课后限时集训8函数及其表示

课后限时集训八函数及其表示 建议用时25分钟 [A组基础巩固练] 一、选择题 1. 函数log2l-2xY的定义域为 A. 〔0,B. [8,次 C. -l,ou[o, 9D. -8, lu[-1, 3 D [由 12x0,且x1 夭0,得所以函数 log2l- 2xy的定义域为一8, lu1, ] 2. 多选2020.浙江杭州月考下列说法正确的是 IyIfL xNO, A. 只与g3j表示同一函数 B. 函数y的图象与直线xl的交点最多有1个 C. -21 与 gf W2fl 是同一函数 D. 若 |x-l|-|x|,则/|/[0 0 1x1 BC [对于A,由于函数_/的定义域为x|aGR且x尹0},而函数gx X 1, xNO, 的定义域是R,所以二者不是同一函数，故错误；对于B,若X 、一1, x0 1不是yfix定义域内的值，则直线xl与yfix的图象没有交点，若xl 是Vyx定义域内的值，则由函数的定义可知，直线xl与yfx的图象只有 一个交点，故yfix的图象与直线xl最多有一个交点，故正确；对于C, fix 与gf的定义域、值域和对应关系均相同，所以/x和gf表示同一函数，故正确； 对于D,由于/ ；一1 一 2 ，所以fgA l，故错误.综上可 知，选BC.] 3. 巳知式工是一次函数，且/[/]2,则只 A. x1B. 2x1 C. x1 D. x1 或一x1 A [设 fxkxbkO,则由 j\j\x\x2,可得 kkxbbx2,即 lcxkbbx2, ..矽1, kbb 2.解得 k 1 时，力无解，上1 时，bl, 所以Xxx1.故选A.] 2X, xW 1, Jog3X1, X1, 且yxob则的 D. 1 或 3 C [当刘W1时，由Xxo2xol,得xoO满足xoWl;当肋1时，由 Xxo Iog3xo1 1,得 xo1 3,则 xo4满足 xol,故选 C.] 5. 多选已知定义在R上的奇函数只X和偶函数gx满足j{xgx ax- ax2a0且。夭1,若g2a,则下列结论正确的是 A. a的值为2 B. 函数只工的解析式为j{xaxax C. 函数gx的解析式为gx2 D. 函数22x的单调递增区间为一1, 8 ACD [依题意得 Jxgx axax2 ①， Jxgx axax2fixgx②， ①一②得 fix axax, gx 2. 又g2 a,所以a 2, Jx 2x-2x,只x在R上单调递增. 所以函数 2的单调递增区间为一1, 8.故选ACD.] 3xb, xL 「⑤- 2020-潍坊模拟设函数7W 少 若// a 4，则 D [/,D 3x|-Z|-Zj,若即|时’则 f /|j fb 3|一04,解得bl，不符合题意舍去.若3A1,即力京|,则2|一力 4,解得b,符合题意.故选D.] 二、填空题 6. 已知函数yx, gx分别由下表给出 X 1 2 3 2 3 1 X 1 2 3 gx 3 2 1 则/[g⑴]的值为；满足兀gx]g[/W]的X的值是 1 2 [..gl 3, .W1]A3 1. 当 xl 时，顺1] 1, g顷l]g22,不满足/[g3]g[/W]; 当 x2 时,/[g⑵]犬23, g顷2]g⑶1, 满足 /[gx]gl]； 当 x3 时，依⑶]如2, g[/3]gl 3, 不满足兀 gx]g[/x], ■-当 X2 时,y[gx]g[/x]成立.] 〔3, 7. 已知函数人x贝怀等式W_/Wx2W0的解集是. 一，Q lx 2 {x| 1WxW1} [由题意得 V， 二计工一2W0 或 X1 即 x 29 2 1 解得一1 Wx或1,即一1 WxW 1.] 9. 2020-泰安模拟已知函数必 x y/2x4x 则函衅廿的定义域为 8, -1U-1,1[由2X4X 0得2X1,解得x0,即函数只工的定 於一1fx10, 义域为_8, 0.若函数八，有意义,贝M , x11 夭 0, 於_] 解得X1且X夭一1,即函数的定义域为一8, 1 U 1,1.] A- I JL 三 解答题 \ax\b, x0, 10. 设函数必v且汽一2 3,只一1只1. 、2 , x0, 1求函数Rx的解析式； ⑵在如图所示的直角坐标系中画出只X的图象. ［解］ 解得， y 4 2 I 0 2 4 x - . - -i. - _u _ _ ul _ _ L _ 1由只一2 3,五一1黄 1,得 2。/3, ,。2, o 1, 力1, 所以 xl, x0, 2X, xNO. 2函数/的图象如图所示. 11. 行驶中的汽车在刹车时由于惯性，要继续往前滑行一段距离才能停下, 这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离ym与汽车 的车速xkm/h满足关系y-mxnm, 〃是常数.如图是根据多次试验 y/m ;ix/Ckmjh-1 32.8 18.6 8.4 0 数据绘制的刹车距离ym与汽车的车速xkm/h的关系图. 40 60 80 1 求出y关于x的函数解析式； 2 如果要求刹车距离不超过25.2 m,求行驶的最大速度. ［解］⑴由题意及函数图象, 402 得 40mn8.4, 60mn 18.6, ]X 解得 m I。。, n0,所以 y20 ]00尤。. / X 2令我丽W25.2,得一72WxW70. ..jcNO, ..OWxWZO.故行驶的最大速度是70 km/h. ［B组综合运用练］ 1.根据统计, 一名工人组装第件