高中数学第六章概率6.2.1随机变量课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册

课后素养落实（三十九）随机变量 （建议用时40分钟） 组 基础合格练］ 一、选择题 1. 下列不是随机变量的是（） A. 从编号为1〜10号的小球中随意取一个小球的编号 B. 从早晨7 00到中午12 00某人上班的时间 C. A、3两地相距a km,以v km/h的速度从A到达3的时间 D. 某十字路口一天中经过的轿车辆数 C ［选项C中时间”为确定的值，故不是随机变量.］ 2. 抛掷质地均匀的硬币一次，下列能称为随机变量的是（） A. 出现正面向上的次数 B. 掷硬币的次数 C. 出现正面向上的概率 D. 出现反面向上的概率 A ［正面向上的次数是随机变量X,其取值是0, 1,故选A.］ 3. 袋中有大小相同的红球6个，白球5个，不放回地从袋中每次任意取出1个球，直到 取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X,则X的可能取值为（） A. 1, 2, 3,，6B. 1, 2, 3,，7 C. 0, 1, 2,，5D. 1, 2,，5 B ［由于取到白球游戏结束，那么取球次数可以是1, 2, 3,，7,故选B.］ 4. 一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大 于5,于是他随机拨最后四位数字（两两不同），设他拨到所要号码时已拨的次数为4,则随机 变量己的所有可能取值的种数为（） A. 24 B. 20 C. 18 D. 12 A ［由于后四位数字两两不同，且都大于5,因此只能是6, 7, 8, 9四位数字的不同排 列，故有At24种.］ 5. 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为4,则 “45”表示的试验结果是（） A. 第5次击中目标 B. 第5次未击中目标 C. 前4次均未击中目标 D. 第4次击中目标 C ［ “45”表示前4次均未击中目标.］ 二、填空题 6. 抛掷两颗骰子，所得点数之积记为X,则X6表示的随机试验的结果是. ［答案］一颗骰子是1点，另一颗是6点，或一颗骰子是2点，另一颗是3 7. 设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X描述1次试验的成功次数，则X 的值可以是 0, 1 ［X可能取值有两种，即0, 1.］ 8. 10件产品中有2件次品，从中任取2件，其中次品数己的所有可能取值是. ［答案］0, 1, 2 三、解答题 9. 连续向一目标射击，直到命中目标为止，所需要的射击次数为X,写出X6所表示 的试验结果. ［解］X6表示的试验结果是“射击了 6次，前5次都未击中目标，第6次击中目标”. 10. 盒中有9个正品和3个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不 再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为乙 1 写出4的所有可能取值； 2 写出｛f 1｝所表示的事件. ［解］1S可能取的值为0, 1, 2, 3. 2｛fl｝表示的事件为第一次取得次品，第二次取得正品. 组能力过关练］ 11. 袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红 球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为4,则表示“放回5个红球”事件的是 A.己4 B.己5C. 46 D. 4W5 C ［“放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故46.］ 12. 袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1, 2, 3, 4, 5,现从中 任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X,则X所有可能取值的个数是 A. 6 B. 7 C. 10 D. 25 C ［X 的所有可能取值有 1X2, 1X3, 1X4, 1X5, 2X3, 2X4, 2X5, 3X4, 3X5, 4X5, 共10个.］ 13. 下列随机变量中，是离散型随机变量的是 A. 某宾馆每天入住的旅客数量X B. 广州某水文站观测到一天中珠江的水位X C. 深圳欢乐谷一日接待游客的数量X D. 虎门大桥一天经过的车辆数X ACD [ACD中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序列出，因此 它们是离散型随机变量；B中随机变量X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序 列出，故不是离散型随机变量.] 14. （-题两空）在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定每题回答正确得100分，回 答不正确得一100分，则选手甲正确回答这三个问题的题数X的所有可能取值是.选 手甲回答这三个问题的总得分y的所有可能取值是. 3, 2, 1, 0； 300分，100分，一100分，一300分[可能回答全对，两对一错，两错一 对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，一100分，一300分.] [C组拓广探索练] 15. 设一汽车在开往目的地的道路上需经过5盏信号灯，E表示汽车首次停下时已通过的 信号灯的盏数，写出4所有可能取值并说明这些值所表示的试验结果. [解]S可能取值为0, 1, 2, 3, 4, 5. “S。表示在第一盏信号灯前停下； “41”表示通过了 一盏信号灯，在第2盏信号灯前停下； 42”表示通过了两盏信号灯，在第3盏信号灯前停下； “S3”表示通过了三盏信号灯，在第4盏信号灯前停下； “S4”表示通过了四盏信号灯，在第5盏信号灯前停下； “45”表示在途中没有停下，直达目的地.