陕西省商洛市洛南中学2020_2021学年高二数学上学期第一次月考试题含解析

陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试 题（含解析） 一、单选题（共12题，共60分） 1. 在等差数列｛｝中，己知。1。915,则％（） A. 10B. 11C. 12D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】 由等差中项的性质求得％的值，再由等差中项的性质可得％ 2的值. 【详解】由等差中项的性质得。115,所以315,则％5, 所以，。4 2 10 , 故选A. 【点睛】在等差数列的性质中，下标和的性质是比较重要的一个，也是常考的内容之一，此 性质指的是“若mnpq,则aAa. aPa；,它说明了等差数列中与首末两项距离相等 的两项的和相等，这一性质常与等差数列的前。项和公式s 〃心）.结合在一起，采用 2 整体代换的思想，达到简化解题过程的目的. 2. 已知｛弓｝ 等比数列， 2,f，贝U。2。3 。3。4 A1（） 32 A. 16（1 4一）B. 16（1-2-n）C. y（l-4_,1）D. 32 y（l-2-） 【答案】C 【解析】 【分析】 利用等比通项公式求公比和首项分别为g f ,弓4 ,利用等比数列的性质知数列｝是 等比数列，应用等比数列前刀项和公式求其前。项和 【详解】令｛,｝的公比为q,由。2 2,。5，，知q \，4； ..根据等比数列性质数列｛a„an1是公比为寸1,首项为％ 8的等比数列； 81- s ・，・ Sn qq 。2。3 j 1 4 ; 一一，1-13 4 故选C 【点睛】本题考查了等比数列，利用通项公式求首项与公比，再根据等比数列的性质乘积 项的下标和等间距，则乘积构成等比数列，最后应用等比数列前〃项和公式求和 3. 若｛』为等比数列，。53, 。13 4, 。15 A. 3B. -C. 3 或』D. 3 或 33 3 【答案】C 【解析】 【分析】 a. 1 设公比为9有 ,根据等比数列的性质知。3。13。5。11，又％。134即可求得 ，3进而求得，即可求歪的值; 15 a. 1 久1 c或＜ 知3 【详解】若｛｝的公比为q,则 q a5an 3 ,又由 ％ 3 4 ,即有＜ 10 -或3,故有务3或上 3153 故选C 【点睛】本题考查了等比数列的性质，根据等比数列性质结合已知求项，进而得到公比，最 后即可求目标式的值； 4, 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 因为某等差数列共有10项，其奇数项之和为15,偶数项之和为30,因此数列的第一、三、 五、七、九项的和，写出数列的第二、四、六、八、十项的和，都用首项和公差表示，两式 相减，得到结果. 5ai20d-15 5ai25d30 d3,选 B Yl 1 5. 已知数列｛｝的通项公式是an-，那么这个数列是 n 1 A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列 【答案】A 【解析】 【分析】 判断anl与an的大小，来判断递增和递减数列. n n-12八 ［详解］anl-an---m〉， n 2 n 1 〃 2〃 l 所以数列｛｝是递增数列. 故选A 【点睛】本题考查数列的单调性，属于基础题型. 6. 已知等差数列｛｝满足向。4 勺角。5 1，则它的前1。项的和Sio A. 23B. 85C. 95D. 135 【答案】C 【解析】 设等差数列的公差为d,由题意可得 角 2 4d 4 Oja5 2 6d 10 S]o-4x10 -x3 95 .选 C. 7. 已知数列｛aj 满足log31 log3 an1且 2a4a6 9 ,则 1。8上（。5 。7 。9）的值是（） A. -5 【答案】A 【解析】 试题分析lOg3 弓 1 叫3 an\ 13 anl -1华3 1 即 lg3 上1 1 ■- 3 anan 数列｛a”｝是公比为3的等比数列％ 。7 角 ） 3, x9 3， 10g i （ “9） -5 考点1.等比数列的定义及基本量的计算；2.对数的运算性质. 8. 已知数列｛｝中弓16, ]- -2〃 g N*,则数列｛｝的前〃项和S最大时，n的 值为 C. 8 或 9 B. 7 或 8 【答案】C 【解析】 【分析】 由条件确定数列｛｝的前〃项和，Sn -rr 11 n ,根据二次函数的特点确定函数的最大值, 以及〃的值. 【详解】■ anx-an-2,.数列｛｝是等差数列，并且公差为-2, S“ el6二lx2 疽17〃 289 4 对称轴是〃 3 8.5，,n任N*， 所以当8或9时，S“取得最大值. 故选C 【点睛】本题考查等差数列的前〃项和的最大值，属于基础题型. 9. 等差数列｛｝前n项和为S,,满足S20 Sw,则下列结论中正确的是（） A.禹。是S“中的最大值B. A。是S“中的最小值 C. ）0D. 00 【答案】D 【解析】 设Sn an2 bn,由 0知Sn an2 bn,所对应的二次函数图像对称轴为 2； 4。 30,所以疽60心则S60 （602 - 60 x60） 0.故选 D 10. 若a, 4, 3a为等差数列的连续三项，则a a a2 ... a9的值为（） A. 2047B. 1062C. 1023D. 531 【答案】C 【解析】 【详解】「a, 4, 3a为等差数列的连续三项 a3a 二 4a2X4, 解得a2, 故aala2... 2。2“*- 1023 .选 C. 1-2 11. 在等比数列｛｝中，如果。1。3 4,。2。4 8,那么该数列的前8项和为（） A. 12B. 24C. 48D. 204 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件，利用等比数列通项公式求为、公比G,再由等比数列前〃项和公式即可求前8项和; 【详解】令等比数列WJ的公比为0,又由。3 4,。2 。4 8,知 0 1 / 4 9 ，而％壬。，则解之