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高二下学期数学月考试卷 2012-3-12 一 二 14 15 16 17 18 总分 一、填空题（每题4分，共36分） 1. 若空间中有四个点，则“这四点有三个点在同一条直线上”是“这四个点在同一平面上” 的 条件。（选填“充分非必要”，“必要非充分”，“非充分非必要”，“充要”） 2. 空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为 3. 设AB, BC, CD是三条不共面的线段,P, Q分别是AB, CD的中点，AC4, BD2』L PQ3, 则直线AC与直线BD所成角的大小是 4. 空间四边形VABC中，VAVBVC3, ABBC2, AC 22 ,则VA与平面ABC所成角的大 小是 5. 已知正方体ABCD-ABCD棱长为4, M为BBj的中点，则点M与到直线AtC的距离为 6. A、B两点到平面a的距离分别是3 cm和5 cm, M点是AB的中点，则M点到平面的 距离是 7. 在30的二面角的一个面内有一个点，若它到另一个面的距离是10,则它到棱的距离 是 O 8. 在60的二面角的棱上有两点A、B, AC、BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB 的线段，已知 AB6, AC3, BD4,则 CD 9. 给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两条 直线互相平行；③若直线与同一直线/异面，则4,不能平行；④若直线4,是异面直 线，则与4,都相交的两条直线是异面直线。其中假命题是 二、选择题（每题4分，共16分） 10. 直线”，。异面直线，a和平面a平行，则。和平面a的位置关系是（） （A）（B） b//a （C） b与a相交（。）以上都有可能 11. 梯形ABCD中AB//CD, ABU平面a , CDZ平面a ,则直线CD与平面a内的直线的 位置关系只能是（） （A）平行 （B）平行和异面 （C）平行和相交 （D）异面和相交 12. 若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是 （） （A）二个平面共线 （3）有两个平面平行且都与第二个平面相交 （C）二个平面共线或两个平面平行且都与第二个平面相交 （。）二个平面两两相交 13. A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面a的距离相等，则这样的平面有（） （A） 1个 （B） 4个 （C） 7个 （D）无数个 三、解答题 14.（本题6分）已知长方体ABCD-AC, S为的中点，求证BS,C为异 面直线。 E （本题10分）如图，空间四边形ABCD中，0、E分别是BD、BC的中点， CA CB CD BD 2 , AB AD V2.⑴求证AO 1OC；⑵求异面直线 AB 与 CD 所成角. 15. （本题10分）正方体ABCD-A1B1CD的棱长为1, P、Q分别是正方形AAQQ和AiBiGDi 的中心。 （1）证明PQ〃平面 DDjCjC； （2）求PQ与平面AAQiD所成的角。 16. （本题10分）如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，ZABC 60 , PAACa, PBPDV2a （1）证明PA_L 平面 ABCD； ⑵ 求点C到平面PAD的距离; C E 17. 本题12分等腰直角△ABC, AC与BC边长都是2,将它以AB边上的高CD为轴折成 90 的二面角 A - CD-E o 1求此时点C到AE的距离； ⑵求二面角E-AC-D的平面角的大小.