陕西省西工大附中高三上学期第四次适应性训练(期末)数学理科试题

数学（理科） 第I卷选择题（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 设复数z l -（其中i为虚数单位），则万等于（） i A. l2z B. 1 2ZC. 2， D. 2z 2. 下列有关命题的说法中销误的晕（） A. 若“ p或q”为假命题，则、0均为假命题 B. 1”是宫21”的充分不必要条件 C. “sinx *”的必要不充分条件是“x 专” D. 若命题p 实数x使/20”，则命题为“对于PxcR都有/0” 3. 执行右图所给的程序框图，则运行后输出的结果是（） A. 3 B. -3 C. -2 D. 2 4. 已知金,｝是等差数列，、如是其前n项和，若公差d0且S2S7,则下列 结论中不正硕的晕（） A. 54 S5 B. S9 0 C. 0 D. S2S7 S4 S5 如图是函数y 4sin（cox（p） （cd0,|（p| n）图像的一部分，则（） A. C. 135兀 co ,（p 56 75兀 7，P 56 11n B. CO , D 56 23it D. co ,p - 56 将直线2x y 人0沿x轴向左平移1个单位，所得直线 与圆x2 y2x-4y 0相切，则实数人的值为（） 6. 正视图 A. 3 或 7 B. -2 或 8 C.。或 10 D. 1 或 11 y0 7.平面直角坐标系中，若不等式组｛yx表示一个三角形区域，则实数k取值范围是（） y k（x-l）-l -00,-1 B. l,oo C. -1,1 D. -00,-1 l,oo A. 8. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，设A表示事件“取到的2个数之和为 偶数”，B表示事件“取到的2个数均为偶数”，则P （B|A）（） A _L r c 1 n 1 9. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几 何体的体积为（） A. i B. 3 C. 1 D. 3 y3 10.在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y ex以及该曲线在x a｛a 1）处 的切线所围成图形的面积是（） A. e B. ea -1 C. \ea D. ea -1 第II卷 非选择题（共100分） 二、填空题本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置 H.二项式［尸的展开式中常数项为； 12. 若tanZ 2,则sinzcosz； 13. PA _L平面ABC, ZABC90,且PAABBC,则异面直线PB与AC所成角等于； 14. 若函数 fx对于 Vx e R 都有 /I - x /1 x和 /I x y3 x 0 成立，当 xe ［0,1］时, /x x,则 /2013 ； 15. 选做题请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分 A 选修4 坐标系与参数方程已知点A是曲线〃 2si矽上任意一点，则点A到直线 psin0言 ，的距离的最小值是 ； B 选修45不等式选讲已知x,yeR,3x2 y2 3,则2x 3y的最大 值是.； C选修41几何证明选讲如图，AA3C内接于 O, AB AC，直线 MN切。于点C, 3E//交AC于点E .若AB 6,BC 4,则AE的 长为 三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本大题共6小 题，共75分 16.本小题满分12分已知等差数列｛｝,满足％ 7, a5 a-j 26. I 求数列｛｝的通项％ ； II令bn CneN ,求数列｛々｝的前n项和 1 17.本小题满分12分在AA8C中，角A,B,C的对边分别为Q,b,c,且满足2a-ccosB ZcosC . I 求角B的大小； II设向量 m sin A, cos 2 A, n 4k, 1,当 kl 时，fA m-n 的最大值是 5,求 k 的值. 18.（本小题满分12分）某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务， 可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元； 若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都 （I ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率； （II ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望. 19.（本小题满分12分）直三棱柱ABC-A|B]G中，C。 CA 2, AB BC , D是B。上一点, 且CD平面ABC】. （I ）求证AB上平面BCCpB]； （II）求二面角C AC.-B的平面角的正弦值. 20. （本小题满分13分）已知函数/（） - （2x -kx k）-ex. （I）当R为何值时，/（X）无极值； （II）试确定实数上的值，使y（x）的极小值为0 . 21.（本小题满分14分）已知椭圆E「与1 （a,/0）与双曲线G X2-/ 4 ,若椭圆E的 a 顶点恰为双曲线G的焦点，椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点. （I）求椭圆E的方程； （II）是否存在一个以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B,且 OALOB 若存在请求出该圆的方程，若不存在请说明理由. 一、选择题 题号 答案 二、填空题 （一）必做题 11. 28； 12. 数学 （理科）参考答案与评分标准 5678910 C A A B D D 13. 14. （二）选做题 ⑴；；⑵应 ； 解答题 15. 三、 16. （本小题满分12分） 17. 本小题满分12分 解1 26/ - c cos B b cos C, /. 2 sin A - sin C cos B sin Bcos C, /. 2 sin A cos B sin B cos C cos B sin C, 2 sin A cos B sin A. 又在 AABC 中，A,Bg0,,所以sinA0,cos8 *,贝。8 号 2 m n 4ksin Acos2A 2sin2 A4sin Al, .mn 2sin AA;2 2k2 1. 又8 专，所以Ac0,芋，所以sin A e 0,1]. 所以当sinA lA 号时，