课后素养落实（三）向量的减法运算

课后素养落实（三）向量的减法运算 （建议用时40分钟） 组基础合格练] 一、选择题 1. 在平行四边形ABCZ）中，下列结论错误的是（） A. ABDC0 B. AD-BAAC C. ABADBD D. ADCB0 [因为四边形ABCD是平行四边形, 所以AB-DC0f AD-BAADABACf AB-ADDB, ADCBADDA0,故只有 C 错误.] 2. 在△A8C 中，BCa, CAb,则A8等于（） A. ab C. ab B. qb D. ba B [如图，9BABCCAab, .\AB BAab.] 3.已知非零向量q与同向，则ab（ A. 必定与a同向 必定与力同向 C. 必定与a是平行向量 D. 与b不可能是平行向量 [ab必定与o是平行向量.] A. （AB-DQ-CB B. Ab-（CDDC） C. （CBMC）-（PABM） D. -BM-DAMB ABC ［选项 A 中，（-DC）-（ABcbBCABBCcbAb;选项 B 中，庙 一（以沥庙一0庙;选项 C 中，一（CBMQ-（PABM）-CB-MC-DA-BMBC CMAbMB（MBBCCM）AbAD;选项 D 中，一BMDAMBMBADMB 7. MBAD.］ 5. （多选题）若a,方为非零向量，则下列命题正确的是（） A. 若|a||Z| |a,则a与方向相同 B. 若|a||Z| |a方|,则a与方方向相反 C. 若同|方||a一方|,则\a\\b\ D. 若间一|圳|aZ|,则a与「方向相同 ABD ［当a,。方向相同时，有\a\\b\\ab\, \\a\-\b\\\a-b\-,当a,方方向相反时， 有\a\\b\ \ab\, ||a|-|*|| |aM,故 A, B, D 均正确.］ 二、填空题 6. 如图，在△A3。中，若D是边3。的中点,E是边A3上一点，则赤一DCED. A B D C 0 ［因为。是边BC的中点， 所以赤一 DCED BEED-DC BD-DCO.] 7. 如图所示，己知。为平行四边形ABCZ）内一点，OAa, OBb, OCc,则0Q a-bc ［由题意，在平行四边形ABCD中，因为OAa, OBb,所以BA OAOB ab, 所以 CDBAab, 所以ODOCCDa-bc.] 8. 已知向量\a\2, \b\4,且a, 不是方向相反的向量，则\ab\的取值范围是. [2,6）[根据题意得||a|网|W|a方||a|网,即 2\ab\6.] 三、解答题 9. 已知点B是平行四边形ACDE内一点，且疝a, ACb, AEc,试用a,方，c表 示向量而，BC, RE, 及亩）. E * [解]・.・四边形ACDE为平行四边形， .\CDAEc; BCACABba; BEAEABcg ; AE-ACcb; BbBCCDb-ac. [B组能力过关练] 1. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|BC|216, \ABAC\\ABAC\,则 iw（） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 C ［根据 |ABAC| |AB-AC| 可知, △ABC是以A为直角的直角三角形，..|BC|216, /. \BC\4,又是BC的中点, 一 1 1 ../|尹（7|/42.] 2. （多选题）对于菱形ABCD,下列各式正确的是（ A. ABBC B. \AB\ \BC\ C. \AB-CD\\ADBC\ D. \MCD\ \CD-CB\ BCD [菱形 ABCD 中，如图，\AB\ \BC\, .IB 正确. AB 又 |AB CD\\ABDC\ \ABAB\ 2\AB\, \ADBC\\AbAD\2\Ab\2\AB\, ...C 正确；又\ADCD\ \DADC\ \DB\, \CB\ \BD\ \DB\, ...D 正确；A 肯定不 正确，故选BCD.] 3. 已知△Q4B 中，OAa, OBb,满足\a\\b\\ab\2,则|aZ|, △AOB 的面积为 2吏 y[3 [由已知得|泌| |岳|,以泌，况为邻边作平行四边形Q4C3,则可知其为菱 形，且OCaZ, BAab, 由于回 \b\\ab\,则 OAOBBA, .△OAB为正三角形， ...|。川|6b|2 X 2, 5aoab|x2Xa/3V3.] 4. 在ZVIB。中，|疝| |晶| |以| 1,则|疝一无| 3 [如图，延长CB到点。，使CBBD,连接AQ. c AL-\b 120\ 在△ABD 中，ABBD1, ZABD 120, ABBCABCB ABBDAD. 易求得ADy[3, 即|庙|“. 所以|庙一BC\y[3.] [C组拓广探索练] 如图，在QBC。中，ABa, ADb. 1 用a, b表示人Z, DB； 2 当a,〜满足什么条件时，ab与ab所在直线互相垂直 3 当a,方满足什么条件时，\ab\\ab\ 4 a与ab有可能为相等向量吗为什么 ［角勒lACABADab, DBAB-ADab. 2 由1知，abAC, abDB. ab与ab所在直线互相垂直，.ACBD. 又四边形ABCD为平行四边形， ...四边形ABCD为菱形，即a,方应满足|a| |Z|. 3 |a/| |a方|,即\AJ\\DB\. .矩形的两条对角线相等， ..当。与方所在直线互相垂直， 即 ADAB 时，满足\ab\ \ab\. 4 不可能.因为qABCD的两条对角线不可能平行，所以ab与ab不可能为共线向量, 更不可能为相等向量.