静安区中考数学二模试卷及答案

静安区“学业效能实证研究”学习质量调研 九年级数学学科2012.4 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列运算正确的是（C ） 21zz （A）9，3（B）93（C） 93（D）93 2. 关于X的方程A2 --1 0根的情况是（A ） （A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根 （C）没有实数根（D）不能确定的 3. 函数y （l-）x中，如果y随着x增大而减小，那么常数左的取值范围是（B ） （A） kl（B） kl（C） kl（D） kl 4. 在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，从中随机摸出两个球, 摸到的两个球颜色不同的概率是（D ） A- B- C- D- 4 2 3 3 5.对角线互相平分且相等的四边形是（B ） （A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）等腰梯形 6. 如果。。1的半径是5,。。2的半径为8, Q04,那么。。1与。。2的位置关系是（C ） （A）内含（B）内切（C）相交（D）外离 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） ［在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案］ 7. 计算J5 2尸2-73. 8. 化简6。63。32a3・ x -1 0, 9. 不等式组｛的整数解是-W. -2 3---一 10. 方程Jx 6 x的根为 x 3. 3x 23 11. 函数y W 的定义域为. -2x 32 12. 已知子 xy -2y2 0y 0,那么一二 2或 1 y 13.如果点A、8在一个反比例函数的图像上，点A的坐标为（1, 2）,点8横坐标为2, 那么A、B两点之间的距离为41 14. 数据3、4、5、5、6、7的方差是 - 一3 15. 在四边形ABCQ中，ABCD,要使四边形ABC。是中心对称图形，只需添加一个条件，这 个条件可以是_AB//CD 或 AD8C、ZBZC180 ZAZ180_. （H要填写一种情况） 16.在△ABC 中，点。在边 BC, CD2BD, AB a,BC b,那么 DA 一 1一 -ab 3 17. 如图，点A、B、。在半径为2的。。上，四边形OABC是菱形，那么由和弦8C所组 成的弓形面积是-71-3 3 18. 如图，在AABC中，匕090 ,点D为AB的中点，BC3, cosB L，△D8C沿着CD 翻折后，点B落到点E,那么AE的长为 7 三、解答题（本大题共7题，满分78分） ［将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上］ 19.（本题满分10分） 化简一 （x-l）- （x-2）,并求当x 1时的值. X- 3x 2 解 原式二11 3分 x-lx-2 x-1 1 x 2 2 3x 2 x- lx- 2 （2分） 20. 解 （1分） x-1 ■X 2 （1分） 当E时,原式膏2 3 V3 （3分） （本题满分10分） 解方程组 31 2, x y x y _一_ 1 2A, x y x y （2分） 3a b 2, 6a-b 1, （2分） 1 Cl , 3 b-\. （1分） 1 1 亍y -] -J- l ， （1分） x2 y 3 xy l, （1分） X］ 2, x2 1, - 2. 经检验它们都是原方程组的解. 解得］ （2分） （1分） 所以原方程组的解是 xx 2, x2 1. V _ 、Vi T 2. 21.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知如图，在UABCD中，AB5, BC8, 求（1） QE的长; （2） ZCDE的正弦值. 解 D Z7 （1） VRtAABE 中，cosB ， AB 3 .9. BEAB c os B 5x 3. 5 （1分） （1分） （2分） ..AE 7AB如果甲种商品装x个集装箱，乙种商品装y个集装箱，求〉与x之间的关系式; 如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数. -BE2 妤32 4 , . UABCD 中，AD//BC, . ZDAEZAEB90, ADBC8, （1分） .DE a/A2 AD2 V42 82 45 .（ 1 分） （2） CDAB5, CEBC - BE8 - 35, . CDCE, （1分） ..ZCDEZCEDZADE..（1分） （2分） ap 4,/s sin Z CDEsin ZAD . DE 4-V55 22. （本题满分10分第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下 表提供的信息，解答以下问题 商品类型 甲 乙 丙 每个集装箱装载量（吨） 8 6 5 每吨价值（万元） 12 15 20 解（1）丙种商品装（20-x-y）个集装箱, （1分） ...8* 6y 5（20 X y） 120, （4 分） .y 20-3x. （1 分） （2）当x 5时，y 20-3x5 5, 20-一y 20-5-5 10.. （1 分） 甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10, 相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元.（1分） 20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、.100万元. （1 分） 每个集装箱装载商品总价值的.中位数是-6 100 98 （万元）.（1分） 23. （本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分） 已知如图，在梯形ABCD中，AD//BC, ABCDAD, 点E在BA的延长线上，AEBC, ZAED a . （1）求证ZB