高二(下)期末模拟试卷(附答案)

高二数学期终模拟测试（附答案） 一、选择题（5x12 60分） 1、a, b表示直线，8表示平面, ①若 a_L 8 , a_Lb,贝lj b〃 8 ③若 a〃 8 , b_L B ,则 ba 则下列命题中正确的个数为 ②若 a〃 8 , a_Lb,则 b_L 8 ④若 a_L 8 , b〃B,贝lj ab A、 1 B、2 C、3 D、4 2、二项式（2x Vx）4的展开式中尸的系数是 （） A、 6 B、 12 C、 24 D、48 3、湖面上漂着一个球，湖面结冰后将球取出，冰面上留下一个圆面直径为24,深为8的 穴，则该球的表面积为（） A、676〃 B、576〃 C、512〃 D、256〃 4、正三棱锥的高为心，侧棱长为而，那么侧面与底面所成二面角是（） A、60 B、30 C、余弦值为匝D、正弦值为匝 77 5、从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放入湖中，数天后再打一网鱼共有〃条，其中 有上条有记号，估计湖中有鱼（）条。 nMn- Mk. A、一 B、 C、 D、无法估计 kkn 6、从1, 2, 3, 4, 5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，但当三个数字 中有2和3时，2需排在3前面（不一定相邻），这样的三位数有（） A. 9 个B. 15 个C. 42 个D. 51 个 7、从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件，那么以2_为概率的事件是（） 10 A、都不是一等品B、恰有一件一等品C、至少有一件一等品D、至多一件一等品 8、有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从 A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为（） A、％5 B、3）5、Xo5 、 9、四面体的一个顶点为A,从其他顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一 平面上，不同的取法有（） A、36 种 B、33 种 C、30 种 D、39 种 10、10个正四面体的小木块表面上，每个侧面都分别标有数字1, 2, 3, 4,把这10个 小木块全部掷出，则恰有3个小木块上标的4因贴在平面上看不见的概率计算式是（） 11、平行于直线y 4x 3旦与曲线y x3x-2相切的直线方程为（） A、 y 4x B、 y 4x-4 C、 y 4x-2 D、 y A -3,3 b -AV3 c -V5,V5 D -V2,V2 12、已知函数y -x3 ax2 b（x e R）图象上任意两点的连线的斜率都小于1,则实数a 的取值范围是（） ；数据2at,2a2,---,2a6 ・、填空题（4x5 20分） 22 13、椭圆土 土 1 的焦点在 y 轴上，me（l,2,3,4,5},ne（l,2,3,4,5,6,7},则这样的 椭圆的个数为 14、如图在底面边长为2的正三棱锥VABC中,E是BC中点，若AVAE 的面积是，则侧棱VA与底面所成角的正切值为 15、如果一组数据a{,a2,a3,a4,a5,a6的方差是2,那么另一组数据 A ax - 3, a2 - 3, , a6 -3 的方差是. 的方差是。 16、如右图所示，用五种不同的颜色，给标有A、B、C、D、E的各/ D 部分涂色，每一部分只能涂一种颜色，且要求相邻部分所涂颜色不\ _ 同，则不同的涂色方法共有 种.B \ / E 17、有一种游戏棋盘为平面直角坐标系第一象限内的一个方格图， 棋子从原点0出发，且按下列规则每投掷一次骰子移动一格（一个单位长度）①掷出1 点或6点时右移一格；②掷出1点或6点以外的点数时，则上移一格，则5次移动棋子 后，恰好到达点M（3,2）的概率为. 二、解答题（70分） 18、已知（折尸严的展开式的系数和比（3x-1）h的展开式的系数和大992,求（2a---）2h 的展开式中①二项式系数最大的项；②系数的绝对值最大的项。（14分） 19、已知函数/x -x3 ax1 bx在定义域内，当x l时取得极小值，当x 时取 3 得极大值，⑴求函数fx的表达式；⑵求函数/x在［-2,1］上的最大值与最小值。14 8 20、在三棱锥S-ABC中，AA3C是边长为4的正三角形, 平面 SAC 平面 ABC , SA SC 2/3 , 分别为AB,SB的中点。 ⑴证明AC 1 SB；⑵求二面角N-CM-B的大小； ⑶求点B到平面CMN的距离。14 21、张华同学骑自行车上学途中要经过4个交叉路口，在各交叉路口遇到红灯的概率都是 | 假设各交叉路口遇到红灯的事件是相互独立的。 1 求张华同学某次上学途中恰好遇到3次红灯的概率； 2 求张华同学某次上学时，在途中首次遇到红灯前已经过2个交叉路口的概率。14 22、已知函数y /x x3 - x 2 o⑴试问过点Pl, 2的曲线y fx的切线有几条, 如果是一条写出该切线的方向向量，如果是二条求二切线之间的夹角，如果是三条写出切 线方程。⑵如果xe[O,a]a〉O时,求函数f⑴的最小值ga。14 高二数学期终模拟测试参考答案 一、选择题BCAAB DDDBB DB 140 、填空题20； ； 2, 8； 720； 4243 三、解答题 18、解⑴〃 5,8064；⑵T4 15360 x4 19、 解⑴ /x -X3 x2 3 2；⑵/_ f-2 2, fxmin f-l-- 20、 ⑴证略；⑵arctan 22 ； ,4/2 3 21、 22、 解⑴PA ； 2P5 625125 19 解⑴有两条切线，斜率分别为上］2,上2，故夹角为arctan ； 42 ⑵ gQ