高二上寒假文数作业(一)

贵州省织金育才学校高2019级高二上寒假文科数学（一） 一. 选择题（每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的）] 1. 已知椭圆 1,贝懈圆C的焦距为A.lB.2C.4D.73/x/ 2. 我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），若小正 方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为0,那么tan（6 一）的值等于 4 1 24 A. 7B.-C.-7D. 725 V2 3. 双曲线y2 -1 的渐近线方程是 A.x2y 0 B.2xy -0C.4x y 0D.x土4y 0 4 - 4. 设x，是实数，贝rOxl,且。yl”是“1224”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5. 已知各项不为0的等差数列｛q｝（〃eN*）满足％一丹20,数列他｝是等比数列，且々，则 b3bbw A.lB.8C.4D.2 6. 若“ 3g[|,2],使得22-Ax 10成立”是假命题，则实数人的取值范围为 A. （-a）,2V2]B.[2 次 3]C.[2 出,3]D.｛3｝ 7. 在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列，且直线axcy-12 0平分圆 y2-4x-6y 0的周长，则AABC的面积的最大值为A邓B.关BC.-D.0 2 2 8. 比 a 302, b log8 4, c 3log9 2 的大小 A.ba c B.abc C.acb D.c b a x-l0 9. 设x，y满足x-2y0,向量a 2x,l,b l,m-y,则满足alb的实数m的最大值为 2xy4 ..123 A. 1B.C.D. 0 52 10. 下列说法中正确的是 r22后 A.“秫8 ”是“椭圆土 匕1的离心率为当”的充要条件 m 42 B. 设x,ycR,命题“若工2 ,2。0,则封尹0，，是真命题 C. -4 R 2”是“方程工 工 1表示的曲线为椭圆”的必要不充分条件 4k 2-k D.命题“若x 3 ,贝iJx2-4x 3 0”的否命题是真命题 11. 在棱长为2的正方体ABCDABCn中，点E,尸分别是棱BC,的中点，P是侧面BCQB,内一 点，若4尸平行于平面AEF,则线段AP长度的最小值是A.瓯 B.W1 44 12. 在AABC中，过中线AD的中点E任作一直线分别交边A3、AC于M、N两点，设 X i 3 5 7 y 3a 7 9 5a AM xAB,AN yACx,yO,则 4xy 的最小值是 3 579 A.B.C.D. 4 444 二. 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） i3.x与y之间的一组数据如表y与x的线性回归方程为 1.23.2,则。的值为. 14. 己知点P（sin a, tan a）在第三象限，则a是第 象限的角. 15. 列昂纳多斐波那契引入“兔子数列”1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233，，即尸⑴F（2）l, F（n） F（n-1） F（h-2）（3,ra e N*），此数列被3整除后的余数构成一个新数列｛/„），则Z2020 . \6.a,/3是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，有下列四个命题①如果m A_n,mA_a,nl/（3 , 那么a .②如果ma,n//a ,那么m Ln.③如果a / / /3,mc.a,那么nl I p .④如果ml ln,a 11 （3 , 那么m与a所成的角和〃与0所成的角相等.其中正确的命题有.（填写所有正确命题的编号） 三. 解答题（共70分，17题10分，其余各题每题12分） 17. （本小题满分10分）己知数列｛｝（〃 e N*）的前n项和为Sn,且满足Sn 2an 2“1. （I ）求证数列（an2｝是等比数列；（II）求数列S（2）｝的前项和. 18. （本小题满分12分）如图，。是RtAABC斜边BC1.一点，AC 3DC- I若ZDAC 30 ,求角B的大小；II若BD 2DC ,且CD 3,求AQ的长. 19. 本小题满分12分2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了中华人民共和国民法典, 此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法 律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百 姓生活密切相关，某学校有800名学生，为了解学生对民法典的认识程度, 选取了 100名学生进行测试，制成如图所示频率分布直方图. I 求m的值；II估计抽查学生测试成绩的中位数；结果用分数 形式表示；III若抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试，试判断该校能否通过测试. 20. 本小题满分12分已知函数fx x2-2inx,hx x2-xa. I求/x的极值；II设函 数kx fx-成x,若函数Ax在［1,3］上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围. 21. 本小题满分12分过抛物线/ 8x的焦点，斜率为2a/2的直线交抛物线于必,3地,％ （X] x2）两点.（I ）求线段AB的长度；（II）。为坐标原点，。为抛物线上一点，若OC OAAOB, 求人的值. 22. （本小题满分 12 分）0 为坐标原点，04 （2sin2 x, 1）, OB （1, 2/3 sin xcosx1）, f（x） -OA-OB l. （ I ）求y /（x）的单调减区间；（II）将y /（x）图象上各点的纵坐标不变, 横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为g（x）,且 a c 写亨）’g（a） i，-求cos（2a 2分）的值.