陕西省榆林市绥德县高二上学期第三次阶段性考试数学理

教学试题（理） 第I卷（选择题，共60分） 在每小题给出的四个 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分, 选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 命题若ab,则a-8b-8,的逆否命题是 A.若ab,贝lja-8b-8 B.若a-8b-8, 则ab C.若a卦，贝lJa-8b-8 D.若a-8b-8, 则a〈b A. 0,4-00 B. 0,2 C. 1, 00 D. 0,1 2. 若方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 4. C.充要条件 x2 y2_i 双曲线16V-1的左、右焦点分别为Fl, F2, D. 既不充分也不必要条件 在左支上过点F1的弦AB的长为5, 3. P|x-2|1, Qx2-3x20,则“非P”是“非Q”的 那么aABF2的周长是 A. 12 B. 16 C. 21 D. 26 5. x2 y21 若焦点在博由上的椭圆2血T的离心率为2,则m 38 A. 2B. a/3C. 3 D. 6. 22 在同一坐标系中，方程与1与axby20（ab0）的曲线大致是 a b 7. A. C. B. 椭圆25十的焦点Fi,「2, p为椭圆上的一点，已知PFi-LPF2,则AF1PF2的面 积为 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 8.正方体ABCD-AiBiCjDj的棱长为1, E是AR的中点，则E到平面ABCR的距离为 A. B. 1 C. 2 D. 9. 若向量 a 与向量 b 的夹角为 60。，|b|4, （a2b）.（a-3b）-72,则 |a|（） A. 12B. 6C. 4D. 2 10. 方程备吕1表示双曲线，贝Ijk的取值范围是（） A. -lklB. k0 C. k0D. kl或k-l 11. 方程金aab, k0且3）与方程亲0的对）表示的椭圆，那么 它们（） A. 有相同的离心率 B. 有共同的焦点 C. 有等长的短轴、长轴 D. 有相同的顶点 12. 如图，梯形ABCD中，AB//CD,且AB_L平面a, AB2BC2CD4,点P为a内一动 点，且ZAPB-ZDPC,贝叩点的轨迹为（） A.直线 B.圆C.椭圆D.双曲线 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在答题卷 上对应题号的横线上.） 13.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件， 但不是乙的必要条件，那么丙是甲的.（①.充分而不必要条件， ②.必要而不充分条件，③.充要条件） 14.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，向量鼠与向量是所成的角为 15. 抛物线的方程为x2y2,则抛物线的焦点坐标为. 16. 以下三个关于圆锥曲线的命题中 ① 设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|K,则动点P的轨迹是双曲 线. ② 方程2x2-5x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 2 2 ③ 双曲线么*1与椭圆缶y2l有相同的焦点. ④ 已知抛物线y22px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切 其中真命题为 三、解答题本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤. 17. 本小题满分10分 写出命题若/芯yl20,则x2且yl”的逆命题、否命题、逆否命题，并 判断它们的真假. 18. 本小题满分12分 叙述抛物线的定义，并推导抛物线的一个标准方程. 19. 本小题满分12分 已知向量言1,一3,2，-2,1,1，点A-3,-l,4, B-2,-2,2. ⑴求|2ab|； 2在直线AB上是否存在一点E,使得众。为原点 20. 本小题满分12分 已知c0,且81,设P函数ycX在R上单调递减;q函数fx x2-2cxl在, 上为增函数，若“P且q”为假，“P或矿为真，求实数c的取值范围. 21.（本小题满分12分） 如图，在三棱柱ABCAiBiCi中，AA1C是边长为4的正方形，平面入日页平 面AAQC, AB3, BC5. （1）求证AA1J■平面ABC； （2）求二面角Aj-BCi-B］的余弦值. Bi A., 22.（本小题满分12分） 22 如图，椭圆dkl（ab0）的左、右焦点分别为Fi（-c,O）, F2（c,0）.已知点 a b M（膜,字）在椭圆上，且点M到两焦点距离之和为4. （1）求椭圆的方程； （2）设与M0 （0为坐标原点）垂直的直线交椭圆于A, B （A, B不重合），求 汤矛的取值范围. 参考答案与试题解析 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求 l.D, 2.D, 3.B, 4.D, 5.A, 6.A, 7.B, 8.B, 9.B, 10.D, ll.A, 12.B 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在答题 卷上对应题号的横线上. 13.①，14.120。，15.* 0, 16.②③④ 三、解答题本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤. 17. 【解答】 解逆命题若x2且y-l,则27120;真命题. 否命题若婷yl2尹0,贝ljx2或浮-1；真命题. 逆否命题若片2或y-l,则Jyl2；t0；真命题. 18. 【解答】 解1定义平面内与一个定点F和一条定直线11不过F的距离相等的点的集合 叫做抛物线.这个定点F叫做抛物线的焦点，定直线1叫做抛物线的准线. 2过点F作直线1的垂线，垂足为K.以线段FK的重点0为坐标原点，以直线FK为渤 建立平面直角坐标系，如图. 设|FK|pp0,则焦点F的坐标为号,0,准线1的方程为x. 设Mx,y是抛物线上任意一点，点M到1的距离为d. 则 |MF|d.即 Jx-2y2|x号 | 化简得y22pxp0 所以，所求标准方程为y22pxp0 19.【解答】 解⑴ 2；2,-6,4-2,1,10,-5,5， 12ab | 702-52525/2； 2假设存在点Ex,y,z满足条件， 则屈〃扁，且得OEb