陕西省陕师大附中11-12学年高一数学上学期期末试题【会员独享】

陕西师大附中2011-2012学年度第一学期期末考试高一年级数学 必修4试题 一、选择题10X4 40 1. sin 2580【】. A. 一电B. --C. -D.吏 2222 2. sin 10cos20 sin80sin 16CP [】. A. 一吏B. --C. -D.吏 2222 3. 若D,E,F分别是AABC的边AB,BC,CA的中点，则【】. A. ADBECF 0B. BD-CEDF 0 C. AD CE-CF 0D. BD-BE-FC 0 4. 在下面的四个函数中，既在区间0,；上递增，又是以为周期的偶函数的是【】. A. y cos2x B. y sin2x C. y | cosx |D. y|sinx| 5. 若a,力是两个互相垂直的非零向量，则在以下给出的式子“①a b0\②ab a-b ; ③|a ||a-方|；④a2b2a b2 ；⑤a * a-6 0 ”中正确的有【】. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 6. J1 cos 100 - Jl - cos 100 [】. A. 2 sin 5B. 2 sin 5C. 2cos 5D. 2cos 5 7. 若向量 a 2x-l,3-x , b l-x,2x-l,则 |a 们的最小值为 L ]. A. 72-1B. 2-2C. a/2D. 2 8. 若函数青x满足 fxlfx-1,且当 xe[-l,l]l, /x x2 则函数 y fx与函数 y lgx的图像的交点个数为【】. C. 10 个 D. 11 个 A. 8个B. 9个 9. 为了得到函数y sin2x--的图像，可以将函数y cos2x的图像【】. 6 A.向右平移生个单位长度B.向右平移生个单位长度 63 C.向左平移生个单位长度D.向左平移生个单位长度 63 3 10. 在 AABC 中，若 N 是 AC上一点，且 CN 3NA,点 P 在 BN 上,AP AB mAC, 则实数刀的值为【】. 9532 A. B. C. D. 11111111 二、填空题5X4, 20 11. 若a为锐角，且tan“是方程4x2 x-3 0的根，则sino. 12. 若向量。20,12201,2，且 0 2b // Aa -3b，则 2. 13. 若角 0满足 sin 9sin0 l,贝1J cos 0cos4 0. 14. 若乌,勺是夹角为g的单位向量，且。2弓/ ,人-3弓2勺，则a b. 15. 若函数y sinx mcosx图像的一条对称轴方程为x 七,则实数m的值为. 6 陕西师大附中2011-2012学年度第一学期 期末考试高一年级数学必修4答题纸 一、选择题10X4 40 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题5X4，20 11. 12.13. 14.15. 三、解答题5X12 60 16. 已知函数yx sinx若-cosx 亨to0的最小正周期为兀. ⑴求的值; ⑵将y fx的图象向右平移兰个单位后，得到y gx的图象，求gx的单调递减区间. 6 在 AABC 中，AC 4,BC 3, ZACB 90 ,点。在 AB 上，且 BD 2AD，求 AB・C）的值. 17. 如图，在平面直角坐标系中，以Qx轴为始边作两个锐角a,0,它们的终边分别与单 位圆交于A,3两点.已知A, B两点的纵坐标分别为碧，季. 1求 tano Q的值； ⑵求角a 2”的大小. 18. 已知向量 a 2cosx,a/3sinx, b cosx,2cosx，设函数 fx a-b . 1 求函数f 3的单调递增区间. 若XG[0,y],求函数/X的值域. 19. 已知A,B,C是同一平面上不共线的三点，且AB AC BA BC. 1求证ZCAB ZCBA； ⑵若AB AC 2,求A,B两点之间的距离. 陕西师大附中2011-2012学年度第一学期 期末考试高一年级数学必修4参考答案 一、选择题10X4 40 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D C A C B B D 二、填空题5X4 20 11. -12. --13. 114. --15.右 522 三、解答题5X12 60 16. 解⑴ 因 7*3 Asin必学-8、必 学 _rv3 . /1/2〃、_, _ . /2〃 冗、c / 冗、 c 2[sinmcosyx] 2sinyx2sin6yx 2cos6zx. 2 3233 62 和fx的最小正周期为勿得 7T,故60 2. CD 2由1知 fx 2cos2x ,故 gx /- 2cos[2x-] 2cos2x-・ 663 由 2虹 2x 2kit 7ig Z,解得 kn x bt k c Z, 3 63 即，函数gx的单调递减区间为欧 E kK ] SZ. 63 17. W V AB AC CB -CACB, BD 2AD , 1 2] 「・ CD CAAD CA-AB -CA-CBf 333 AC 4, BC 3, ZACB 90, 22 .AC CB 0, AC \AC |2 16, CB |CB|29. 「・ AB CD -CA CB CA-CB --AC-CB2-CA CB -. 333333 18. 解⑴由已知及三角函数的定义可得sina , si『手.又由于均为锐角，故 可得 cos a -, cqs/3 召1.于是，可得 tana 7, taM ・ 1052 7 j_ 从而,可得tan€z 们tana tan马_3. 1 - tan a tan