陕西省榆林市第十二中学2020学年高二数学下学期期中试题理

陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理 注意事项 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共12道题，每题5分，总分60分） 1. 在复平面内，复数z 2z（l z） （/为虚数单位）的共轴复数对应的点位于（） A. 第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天 且每天至多安排一人，则不同的安排方法共有（） A. 40 种 B. 30 种 C. 20 种 D. 60种 3. c； c； c ... C* A. C8 B.驾 C. C*-1 D. Cl 4.下列各点中， 在曲线尸了上， 且在该点处的切线倾斜角为云的是（ A. 0, 0 B. 2, 4 1 1、 c・E 1 1 3 5 5.由ysinx, ycosx, x0, x Ji所围成图形的面积可表示为（） A. J。sinrcos.vrfv rr.rw B. I cos.v - sin.v tlx I siiu* - cosx dx C. J。coax■sinxjok D. 「 cosx - sin.rlx sin.v es.vlx 6. 如图所示,A, B, C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0. 9, 0. 8, 0. 7, 那么此系统的可靠性为 A. 0. 504 B. 0. 994 C. 0. 496 D. 0. 06 7. 用数学归纳法证明（。1）（”2）（〃”）2 1 3（2/71）时，力从 A到 A 1左端需增乘的代数式为（） A. 241B. 22A1 2kl2k3 D. fclfc1 8. 二项式（x 十产的展开式中的常数项是（） A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项 9. 已知某批零件的长度误差（单位毫米）服从正态分布N（0, 32）,从中随机取一件，其长度误 差落在区间（3, 6］内的概率为（） （附若随机变量X服从正态分布N（u, o2）,则P（u o〈X〈u o）68. 3, P（u2。〈 X P 2 o ） 95. 4） A. 4. 6B. 13. 55C. 27. 1D. 31. 7 10. 某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据 记忆能力x | 4 | 6 | 8 | 10 识图能力.V 由表中数据，求得线性回归方程为y0.8xa,若某儿童记忆能力为12,则预测他的识图能 力为 A. 9. 5B. 9. 8C. 9. 2D. 10 11. 有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选.有人走访了四位同学，甲说 “是乙或丙当选”，乙说“甲、丙都未当选”，丙说“我当选了”，丁说“是乙当选 了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是 A.甲B.乙C.丙D. T 12. 设函数广x在定义域内可导，yfx的图像如图所示，则导函数yrx的图象可能为 yo 7 *o Ix yo 2 2 o 2 ； abcD 第II卷非选择题 二、填空题共4道题，每题5分，总分20分 13. 下列说法中正确的是.填序号 ① 若2x1 iy 3y i,其中xWR,作困 则必有 U -3-y ② 2 i〉l i ； ③ 虚轴上的点表示的数都是纯虚数； ④ 若一个数是实数，则其虚部不存在; ⑤ 若z-，则zl对应的点在复平面内的第一象限. i 14. 已知某一随机变量I的分布列如下表 X 3 b 8 P 0.2 0.5 a 且 EX,贝a, b. 15. 设 a V3 a/5 , b V2 V6 ,则 Q,8 的大小关系为. 16. 已知x, y,z为正实数，且- - 1,则x 4y 9z的最小值为 x y z 三、解答题共6道题，总分70分 17. 在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定 每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算及格，求该考生答对的试 题数X的分布列，并求该考生及格的概率. 18,已知函数 /X 23 一。/3 16 zGR. 1若f{x在x3时取得极值，求z的值； 2在1的前提下，求产x的单调区间. 19. 某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用; 若这两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再 由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用.设应聘人员获得每位初审 专家通过的概率均为复审能通过的概率为寻，各专家评审的结果相互独立. 1 求某应聘人员被录用的概率； 2 若4人应聘，设*为被录用的人数，试求随机变量X的分布列. 20. 已知函数 /x |2x l]|2x-3|. 1 求不等式/x6的解集； 2 若关于x的不等式/x a恒成立，求实数a的取值范围. 21. 1已知 a, Z0,证明畚在 ⑵已知 a, b, c0,证明ab2 c2Zc2 72c4z2 b16abc. 22. 已知函数 f3 a/lnxl・ 1 当a 时，求函数产才的单调区间； 4 若函数fx在区间［1, 8上为减函数，求实数a的取值范围. 高二理数期中测试卷答案 一、选择题 1. B 2. D 3. B 4. D 5. B 6. A 7. B 8. C 9. B 10. A 11. C 12. D 二、填空题 13. ①⑤ 14. 0.3 6 15. ab 16. 36