课射作业(四)等差教列的性质 练基础J

课射作业四等差教列的性质 ［练基础J 1. 在等差救列［an］中,。1 2,03 。5 10,则。7 A. 5 B. 8 C、10 D. 14 2. 巳知等差教列［an］的公差为d d/0 ,且。3 。6 aw 。13 32,若 am 8,则 m等于 A、 8 B、 4 C、6 D. 12 3. 教列｛s｝满足 3 an ani 且。2 。4 。6 9,则 log6 as ay ag的值是 A、 2 B、错误 C. 2 D.错误 4. 巳知等差数列｛sj满足 S 。2 。3 ... 。101 0,则有 A.。1 。1010 B. Q2 Q101 0 C. 23 299 0 D. 251 51 5. 在通常情兄下，从地面到10km嵩空，高度每增加1km,免 温就下降某个固定教值 如果1km嵩度的免温是8.5 C, 5 km嵩度的免温是一 17.5 C ,则4 km高度的免温是C 若关于工的方程X2 -x m 0和x1 -x n 0m, 〃 E R且 心侦的西个根组成首项为错误的等爰教列，m n的值 6. （多选题）下列说法中不正确的是r ） A、若。，b, C成等爰教列，则。2,力2,凌成等爰教列 B, 若。，by C成等爰教列，则log2Q, log2,log2C成等爰教 列 C. 若。，by c成等爰教列，贝J a 2,b 2f c 2成等爰教列 D, 若。，by c成等爰教列，则2a, 2b, 2C成等爰教列 7. 若心侦,两个等爰教列m, s,。2, 〃与m,b\, bi,力3, n 的公爰分别为di和』2,则攵的值为、 8. 〜个等爰教列的首项是8,公爰是3;另一个等爰教列的首 项是12,公爰是4,这两个教列有公共项吗如果有，求出最小 的公共项，并指出它分别是两个教列的第几项. ［成典唯J 10、如果有弃教列S,。2,...,如（所为正整教）满足条件 ai am, Q2 Q〃z_l, ...,如。1,那么称其为对称教列,例如教 列1, 2,5, 2, 1与教列8, 4,2,4, 8都是“对称”教列.巳知在21 项的“对称”教列｛胡中， C11,C12, ... , C21 是以1为首项，2为公 爰的等爰教列，则C2 . 1. 解析由等爰教列的性质可得 。1 07 。3 。5 10,又。1 2,所以。7 8.故选B。 答秦B 2. 解析因为 Q3 。6 S0 013 4。8 32,所以 08 8,即 m 8.故选A. 答案A 3. 解析ni -an 3f ｛an｝为等爰教列，且d3o 。2 。4 。6 9 324,。4 3, 。5 仞 。9 3仞3（。4 3d） 3（3 3x3 J 36, 10g6（Q5 Q7 。9） 10g636 2.故选 C。 答秦C 4. 解析根据性质得 Ql SOI ai Qioo ... 。50 。52 2。51,由于 Ql Q2 Q3 ... Q101 0,所以 6Z51 0,又因为。3 。99 2。51 0,故选 C。 答秦C 5. 解析用｛。耕表示有下而上各高度免温组成的等爰教列， 则。1 8。5,。5 170 5, 由。5 s 4d 8o 5 4d 17.5, 解得 d - 6.5, .*.an 15 - 60 5n. 24 11 o 答秦一11 6. 解析设x2 -x m 0的两根为Xi, X2, x2 - x n 0 的两根为 3,X4, 贝1 XI X2 X3 X4 1. 不妨设教列的首项为由，则教列的第4项为X2, 所以工1错误，工2 错误，公爰 d错误错误。 所以中间两项分别是错误，错误. 所以 X1X2 错误，X3X4 错误 X错误. 所以 m n 错误 错误 x错误错误. 7. 解析, a,b,c成等爰教列，2b a c, A中，2b2 2x错误2 错误 a2 c2 一一 。。知之 c2, a2,研/不成等爰教列. B 中，log2。 log2C Iog2c21og2/, 10g2Q, 10g2,10g2C不成等爰教列. C 中,a 2 c 2 a c 4 2b 4 2 b 2. .*.a 2,b 2, c 2成等爰教列. D 中,2「 2学2・2。 2。1, ・..202，2c不成等爰教列.故选ABD. 答秦ABD 8. 解析n-m 3di, *错误in - m. n-m 4溢,溢错误〃 一 m. 错误错误错误. 答秦I 9. 解析首项是8,公爰是3的等爰教列的通项公式为an 3〃 5;首项是12,公爰是4的等爰教列的通项公式为bm 4m 8. 根据公共项的意义，就是两项相等，令S O〃z,即〃错误 1,该方程有正整教解酎，m 3k,k为正整教，令化1,得所 3,则n 5,因此这两个教列有最小的公共项为20,分别是第个 教列的第5项，第二个教列的第3项、 10,解析因为 C11,C12,... , C21 是以1为首项，2为公爰的等 爰教列，所以 C20 cii 9d 1 9x2 19o 又Lcnl为21项的“对称”教列， 所以 C2 C20 19. 答秦19