陕西省西安中学2021届高三数学下学期6月第二次仿真考试试题文

陕西省西安中学2021届高三数学下学期6月第二次仿真考试试题 文 一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. . 1.若集合M {xe Z\ sinnx 0]/ N {x E Z| cos学 0},则 A. M N D. MC\N ① 2.等比数列0」的公比q i,且a〕 1 b则（）. A.1 i B. -1 C. li D. 1-i 3.如图1,边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子 9 （大小忽略不计），它落在阴影区域内的概率为5,则阴影区域的面积为 . D.无法计算 4.设a, 6为两个平面，贝ya 113的充要条件是（ A. a内有无数条直线与8平行 B. a内有两条相交直线与 万平行 C. a，8平行于同一条直线 D. a, G垂直于同一平面 5.函数fx2x 2-xln |x|的图像大致为 . . 6.若直线x-y1 0与圆x a2 y2 2有公共点, 则实数a的取值范围是（ B. c. r-3,n D. -8,-3] u ri, 8 A. 0, 1 7.函数y x3和y 存在公共点P（Xn,yn）,则Xn的范围为（）. B. 1,2 C. 2, 3 D. 3, 4 8.某算法框图如图2所示，若a的值为6,则该程序运行后输出的值为（ . 13 A. B. 11 T C. 15 17 D. T 9.已知a是第二象限角，＞tana-| 则sin2a等于（ . B- 10 3 C3 10. 等比数列｛a」中，at l,a5 2a4,设为｛aj的前〃项和，若Sm 63,则m的值为（）. A. 5B. 6C. 7D. 8. 11. 已知向量AB （1,2）,AC （3,4＞则AABC的面积为 （）. A. 1B. 2C. 3D. 4 12. 双曲线C1x2-y2l和抛物线C2y2 2px相交于点 M.N,若AOMN的外接圆经过点A（；,0）,贝U抛物线C2的方 程为（）. A. y2 jxB. y2 3x C. y2 x D. y2 4x 二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量a（l, k\b （9,k-6\若注|伤,则实数k . xyNl, 14. 若x,y满足条件＜ xyN 1,则函数2 x - 2y的最大值为. ,2xy2. 15. 据调查，某种商品一年内的销售量按月呈作）曲叩以 0） 8（a ＞ 0,3 ＞ 0, |例 ＜）的模型 波动（x为月份），已知3月份达到最高量9000,然后逐步降低，9月份达到最低销售量5000,则 7月份的销售量为中 图3 16. 如图3, 一个立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4, 一只小虫从圆锥的 底面圆上的点户出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点夕处.若该小虫爬行的最短路程为4笠，则 圆锥底面圆的半径等于. 三、解答题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17. （本小题满分12分）设向量云四皿就时1 （8顽1*[0寻 （1）若1』11访，求实数 x的值； （II ）设函数 fM a-X求/（X）的最大值. 18. 本小题满分12分据悉，我省将从2022年开始进入“3 1 2”新高考模式.“3”指的是 语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是化 学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科.为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名 学生的选科倾向，随机抽取了 100人，统计选考科目人数如下表 选考物理 选考历史 总计 男生 40 50 女生 总计 30 / I 、补全 V 列联表，并根据表中数据判断是否有。3/的把握认为“选考物 理与性别有关”； 参考公式 II 从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中，选考 物理的男生和选考历史的女生分别有多少人 2_型W_，其中 na b c d.参考数据 aMfH-dfartbn PK2 kn 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 kn 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. 本小题满分12分如图4,在直角梯形ABCD中， AB〃CD,AB J. AD,且 AB AD ；CD L现以AD为一边向外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折, AM// 平面BEC； 使平面ADEF与平面ABCD垂 直，M为ED的中点，如图5. II 求证 平面BDE； BC1 In 求点D与平面BEC之间距离 20. 本小题满分12分 已知函数fx岑平. J 、当’求函数“、的图象在c处的切线方程； a 1y fxx 0 II 若函数 “、在小，、上单调递增，求实数a的取值范围. fx0,11 x2 / 21. 本小题满分12分如图6,椭圆京 ;r lab0 的一个顶点为P0，- 1,离心率为-II.b是过点p且互相垂 直的两条直线，其中，4交圆C,x2v24于A, B两点,12交 椭圆Ci于另一点D. I 求椭圆 G的方程； 8罚 II 若 AABD面积为 ,求直线，的方程. 22. 本小题满分10分在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E的参数方程为x cosa, y VlOsina 4 为参数，直线1的参数方程为。为参数，0“.以坐标原点为极点，x轴正半轴 为极轴建立极坐标系. 「I求曲线E的极坐标方程； II 直线1与曲线E交于M, N两点，若 冰_3。祥 求直线1的斜率. 23. 本小题满分 10 分已知 a, b, c 为正数，fx} |x a| |x h| |x-c|. I若abc l，求函数fx的最小值； II 若f0 l且 a, b, c 不全相等，求证b3c ca a3 abc- 西安中学高2021届高三第二次仿真考试 文科数学答案 一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 二、填空