高三数学高考复习备考双曲线

2012届高三数学高考复习备考 双曲线 .知识梳理 定义 1. 到两个定点F1与尸2的距离之差的绝对值等于定长VIF1F2I的点的轨迹 2. 到定点F与到定直线/的距离之比等于常数e 1的点的轨迹 方程 22 1. C， 22 2. J 1, cJ ab Ja2 b2 ,焦点是 Fi c, 0, F2 cf 0 a2 b2 ,焦点是 Fi 0, c、F2 0, c 性质 22 H 二一「 1 a0, bQ a2 b- 1. 范围IxINa, yGR 2. 对称性关于x、y轴均对称，关于原点中心对称 3. 顶点轴端点出一。，0, A2 a, 0 4. 渐近线y x, y x aa 5. 离心率e- G 1, 8 a 二.基础训练 1、平面内有两个定点和一动点AZ,设命题甲，Iiyi-WEII是定值，命题乙 点心的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的 条件 A充分但不必要3必要不充分C充要D既不充分也不必要 22 匕1 2、如果4,龙分别是双曲线16 9的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点Fi的弦, 且IA引6,则M时2的周长是. 3、、过点A 0, 2可以作 条直线与双曲线x2 4 1有且只有一个公共点. 4、双曲线和它的共轴双曲线的离心率分别为心,贝小,勺满足的关系是 / 4、2 |21221，八、2222 A乌 e2 13乌-e2 1C e】 勺D e, e 5、过双曲线的一个焦点乌且垂直于实轴的弦PQ,若尸2为另一个焦点，且有 ZPF2e 90\则此双曲线的离心率为. 三例题讲练 【例1】根据下列条件，求双曲线方程 22 1 与双曲线二一二1有共同的渐近线，且过点一3, 2够; 916 22 2 与双曲线二一七1有公共焦点，且过点3V2 , 2 164 例二、已知双曲线的中心在原点，离心率为扼，过点4,面 1 求双曲线的方程 2 若点M 3, m 在双曲线上，求证应瓦.砍0 求的面积 四.课后作业 1、已知双曲线的离心率为2,焦点是-4，。，4,0,则双曲线方程为 M U_i M 一1E U_i M A. 4 12 B. 12 4C. 10 6D. 6 10 2、在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程 为x-2y 0,则它的离心率为 A. V5B.也C. V3D. 2 2 2 3、设％ E分别是双曲线x2- l的左、右焦点.若点P在双曲线上，且PFPF2Q, 则阡明 A. V10 B. 2 面C. V5 D. 2/5 22 4、设Fi，F2分别是双曲线与-笔1的左、右焦点。若双曲线上存在点A,使匕 a b FiAF290。，且IAF】l3IAF2l,则双曲线离心率为 A亨 B普C 平 D V5 5、以双曲线;一土 1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 D x2y2 10 x90 A 手 尸10 x9 0b x2y2 - 10 x160 C x2y2 10 x160