青岛版六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点 第一单元分数乘法 （）分数乘法意义 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 333 例如；X7表示求7个；的和是多少 或表示；的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注“一个数乘分数指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都 可以） 3 13 1 例如一X 表不求的一是多少 5 65 6 9 X上表示求9的上是多少 66 A X上表示求a的上是多少 66 （二）分数乘法计算法则 1、分数乘整数的运算法则是分子与整数相乘，分母不变。 注（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结 果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子， 分母乘分母） 注（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们 的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是 最简单分数） （4）分数的基本性质分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小 不变。 （三）积与因数的关系 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。aXb二c,当b 1时，ca. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。aXb二c,当b〈1时，ca （bO）. 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。aXbc,当b二1时，ca . 注在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为。时的特殊情况。 附形如一1的分数可折成（L-一 ） xl ax（a b）a a bb （四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括 号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律aXbbXa 乘法结合律（aXb） XcaX （bXc） 乘法分配律aX （bc）aXbaXc （五）倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说 清谁是谁的倒数） 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是两数相乘的积是否为“1”。 例如aXbl则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法 ① 求分数的倒数交换分子、分母的位置。 ② 求整数的倒数整数分之1。 ③ 求带分数的倒数先化成假分数，再求倒数。 ④ 求小数的倒数先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身，因为1X11 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。 5、任意数a（a/0）,它的倒数为非零整数a的倒数为上；分数2的倒数是。 aa ab 6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于lo 带分数的倒数小于1。 （六）分数乘法应用题一一用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少（用乘法） “1” X b_ a 33 例如求25的m是多少 列式25X -15 甲数的2等于乙数，已知甲数是25,求乙数是多少 列式25x215 55 注已知单位“1的量，求单位“1的量的几分之几是多少，用单位“1的量与分数相乘。 2、（什么）是（什么）的*。 （几） V1 （）（T ） X 四 （几） 例1已知甲数是乙数的，乙数是25,求甲数是多少 甲啜乙数 X | 即25x|15 注（1） “是“的字中间的量“乙数是的单位“1的量，即是把乙数看作单位“1, 把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。 （2）“是占“比这三个字都相当于号，“的字相当于“ X”。 （3）单位“1的量X分率分率对应的量 例2 了数比F数多（少）乙数是25,求甲数是多少 **333 甲数乙数 土 乙数X； 即 2525X；25X （lg） 40 （或 10） 3、巧找单位“1的量在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1对应的量, 或者“占“是“比字后面的量是单位“1 O 4、什么是速度 速度是单位时间内行驶的路程。速度路程时间 时间路程速度 路程速度X时 问 单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每 秒钟等。 5、求甲比乙多（少）几分之几 多（甲-乙）乙 （甲一乙） 比字后面的量 差 比后 少（乙-甲）乙」 第三单元分数除法 一、分数除法的意义分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。 二、分数除法计算法则除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数除数被除数x除数的倒数。例24-32x1 134-33X15 553 553 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“变成“ X”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律 ① 除以大于1的数，商小于被除数abc当bl时，ca （a/0） ② 除以小于1的数，商大于被除数abc当bl时，ca （a0 b0） ③ 除以等于1的数，商等于被除数abc当bl时，ca 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序 ① 连除属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或 者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除 法为二级运算。 ② 混合运算没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注 （a 土 b ） 4- ca 4- c b 4- c 四、比两个数相除也叫两个数的比 1. 1、比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前 项除以后项的商叫做比值。 2. 比值通常用分数、小数和整数表示。 3. 比的后项不能为0。 注连比如3 4 5读作3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例12 20岂 1220Z0. 612 20 读作12 比 20