课后强化作业 J

课后强化作业 J 基本素能训练 一、选择题 1. 2013新课标I理，7设等差数列｛缶｝的前项和为Sm SmT 2, Sm0, S,,i3, 则 m A. 3B. 4 C. 5D. 6 ［答案］C ［解析］ Sm Sml Qm 2, Sm1 S” 一Clm1 3, . . d Clm\ dm 3 21, ,mm1八 Smaim2・l0，① cimd\ m 1, 1 2, .9.ai3m.② 2 ② 代入①得3mm2y0, /.m0舍去或m5,故选C. .2.已知为等差数列M，J的前项和，若 1,告4,则的值为 04 A 9「3 A4B2 C.|D.4 ［答案］A ［解析］由等差数列的性质可知S2, SlS2,S4成等差数列，由亨4得 一3, 则 6 4 5, 所以 4 4S2, S6 9S2, *. 3. 2012-昆明第一中学检测设为等比数列｛a,,｝的前〃项和，且物3缶0,贝底 A. 5 B. 3 C. 3 D. 5 ［答案］D [解析] 4。3 。6 0,. 4。1/ 。][5, ,。1 乂0, 0壬0, 011q6 . 6]gi_g6 ., * 一4, S31”3厂1.Tg 一5. 1一0 4. （2013新课标II理，3）等比数列｛〃｝的前〃项和为Sn,已知53*10。1，缶9,则 ai Al B. 一2 c.| D. -* ［答案］ C ［解析］ 3 。210。1, /.。1 02030210。1,。39。1Qiq /.q29,又・.・。59, . 9 。3，02 9。3, .。31, 又。3 9。1,故。1*. 5. 2013-安徽文，7设为等差数列{脂的前〃项和，S83,。72,则a9 A. -6B. -4 C. -2D. 2 [答案]A [S343]3。1 3H4qi 8d[ai 10, [解析]]]{ 一 〔。72〔。16』2[d2. ・・。9。1 8日6. 6. （2013-东城区模拟）已知各项不为。的等差数列｛曲满足2怎一冶2勿20,数列化〃｝ 是等比数列，且加。7，则人3如等于（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 ［答案］A ［解析］由已知，得2（。2。12）屏,4。7涓，。74,所以缶4,人3所1阴16. 7. （2013.沈阳质检）等差数列｛。〃｝的前〃项和为,若吼15, 55,则过点P（3,力）， 04, 04）的直线的斜率为（） A. 4B.彳 C. -4 D. -14 ［答案］A ［解析］由条件知55（仔妇55,故勿“522,根据等差数列的性质知aia5 2。3 22,故。311,因为。415,则过.点P3, 03, 04,。4的直线的斜率为kpo 弓 4 了4,故选A. 8. 2013镇江模拟已知公差不等于0的等差数列亿〃｝的前〃项和为S郴如果一21, 。7是。1与。・5的等比中项，那么在数列I｛W〃｝中，数值最小的项是 A.第4项 B.第3项 C.第2项 D.第1项 ［答案］B ［解析］设等差数列｛。/1｝的公差为』，则由53 。1。2 。3 3。2 21，得。27,又 由。7 是。1 与。5 的等比中项，得涓。1・。5, RP 2 5 J2 2 - da2 3d,将。27 代入， 结合I/O,解得d2,则泌“［怎2间2211〃，对称轴方程儿2号，又WN*, 结合二次函数的图象知，当n3时，为取最小值，即在数列｛*.｝中数值最小的项是第3 项. 二、填空题 9. 文2012.吉林一中模拟已知等差数列｛妇的前〃项和为S”,且S210, Ss55,则 过点Pn, anQ〃2,如2的直线的斜率是. ［答案］4 ［解析］设等差数列｛曲的公差为d,则甲刃号以故**琴6,解得d4. 故直线PQ的斜率为“了d4. 理2013广东六校联考设曲线 广1住N*在点1,1处的切线与x轴的交点的横坐 标为 则 log20131log2013X2log20132012 的值为・ ［答案］一1 ［解析］因为W 〃1,所以在点1,1处的切线的斜率kn19 所以T〃l,所以以土， xn 1nr 1 所以 log20131 log20132log2013X2012 log2013XlX2- -X2012 t 1 22012 -log2013 切2013 lOg2O1320］3 _ 1- 10. 文2.013・北京理，10若等比数列｛s｝满足a2o420,角逐40,则公比q ,前项和S. ［答案］2, 2i2 ［解析］a3-\a5q（a2\-a4）, .q2,再根据 ai-\aa\q-\-aycf10 得 ai2,所以 2,利用求和公式可以得到S„ 2n2. （理）（2012.沈阳市二模）设数列｛a,J的前n项和为Sn,已知数列｛｝是首项和公比都是3 的等比数列，则数列｛务｝的通项公式为. ,.［3（〃1） ［答案］〔2.3广1（后2） ［解析］由条件知，S“3, ..后2 时,一133r2X3-i,当 ”1 时， aiSi3不满足， .J3 （〃1） ,,“-成3-1 （〃22） 能力提高训练 一、选择题一 1. （2012-西安中学模拟）若数列修.｝为等比数列，且ai l, g2,则心左左 1 ［答案］B ［解析］因为 alX2-i2r,所以 a„-anl2n-2n2X4n, 11 11 所以一-*乂（才）〃一1,所以｛｝也是等比数列， anan\ Z 4anani 1111 1X（1-*） 21 所以5乂\7（1 一顶），故选 B. 1-4 2. （2013-山西四校联考）已知等比数列0｝中，各项都是正数，且可，土3,2“2成等差数 A. 1 B. 12 C. 32彖 D. 3-22 ［答案］C ［解析］由条件知。3 。12。2, ..Qiq2 Qi2Qiq, 乂0,「寸一2q