课后作业,提能演练（十九）练技能查漏补缺

课后作业,提能演练（十九）练技能查漏补缺 ［全盘巩固］ 一、选择题 1. 已知角a的终边与单位圆的交点F错误，则tan （） A„错误B. 土错误C.错误D. 土 错误 2. 己知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为（） A. 2B. 4C. 6D. 8 3. （2016-济南模拟）已知sin。一cosOl,则角。的终边在（） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 4. 若a是第三象限角，则尸错误 错误的值为（） A. 0B. 2C. -2D. 2 或一2 5. 给出下列命题 ① 第二象限角大于第一象限角； ② 三角形的内角是第一象限角或第二象限角； ③ 不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形半径的大小无关； ④ 若sina sin彼，则a与的终边相同； ⑤ 若cos 9 0,则。是第二或第三象限的角. 其中正确命题的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题 6. 在与2010。终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为. 7. 已知点F （sin 0cos 0,2cos位于第三象限，则角。是第 象限角. 8. 已知角a的终边经过点（3a 9, 2）,且cosaWO, sin a0,则实数“的取值范围 是. 三、解答题 9. 角。的终边上的点尸与点A （。，/）关于工轴对称（。尹0, Z夭0）,角的终边上的点 Q与点A关于直线yx对称，求错误 错误 错误的值. 10. 已知扇形的圆心角是a,半径为R,弧长为/. （1）若a 60,R 10 cm,求扇形的弧长/； （2）若扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时，这个扇形的面积最大 ［冲击名校］ 1. 已知。是第四象限角，贝Ij sin （sin 0）（） A.大于0B.大于等于0 C.小于0D.小于等于0 2. 在0, 2兀内，使sinxcos x成立的x的取值范围为 A.错误 U错误B.错误 C.错误 U错误D。错误 3. 一扇形的圆心角为120,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为. 4o如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在0, 1,此时圆上一 点户的位置在0,0,圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于2, 1时，成的坐标为 5.已知 sin a0,tan a0o 1 求a角的集合； 2 求错误终边所在的象限； 3 试判断tan错误 sin错误cos错误的符号. 111 ［全盘巩固］ 一、选择题 1. 解析选B因为P错误在单位圆上，.・.工错误. tan a错误。 2. 解析选C 设扇形所在圆的半径为R,则2错误X4XR2,.・.r2i,..成1,扇 形的孤长为4X 14,扇形的周长为24 6. 3. 解析选 B 由已知得sincos 0} 2 1,即 1 2sin Ocos。〉1, sin Ocos又 sin ftcos 0,所以sin 00 cos 0,所以角。的终边在第二象限. Ct 4. 解析选A 由于a是第三象限角，所以是第二或第四象限角. 当错误是第二象限角时，尸错误错误 1 10; 当错误是第四象限角时，错误错误 -1 10, 5. 解析选A 由于第一象限角370。不小于第二象限角100。，故①错；当三角形的内角 为90。时,其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故②错;③正确；由于sin错误sin错误, 但错误与错误的终边不相同，故④错；当c os。一1, 611时,0既不是第二象限角，又 不是第三象限角，故⑤错.综上可知只有③正确. 二、填空题 6. 解析2 010。错误12ti一错误, ..与2 010。终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为一错误. 答案一错误 7. 解析因为点Psin 0cos 0,2cos位于第三象限，所以sin0cosO〈O, 2cos 00,即错误 所以0为第二象限角. 变案-_ 口 ■■ 8. 解析Vcosot0, sin a0,错误即一2aW3. 答案-2,3] 三、解答题 9. 解由题意可知点F a, 一b,则sin 0错误，cos a错误，tan a 错误；由 题意可知点Q .b.a,则sin /错误，cos月错误, tan /3错误，错误 错误 错误 1错误 错误 0. 10. 解1 /60。错误, /10X错误错误cm. 2由已知得/2R20, 所以 S1R错误 202RR10RR2 R5225Jt 以 R5 时，S 取得最大 值 25,此时 1 10 cm, a2 rad. 错误 1. 解析选C・.・。是第四象限角,Asin9e-l,0.令sin』Q,当一 10时,sin a0o 故 sin sinOvO. ITIT 2. 解析选D 如图所示，找出在0, 2兀内，使sinx cos x的x值，sin〒cos,错误， sin错误 cos错误一错误。根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角aS 错误. 3. 解析设扇形半径为R,内切圆半径为广。则R-rsm 60 r,即氏错误r。 又S鬲错误 ||72错误 X错误 Xr2错误於错误兀己 错误错误。 答案74错误 9 4. 解析如图，连接AP,分别过P, A作FC, AB垂直x轴于C, B点，过A作AD.LPC 于。点.由题意知疥的长为2. ..圆的半径为1, .I ZBAP2,故ZDAF2一错误. ..DPAP sm错误 cos 2, ..PC 1 cos 2.,DAAP-cos错误 sin 2, 0C2sin 2。 故OP2-sin 2,1-cos 2. 答案2sin 2, 1 cos 2 5. 解1由sinaVO,知［的终边在第三、四象限或y轴的负半轴上； 由tan a0,知a在第一、三象限，故［角在第三象限，其集合为错误。 ⑵由2fai7iVoV2fai错误，虹Z,得虹错误 V错误 kTi错误，kW由, 故错误终边在第二、四象限. 3 当错误在第二象限时,tan错误 0, sin错误 0, cos错误 V0, 所以tan错误 sin错误 cos错误取正号； 当错误在第四象限时，tan错误 VO, sin错误 VO, cos错误 0, 所