高三数学开学试卷]文[

2009-2010高三数学开学考试试卷文 一. 选择题 1.已知集合Ex||x-l|m}, FeR|关〉1},若EUFR,则实数m的取值范围为 D A [-3,3] B -8,3C -oo,6D-oo,3] 2.若 fx是 R 上的减函数，且 f0 3,f3 -l,设 P ｛x\\ fx t-l\ 2｝, Q{x\ fx -l},若“ xeP ”是“ xeQ ”的充分不必要条件，则实数f的取值范围是 A. 0 B. tQ C. t-3 t -3 3. 函数fx ]如％庭1的图象和函数gx ig,x的图象的交点个数是B x -4x3,xl A.4B.3C.2 D.l 4. 若函数/危3-心-1的定义域为R,则实数a的取值范围A A [0,1] B 0,1 c [0,1 D 1,2] b 5. 已知方程2 qx 1 q / 0的两根为尤1，尤2，且0 x1 v 1 互,则的取值范围A a A. -2,-j B. -2,-| C. 一2, 一勺D, -2,-|] 6. 已知无穷数列｛a｝是各项均为正数的等差数列，则有B A. 。4。6 c. - 。6。8 7.已知sin a是方程527尤一60的根, sin -a 则的值一」 sin 3兀 CL 2 tan2 ｛17i-a cos 兀 cos a cot7T a 是 A 3223 A - B - C - D - 4354 8.数列｛｝的前 n 项和 S„5n-3n2nGN*,则有D A. sn nax nan B. sn nan na｛ C. nanSnnai 9.已知 sin a cos a ,且 a e O,-,则 sin3 -cos3 a 的值为A . 一 B 一 125125 D 25 10.等差数列｛｝中，a150, a160, A. S。B. S-s 11 125 且i6 | ais ,贝U ｛a“｝的前n项和S„中最大的负数为C C. S29D. S30 ax2 1, x 0 11.已知函数fx L 2 \在-8,时上单调，则a的取值范围是A q -ljeax,x0 A -,-V2]Ul,V2] B [龙1]d更,8C 1,V2] D 更,可 12. 设二次方程anx2 - anlx 1 0n e N有两根a和少,且满足6a - 2 6尸3, 7 当a葺时，则数列｛aj的通项公式为C 二. 填空题 x2 13. 将函数f 的图像向左平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到函数gx 的图像，则 g l2g2 3g39 14. 已知函数f .V 2X3 ,尸x是其反函数，若mn16, m,ne R* ,则尸时厂〃的值为 -2 15 .已知函数/0 3/笊 1是偶函数，gx 5x c是奇函数，正数数列｛｝满足％1, /„ ani ganlan a； 1 ,求数列｛q｝的通项公式为 an ■|广〃右 N* 16.二位同学在研究函数/x 上二xcR时，分别给出下面二个命题 11x1 ①函数fX的值域为1,1②若明* x2,则一定有f x2 ③若规定x f x, /„1 x f[f„ x],则fn x-对任意的H G N *恒成立,所 1 77 I XI 有正确命题的序号是①，②，③. 三. 解答题 17,设函数人x是定义在R上的偶函数，并在区间一8,0内单调递增，f2a2alf3a2 2al.求a的取值范围，并在该范围内求函数y”一I的单调递减区间及值域 解设055,则一了2一心0，..顶x在区间一8,0内单调递增， 为偶函数，.项一政项改顺一Xl/m， 在0，8内单调递减. X2a2o l 2o -2 -0,3a2-2a l 3a--2j0. 由/2g7 12al得2aal3a 2al.解N_,得 0a3， 又 a2-3ala- -2- 函数ydi的单调减区间是[。，] 结合0a3,得函数y-fl2-3a1的单调递减区间为3. 22 p24 7 a 0,3时，江一3ala■|2 e 值域为-,24 、2 y 18. 数列｛aj 的刖 n 项和为 Sn, Si2, ani2Sn1 nN*. ⑴求数列氐｝的通项 ID求数列｛na。｝的前n项和羸 解I解L ai2, an12Sn-l nN*.① 所以 a22S-l3 当 n 2 2 时，an 28-1② ①-②得an1 -an 2an,即当n 2时，恒有冬也3 a” 2, n l an〈. 3T, n2 ・・・数列0｝第二项以后的所有项成等比数列，二3 331 n 2, 又 aiSil, 3 2 II Tnai2a23a3 , , nan. 当 n二1 时，Tiai2 ; 当 nZ2 时，Tn22X31 3X32-n 3 n-1,① 3Tn2 X 32 X 323 X 33 n-1 X3-1nX3n,② ①-②得-2Tn2f3s-3rf- n 3n 2 321 32 _ny 2n-1 5 132 又Tnai2也丫两足上式，/. Tn 2nTT5y 19. 设等比数列｛a,J的各项均为正数，项数是偶数，它的所有项的和等于偶数项和的4倍, 且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍，问数列｛lg„｝的前多少项和最大 lg20.3,lg30.4 解法」设公比为q,项数为2m,m G N*,依题意有 ax q2m -1 axq q2m -1 q-1q2 -1 9Q][2 Q][3 1 q- 3 108 业1 化简得0 1解得， 1甘9l g, 设数列｛lga〃｝前n项和为,则 lgailgai/“・lgaiq