高三数学二轮复习（理）高考小题标准练8（含答案）

高三数学二轮复习（理）高考小题标准练8 （含答案） 高考小题标准练（八） 满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 M{x | x2-4x0）, N{x | mx5）,若 MDN{x | 3xn},则 mn等于（） A. 9B. 8C. 7D. 6 【解析】选 C.因为 M {x | x2-4x0） （x | 0 x4）, N{x|mx5},且 M AN{x | 3xn）,所以 m3, n4,所以 mn347. 5 2. 复数12-i（i是虚数单位）的模等于（） A. a/10B. 10 C.胰D. 5 55（2 i） 【解析】选A.因为12 - ll（2 - i）（2 0i2i3i,所以其模 为而 3. 下列命题正确的是（） r2 A. 3 XoER, 02x30 B. V xGN, x3x2 C. “xl”是“妒1”的充分不必要条件 D. 若 a〉b,则 a2b2 【解析】选C.对于A,因为△22-12〈0,所以不存在xER,使 r2 *02孙30,所以选项A错误；对于B,当xl时，1312,所以选项 B错误；对于C, xl,可推出x2l,妒〉1可推出xl或x-l,所以 “xl是“妒1”的充分不必要条件，所以选项C正确；对于D,当 a0, bT时，a2b2,所以选项D错误. 4, 已知直线/ xymO与圆C x2y2-4x2yl0相交于A, B两点， 若AABC为等腰直角三角形，则m A. 1B. 2C.-5D. 1 或-3 【解析】选D. AABC为等腰直角三角形，等价于圆心到直线的距离等 史 于圆的半径的2 .圆C的标准方程是x-22yl4,圆心到直线/ \1 m\\1 m\ 的距离d \/2 ,依题意得 \ 2 项2,解得旷1或-3. 5. 已知向量a, b的模都是2,其夹角是60 ,又P3a2b, Qa3b, 则P, Q两点间的距离为 A. 2a/2B. a/3c. 2展D. a/2 1 【解析】选 C.因为 a , b | a | , | b | , cos60 2 X 2 X 2 2 , PQOQ-OP-2ab,所以 \Q\ 24a2-4a , bb212,所以 |PQ|2a/. 6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入某个正整数n 后，输出的SG 31, 72,则n的值为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【解析】选B.由程序框图知，当S1时，k2；当S3时，k3;当 S7 时，k4；当 S15 时，k5;当 S31 时，k6;当 S63 时，k7. 所以n的值为6. 7. 张丘建算经卷上第22题一一“女子织布”问题某女子善于 织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织 布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（ ） 416816 A.尺B. 29尺C. 15尺D. 31 尺 【解析】选B.依题意知，每天的织布数组成等差数列，设公差为d, 30 X 2916 则 5X302d390,解得 d29. 8. 曲线yexl在点（0, 2）处的切线与直线y0和x0围成的三角形 面积为（） 1 2 A. 2B. 3C. 1D. 2 【解析】选D.因为y ex,所以曲线yel在点（0, 2）处的切线斜 率为1,切线方程为yx2,与坐标轴的交点为（-2, 0）和（0, 2）,所 1 以与坐标轴围成的三角形的面积为2x2X22. 9. 某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试 成绩近似服从正态分布，即XN100, a2 a0,试卷满分150分， 统计结果显示数学考试成绩不合格低于90分的人数占总人数的 1 1,则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为 A. 400 B. 500C. 600D. 800 1 【解析】选 A.因为 PXW90PXN110l, 1 4 所以 P90WXW110n-55, 2 所以 P100WXW1105, 2 所以 1000 x5400. 10. 已知P是圆x-l2y2l上异于坐标原点0的任意一点，直线OP 的倾斜角为。，若|OP|d,则函数df9的大致图象是 7171 【解析】选D.由题意，当0W 6〈2时,d2cos 6 ；当2 e时,d-2cose. 11. 已知抛物线C y22pxp0的焦点为F,过点F且倾斜角为60 也 的直线/与抛物线C在第一、四象限分别交于A, B两点，则|BF|的 值等于 A. 2B. 3C. 4 D. 5 【解析】 ktan60 选B.由抛物线的方程可知焦点F\2 P\ 2,设 Axi, yi, BX2, 一展x 3,则直线/的方程为y \ ,直线/的斜率 y2 yi0, y20.将直线方程和抛物线方程联立消去x并整理可得 \AF\业展 y2- 3 py-p20,解得 yi- 3p, v质- 3 p.所以 |BF|ly2l 3 3. 12. 设定义在R上的偶函数yf3,满足对任意xR都有f t f 2-t 兰 /2 015\/2 016\/2 017 且 x0, 1］时，fxe「af \ 3 , bf \ 5 , cf \ 7 则 A. bca abc B. cab bac 【解析】选C.由yfx为R上的偶函数，且ftf2-t,可得 ftft-2,从而yfx为R上的周期函数，周期为2.当xe 0, -1-x 1］时，fz x e2 ex NO. 所以y二千x在x e 0 , 1 ］上单调递增，由上述推导可得 2 015511 af 3 6703-33 2 016444 bf 5 f 404-5 f -5 f 5 2 01711 cf 7 f 2887 f 7, 114 因为 07351 114 所以 f 7f 3 f 5即 cab. 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案 填在题中横线上 13. 在ZkABC中，内角A,