课酎作业5 正弦函教的图像

课酎作业5 正弦函教的图像 正弦函教的性质 |基础巩固1（25分仲,60分） 、选择题（每小题5分，共25分） 1、点M错误在函数y sinx的图象上，则*等于（） A. 0 B. 1 C. -1 D、 2 解析点、M在y sinx的图象上，代入得一 m sini 1, m 1. 答素C 2. 函教yl - sinx,工仁f0,2ji］的大玫图象是（） y 2 1 TV, y 2 O 号f萼2” * O f ”萼 2“ * AB 解析列表 0 错误 71 错误 2兀 sinx 0 1 0 1 0 1 - sinx 1 0 1 2 1 描点与选项此较，得选项B. 答素B 3,用“五点法作y 2sin2x的图像酎，首先描出的五个点的横 坐标是C A. 0,错误，71,错误,2兀B. 0,错误，错误，错误，兀 C. 0, 71, 271, 3兀，4兀 D. 0,错误，错误，错误，错误 错误，兀，错误，2兀知五个点的横坐标是0,错误, 错误，错误，7lo 答案B 4. 函教y 错误sin2x的奇偶性为 A、奇函教B,偶函教 C,既奇函教又偶函教D,非奇非偶 解析X - sin - 2x-错误isin2x -/ x、 ..为奇函教 答案A 5、函教y 4sinx 3在［一兀，nJ上的通增区间为 A.错误 Bo错误 C.错误D.错误 解析结合函教y 4sinx 3,工6［-兀，兀］的图像可知，函教 y 4sinx 3在［一兀，tiJ上的单调通增区间为错误。 答案B 二、埴空题每小题5分，共15分 6, 下划说法正确的是只埴序号九 y I sinx |的定义域为R； ② y 3sinx 1的最小值为1 ； ③ y - sinx为奇函教； ④ y sinx- 1的单调通增区间为错误*ER. 解析当sinx 一 1酎，y 3sinx 1的值为一2,②错误；y sinx一1的单调通增区间为错误侬ER,④错误,应埴①③. 答素①③ 7、 上匕 较大＜1、 sin错误sin错误。 解析 「sin错误 sin错误，sin错误 sin错误， 又0〈错误错误〈错误，y sinx在错误上是/曾加的， sin 错误sin 错误。 答秦 8、函教y 4sin（2x 兀）的图像关于 对称、 解析由于y 4sin （2x n） -4sin2x,所以函教为奇函教, 因此它的图像关于原点对称, 答案原点 三、解答题（每小题10分，共20分） 9, 利用五点法作出y sin错误错误的图象. 解析划表如下 错误 71 错误 2兀 5 271 sin错误 0 1 0 1 0 描点并用光滑的曲线连接起来. 1 O 2Ln 3it\ 2tt/5tt x 2/ 2 10、根据正弦曲线求满足siru2-错误在［0,2兀］上的x的取值施 围、 解析在同坐标系内作出函教y sinx与 一错误的图象, 图所示、 观察在个闭区间［0, 2兀_7内的情形，满足siru2-错误的工6 错误 U错误，所以满足siruW-错误在［0,2兀_7上的工的施围是 错误。错误 I能力提升I r20分钟，40分） 11, 巳知函教y 错误sin错误是奇函教，则9的值可以是（） A. 0 B, 错误 C.错误D、71 解析y 错误sin错误为奇函教，则只需错误 （p kit,kWZ, 从而（P kn 错误，kWZo显然当Z0酎，（p 错误满足题 意. 答案B 12, 巳知定义在R上的偶（x）是最小正周期为兀的周 期函教，且当工6错误酎/ G sinx,则俺误的值是. 解析 由巳知，得腐误有误俺误俺误 sin错误错误. 错误 13, 求函教yl sin错误，工6 [-4兀，4兀J的单调减区间、 解析yl sin错误 一 sin错误 1. 由2灼i 一错误M错误工一错误\2kit 错误侦仁ZJ、 解得4灼i -错\xAkii 错误兀Z、 又 VxG [ - 471,471], 函教y 1 sin错误的单调减区间为错误，错误，错误。 1 14, 求函教y 3-2sin尹的辰值及取到放值酎的角变量工的 2 集合、 解析一 lsin错误足 1,当 sin错误x - 1,错误x 2kn -错误， 虹Z, 即工4虹一兀，kWZ, max 5, 此酎旬变量工的集合为[x \ x 4hi-Ti,kEZh 1 sinx 1,错误工2灼i 错误，kWZ, 即工4虹 71,Z 酎，Jmin 1 , 此酎旬变量工的集合为[工次4灼I 兀人6Z}.