高三数学(理科)模拟试题(五)

2014届高三数学（理科）模拟试题（五） 数学试卷 考试时间120分钟满分150分 一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的，请把每题答案的代号填入答题卡内） 1. 下列各角中，与60。角终边相同的角是（） A. -60B. 600C. 1380D. -300 2. 下列三角函数值的符号判断错谖的是（） A. sin 165 0 B. cos 280 0 C. tanl70”0 D. tan310”v0 3. 已知a （2,3）与片 （4,y）共线，则y二（） A. -5 B. -6 C.-7 D. -8 4. 设四边形ABCD中，有AB DC,S.\AD\\AB\,则这个四边形是（ A,正方形 B.矩形 5. sin 107 cos43 -sin 17 sin43 11 A.B. 22 C.等腰梯形 D.菱形 D.g 6.平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,设ABa, 则下列表示正确的 是（ ） A. CA a b B. BD-a-b C. MC -a--b 22 D. BM b a 22 7.函数；y Asin（ar ）在一个周期内的图象如下，此函数的解 析式为（ 2/r A. y 2sin2x C. 2sin； 号 71 B. y 2sin2x n D. y 2sin2x-y 8. 已知下列命题①若向量q //b,b//c,则。〃；②若|| \b\,则q 云；③若q b0, 则△ ABC是钝角三角形; 则。二。或Z二0；④在ZkABC中，若AB,C4vO, ⑤（a・b）・c a・（b・c）其中正确命题的个数是（ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 3 9. 若 cosdr y5 ,coscif- ,则 tan a - tan 3 10.已知 a -3, 2, B. 2 1 C. 2 1 D.- 2 b2,1则。妨住7的最小值是 1 B.- C. -V5 D. -75 57 二、填空题本题4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应的位置上 ,7 、 11. cos- 12. 已知同3,同5,且待 12,则U在片方向上的投影为 -1 m sin a cos a 13. 若tana ,则 2 2 sin df - 3 cos a TT 14. 函数/x 3sin2x--的图象为 C , ① 图象C关于直线x 〃〃对称； 12 tt Sir ② 函数fx在区间是增函数； 7T ③ 由y 3sin2x的图象向右平移甘个单位长度可以得到图象C ; ④ 图象C关于点乞，0对称； 3 其中，真命题的编号是 写出所有真命题的编号 三、解答题本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15. 已知 sin。 , 0,求 tan 0, cos6 的值. 5 24 16. 已知|a|l, \b\4,且向量U与云不共线， 1 若。与/的夹角为60,求2iZ,qZ； 2 若向量ka b与ka b互相垂直，求上的值. 17.设 fa 2 sinS a costt -a}- costt a 1 sin2 a sin;r-a-cos2〃-a 1733 1 若。7i,求/*□的值；2若a是锐角，且sina丸, 6 25 求fa的值. 18.设两个非零向量U与片不共线. ⑴若 AB a b , BC 2a Sb, CD 3a-b，求证A、B、D 三点共线. ⑵试确定实数k,使M 方和。 kb共线. 19 已知 /x sin2x2 sinxcosx-cos2x 1 求fx的最大值及取最大值时X的集合. 2 求f 工的增区间. 20. 已知向量i Vsinan,cos6E cos6,-cos6Ln,690, 一 _1n 函数/x a・b 一的图象的两相邻对称轴间的距离为一, 2 4 1 求值； 7 53 2 若xc兀,7T时，f .，求COS 4-X 的值； 24 125 3 若cosx2,xc0,〃，且/x m有且仅有一个实根，求实数m的值. 参考答案 、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 答案 D C B D B D A A D C 二、填空题 V3123 11. 12.13. 14.①② 254 三、解答题 15. （12 分）食牟sin j ,。6（号，兀），1 分 I4 / cos。 - V1 - sin 19 - 3 分 八 sin。3八 tan 0 6 分 cos 04 TTTTTT cos（。）cos Ocossinsin 10分 444 16. 12 分解1...2。一/・q Z 万一万方 2分 2 ► ►2 2||冏cos。一网 4 分 2xl lx4x cos60 一 42 126 分 2由题意可得ka b ka-b 08 分 d 22 BPk2a -b 010 分 ..*216 011 分 ・.上412分 17. 14分解因为 fa二 2sin;r acos;r -a- cos a 1 sin2 a sin;r-a-cos2-a -2sin acosa 一cosa 1 sin2 or sincr - cos2 a 2sinacosa cosa 2 sin2 a sin a 2sina lcosa _ 1 2sina lsina tana 4分 1若＜/ -*顼一二1 66 tan]/ tan3 3 3 2若a 是锐角，且sincif- tt 3 八 cosa 11