a b 线的离心率为（） A. V2B. 2C. V3D. 3 9. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 主视图 左视图 10.己知数列｛ ｝满足。i 1, ani 2an （〃为正奇数） an 1 （〃为正偶数） ，则其前6项之和是（ A. 16 B. 20 C. 33 D. 120 第II卷非选择题（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位 置） 11.空间直角坐标系中，已知点P（l, 2, 3）, P点关于平面时 的对称点为E，则 朋； 12 .对于大于或等于2的自然数n的二次方幕有如下分解方式 2 13, 32 135, 421357,,根据上述分解规律，对任意自然数，当n 2 2时，有 13. 椭圆两焦点为（T,0）、％（4,0） , P在椭圆上，若△捋％的面积的最大 值为12,则椭圆方程为； 14. 运行如下图所示的程序框图，若输出k 3,则输入X的取值范围 __I 否 （开始）/瑜入X/| K0 |勺|x2x1|TKK1| 15. 选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评 阅记分） A.（选修44坐标系与参数方程）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点。处，极轴 与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为F cs（。为参数），直线/的极坐标方程为 U sint/ 7T QCOS（0 耳）6 .点P在曲线C上，则点P到直线/的距离的最小值为; B. （选修4-1几何证明选讲）如图，已知RtABC的两条 直角边AC, BC的长分别为3cm, 4cm,以AC为直径作圆与斜 边AB交于点D,则B。的长为； C. （选修45不等式选讲）若对于任意实数x不等式x\x-2m\4 恒成立，则实数7〃的取值范围是 三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本答题共6小题，共75分 16. 本小题满分12分 已知向B/7 A/3sin2x 2,cosx, l,,2cosx, / m-n . I 求函数fx的最小正周期及对称轴方程； II在 ABC中，角4, B, C的对边分别是a,b,c若/XANn bl, ABC的面积 73 为丑，求a的值. 2 17. 本小题满分12分 如图，四棱锥P-ABCD中，知上平面ABCD , 底面四边形为矩形，E为PC中点. I 求证ADXPC； II在线段AC是否存在一点M,使得 PA 〃平面EZW ,若存在，指出肱的位置；若 不存在，说明理由. 18. 本小题满分12分 已知等差数列｛｝的公差d0,且％,是方程J-14x 45 0的两个根. I 求数列｛｝的通项公式； II求数列的前项和为Tn. 19. 本4题酚12分 通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表 I 从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5 的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名 II 从I 中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看 与不看营养说明的女生各一名的概率； III 根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说 明”有关 性别与看营养说明列联表单位名 男 女 总计 看营养说明 50 30 80 不看营养说明 10 20 30 总计 60 50 110 2 附1. 2_n{adbc 广 aOcdacbd 2.在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断 1 当32.706时，没有充分的证据判定变量有关联，可以认为变量是没有关联的; 2 当* 2.706时，有90的把握判定变量有关联； 3 当 3.曲时，有95的把握判定变量有关联； 4 当并6.635时，有99的把握判定变量A.B有关联. 20. 本小题满分13分 22 已知椭圆C二 laZ〉0右焦点F的坐标是1, 0,两个焦点与短轴的一 a b 个端点构成等边三角形. I 求椭圆C的方程； II 已知经过点F的直线/与椭圆C交于4、B两点，与y轴交于M点，且 MA\AF,MBBF,求叫久的值. 21. 本小题满分14分 设/■] /破2x l,且该函数曲线y /x在x l处的切线与x轴平行. I 求。的值； II 讨论/x的单调性； 证明当。€[0,勺 时，|/cos6-/sin6|2. 数学（文科）参考答案与评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C A D A B C C 、填空题 11. 6； 12. 1 3 5 2〃 1； 13. 22 X-1 1 1 ; 14. 仁2] 25 9 2 J 15. A. 5；