高三数学二轮复习（文）高考小题标准练8（含答案）

高三数学二轮复习（文）高考小题标准练8 （含答案） 高考小题标准练（八） 满分80分，实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 M {x x2-4x0） , N {x I mx5}，若 M（lN（x 3xn}，则 mn 等于（） A. 9B. 8C. 7D. 6 【解析】选 C.因为 M （x | x2-4x0） {x | 0 x4）, N {x | mx.5）,且 Mll N {x | 3xn）,所以 m3, n4,所以 mn347. 5 2. 复数1侦（i是虚数单位）的模等于（） A. 而）B. 10 C.志 D. 5 55（2 0 【解析】选A.因为12 - ii（2 - i）（2 i）l2i3i,所以其模为 V1O. 3. 下列命题正确的是（） 2 A. 3 XoER, xO2xo3O B. V xGN, x3x2 C. “xl”是“妒1”的充分不必要条件 D. 若 a〉b,则 a2b2 【解析】选C.对于A,因为△22-1.2〈0,所以不存在,x0FR,使 2 x02x030,所以选项A错误；对于B,当xl时,1312,所以选项B错误； 对于C, X1,可推出X21, X21可推出X1或X-1,所以“X1是“/〉1” 的充分不必要条件，所以选项C正确；对于D,当a0, b-l时,a2b2,所 以选项D错误. 4. 已知直线/xymO与圆C x2y-4x2yl0相交于A, B两点若△ ABC为等腰直角三角形，则 A. 1B. 2C.-5 D. 1 或-3 【解析】选D. AABC为等腰直角三角形，等价于圆心到直线的距离等 于圆的半径的2 .圆C的标准方程是x-22ylM,圆心到直线/ |1 4- m\|1 m\ 的距离d膜，依题意.得二皿,解得ml或-3. 5. 已知向量a, b的模都是2,其夹角是60 ,又1 OP3a2b, OQa3b, 则P,Q两点间的距离为 A. 2a/2 b.右 C. 2由 D. a/2 【解析】 选 C.因为 a , b | a | b | cos60 2 X 2 X j. - T TT 2 2, PQ OQ - OP -2ab,所以 | PQ 124a2-4a , bb212,所以 |PQ. 6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入某个正整数n 后,输出的Se31,72,则n的值为 A. 5B. 6C. 7D. 8 【解析】选B.由程序框图知，当,S1时,k2;当S3时,k3;当S7 时,k4;当 S15 时,k5当 S31 时,k6;当 S63 时,k7.所一以 n 的值 为6. 7. 张丘建算经卷上第22题一一“女子织布”问题某女子善于织 布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5 尺,30天共织布390尺，则该女子织布每天增加 416816 A.尺B. 29尺C. *尺D. 31 尺 【解析】选B.依题意知，每，天的织布，数组成等差数列，设公差为d, 30 X 2916 则 5X302d390,解得 d29 700 8. 已知 cos 6 一25, 9 e - ji , 0,则 sin2cos2 1 1 1 1 A. 25 B. 5C.-5 D. 5 24 【解析】选 C.因为 cos 6 -25, e g -n , 0,所以 sin 6-25, 90\21 sin cos-] 所以E 22/ 1sin 6 25, 7 又 cos 9 二-250, 0 f - n , 0,所以 6 F sin- 2 cos- 2 0/ 7T 7T\ 的面积即为所求概率，所以P S圆71 的面积即为所求概率，所以p二 e i 2-5 9. 欧阳修在卖油翁中写到“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口， 徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超, 若铜钱直径2厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔,随机向铜钱上 滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（） B. 2ti 【解析】选C.根据几何概型的求解方法可知，用正方形的面积除以圆 S正方形1 10. 已知P是圆（x-l）2y2l上异于坐标原点0的任意一点，直线0P的 倾斜角为0，若10P| d,则函数df（0）的大致图象是（） 【解析】选D.由题意，当OW 6〈2时,d2cos e ;当2 e Tt时，d-2cos e. 11. 已知抛物线Cy22pxp0的焦点为F,过点F且倾斜角为60的 |期1 直线/与抛物线C在第一.、四象限分别交于A, B两点，则|BF|的值等 于 A. 2B. 3 C. 4D. 5 ,直线/的斜率 ktan60 【解析】选B.由抛物线的方程可知焦点F Axb yi, Bx2, y2 yi0, y20.将直线方程和抛物线方程联立消去x 2/3笠 并整理可得 寸-3 py-p20,解得yi 0 p, y2- 3 p.所以 \AF\ W 展 荷］1光1万3. 12, 设函数 f x exx-2, g x lnxx2-3.若实数 a, b 满足 f a 0, gb0,则 A. g a 0f b B. fb0ga C. 0g a f b D. f b g a 0 【解析】选A.因为 xe10,所以fx为增函数，且 f 010-2-10, f 1e1-20,所以 0a1; g x x 2x0, gx 在区间0, 8 上为增函 数,g1 ln11-3-20, g2 ln24-3 I n21 0,所以 1 b2,所以 g a g 1 0, f bf 1 0, 即 g a 0f b. 二、填空题本大题共4小题,每小题5分，共20分.请把正确答案填 在题中横线上 13. 在△ ABC中，内角A, B,C所对的边分别是a, b, c.若 71 c2a-b26, C金则ZkABC 的面积是. 【解析】因为c2a-b26, 所以 c2a2t22ab6.① 7171