高三数学试卷理科

的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数 项是 A. 28B. -28 C. 70D. -70 9. 函数y 武3 - 20 0,且。。1的图象恒过定点A,且点A在直线弘 1 。 1 3 〃70,〃0上，则一 的最小值为 m n A. 12 B. 10 C. 8 D. 14 10. P 是 AA3C 所在平面内一点，若 PAPB PBPC PCPA,]P 是 AABCtU A.外心 B.垂心 C.重心D.内心 11. 12名同学进行队列训练，站成前排4人后排8人，现教官要从后排8人 中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 A. B. C水 C. 曳 D. CX 22 12. 已知双曲线二-土 1的焦点到渐近线的距离为2心，双曲线右支上一点P到 a2 b2 右焦点的距离的最小值为2,则双曲线的离心率为 A. 2 B. 3C. V3 D.- 2 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 给定两个向量a 3,40 2,1,若a xba-b,则x的值等于, 14 .已知 tana / 3 , tanz-/3 5，贝 tan2a;的值为 15. 如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视 图为边长为2心的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图 的面积为 16. 如图，某城市的电视发射塔勿建在市郊的小山上，小山的高为 60m,在地面上有一点4测得/、。间的距离为100米，从刀 观测电视发射塔的视角45。ZCA 45,则这座电视发射 塔的高度是 m； 高三数学试卷（理科） 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是满足题目要求的。 1. 已知集合肱｛巾2,工0｝,2 而项（2了』）｝,则肱口为（） A. （1, 2） B. （1,8） C. [2,oo） D. [l,oo） 2. （i是虚数单位）的值是（） 1 i A. l 3i B. 3 iC. l-3iD. 3-i 71 3. 若函数/（A） sin（A -） （ty0）的最小正周期为〃，则该函数的 图象（） A.关于点（上，0）对称B.关于直线乂生对称 3 3 C.关于点（生，0）对称D.关于直线乂三对称 4 4 4. 已知等比数列｛｝,满足％ 。2 3,。2 。3 6，则。7等于（） A. 128B.81 C. 64 D. 243 5. 在下列给出的四个命题中，为真命题的是（） A. X/。6 R , mz E Q ,人2 0B. V。6 R , mz 6 Q ,人2 1 C. Vh e Z, 3m e Z, h m2D. Vn g Z , 3m g Z , nm m 6.如果函数yf（x）的图象如右图, 那么导函数y f（x）的图象可能是（） 7.对于直线秫，〃和平面a , p , A. mVn, m//a , n//p C. m//n f nA_（3 , iui a -LJ3的一个充分条件是（） B. m-Ln 9 a 0 m , nu a D. m//n, mLa, nA_/3 II求证在I 的条件下，fx〉gx J; 选做题考生在第22. 23.24中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.本小题满分10分选修41几何证明选讲 如图，设AB为。。的任一条不与直线I垂直的直径，P是。。与I的公共点, AC_U, BDI,垂足分别为 C, D,且 PCPD, 求证1 I是。O的切线； 2 PB 平分ZABD. 23. 本小题满分10分选修44坐标系与参数方程 X a/3 H t 2 己知直线/方程为 2 旦七为参数，曲线C的参数方程为 -一 2 [x 4cos0 ,。为参数。 [y 4 cos 6* I 将曲线C的参数方程化为普通方程； II 若直线/与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长. 24. 本小题满分10分选修45不等式选讲 设函数 /x |2xl|-|x-4|. I求不等式/.r 2的解集； II求函数/X的最小值. 三、解答题本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 17. 本小题满分12分在锐角中，角A、B、C的对边分别为b、C , 且满足2a - c cos B bcosC. 1 求角8的大小； 2 设m sinA,l,n 3,cos2A,试m〃求的取值范围. 18. 本题满分12分甲、乙两个盒子中装有大小相同的小球，甲盒中有2个黑球 和2个红球，乙盒中有2个黑球和3个红球，从甲、乙两盒中各取一球交换. I 求交换后甲盒中黑球多于乙盒中黑球的概率； II 设交换后甲盒中黑球的个数为g,求g的分布列及数学期望. 19. 本题满分12分若数列｛｝满足前n项之和S„ 2an -4 m e N,如q 2b,, 且 42. 1求证数列｛号｝为等差数列；2求也｝的前〃项和 22 20. 本题满分12分已知椭圆 匕 la0的左、右焦点分别为鸟、F,, a b 离心率e 巨,右准线方程为x 2。 2 I 求椭圆的标准方程；_ II 过点E的直线/与该椭圆交于M、N两点，且|驰剑半，求直线/的方程。 21. 本小题满分12分 已知/x ax-lne0,e], gx贝兰,其中。是自然常数,a e R. X I 讨论。1时,/x的单调性、极值; 2 g的可能取值为1, 2, 3,6分 O1 P 梏 110， P 梏 22 PS 3 所以S的分布列为 p 1 2 3 g 3 10 J_ 2 ]_ 5 10分 311 告的ffiMEc lx- 2x- 3x- 1.912 分 19. 本题满分12分 1 证明略.6分 bb 2 由寸1.质 1 〃T」 〃 .bn n-T aneN* [,1x22x22 /2 27； 1x22 n-l.2 n.2l 两式相减得 7；-l-21 2ne2V* 12 分 20. 本题满分12分 /2 解I由已知得2 ,解得a O,c l n .C 高三数学试题理科答案 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分