陕西省重点中学2021届高三4月高考模拟数学文试题

2021年文数高考模拟试题 命题人 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1、己知全集U R,若函数 fx x2-3x2,集合M {x\ /x0},N | f\x 0, 则心泌/ A.住，2] B. [3,2C.信,2] D. G，2 2、复数[号 A -3-4i B -3 4iC 3-4i D 3 4i *************** *************** 3、设P是AABC所在平面内的一点，BCBA 2BP,则 A.PAPB Q B.PC PA 0c.pbpc 6 d.papb pc 6 4、正项等比数列｛｝中,2。3。6 16 ,则a3 a6的值为 A. 3 B. 4C. 5D. 6 5、己知双曲线的离心率为2,焦点是-4,0, 4,0,则双曲线方程为 6、有一个几何体是由几个相同的正方体拼合而成如图2,则这个几何体含有的正方 体的个数是 *************** 7、已知AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b, c若a c 灰皿且ZA 75。，贝 A.2B. 423C. 42/3 D. 斤-扼 8、对定义域内的任意两个不相等实数工1 , 了2，下列满足 -2 [/ -/2]0的函 数是 0 1 A. yx x2 B. /x C. fx InxD. fx 0.5x 9、・某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工 人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有 青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 A 9B 18C 27D 36 10、过原点且倾斜角为60。的直线被圆必 丁_40所截得的弦长为 A V3B 2C V6 D 2/3 11、f⑴是定义在0, 8上的非负可导函数，且满足 EFW0.对任意正数③们 f⑴ 若ab,则必有 .ab A. „ abe。bab B.C.D. / /b fb /a fa fb fb fa 12、已知等差数列｛如｝的前n项和为S“，若OB aOAa20l4OC,且A、B、C三点共 线该直线不过原点。，则S2oi4 A. 1007 B. 1008C. 2021D. 2021 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、如果执行右面的程序框图，输入〃 6,成4,那么输出的 /输入L / p等于一 14、欧阳修卖油翁中写到翁乃取一葫芦置于地，以 1二幻|日询 钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.可见“行是 行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3cm 的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴 匕丫/ C结束， 油油滴的大小忽略不计，则油滴正好落入孔中的概率是 x0 15、设满足约束条件y0 ,若z B 的最小值为L,则。的值为 x 14 AJ11 ,3。 4a 16、下列四个命题中，真命题的序号有写出所有真命题的序号. ①将函数y|x l|的图象按向量 -1,0平移，得到的函数表达式为y|x|. ②”了。2或y尹2是勺4的必要不充分条件；③在同一坐标系中，函数jsinx 的图象和函数yx的图象有三个公共点.④y cos2x y是偶函数. 三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、本题满分 12 分设 / 6 cos2 x - -J3 sin 2x. （1）求/（X）的最大值及最小正周期； （2）ZkABC中锐角A满足f（A） 3-20, B ,角a、B、C的对边分别为a,b,c, （a b\ c1 求的值。 18、（本题满分12分）设有关于x的一元二次方程x22axb20. （1）.若。是从0,1,2,3四个数中任取一个数，b是从0,1,2三个数中任取一个数，求 上述方程有实根的概率. （2）.若a是从区间［0,3］中任取一个数，力是从区间［0,2］中任取一个数，求上述方程 有实根的概率. 19、（本题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面PDLCD, E为 户。中点，底面A5CQ是直角梯形。AB//CD,ZADC 90, AB AD PD 1, CD 2. （I ）求证BE//平面APD； （II）求证BCPBD； 22 20、（本题满分12分）己知椭圆二与 1（。〉力〉0）的一个焦点尸与抛物线y24x的焦 a b 点重合，且截抛物线的准线所得弦长为框，倾斜角为45。的直线/过点F. （1）求该椭圆的方程； （2）设椭圆的另一个焦点为F］,问抛物线/4x上是否存在一点使得M与g 关于直线/对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由. 21、（本题满分12分） 已知函数/（） 4 e R） X （1）求/（X）的极值； （2）若函数/（X）的图象与函数g（x）l的图象在区间（0活］上有公共点，求实数。 的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作 B A E 答时请写清题号. 22.（本小题满分10分） 选修4一1几何证明选讲 如图，已知圆上的ACBD,过C点的圆的切 线与BA的延长线交于E点. （1）求证ZACE ZBCD； （2）若 BE9, CD 1,求 BC 的长. 23. （本小题满分10分） 选修44坐标系与参数方程 已知直线1 [x，cosam（t为参数）恒经过椭圆c切为参数）的右焦 [ysina〔y 3sin0 点F. （1）求m的值； （2）设直线1与椭圆C交于A, B两点，求|FA|・|FB|的最大值与最小值. 24. （本小题满分10分） 选修4-5不等式选讲 己知函数 f（x）|2x l| |2x_3|. （1）求不等式/6的解集； （2）若关于x的不等式/（x）|-l|的解集非空，求实数。的取值范围. 华清中学2021年（文数）高考模拟试题参考答案 选择题（本大题共12道小题，每小题5分，满分60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10