课射作业9 直线与郴圆的住置关条 基础巩固 (25分钟60分)

课射作业9 直线与郴圆的住置关条 |基础巩固| 25分钟，60分 、选择题每小题5分，共25分 1. 直 kx-k 1与棚园错误 错误 1的住置关条为 A.相切B,相支 C,相寓D,不确定 解析 kx- k 1可变形为y- 1 k fx-1,故直线 恒过定点CL 1J,而该点在棚园错误 错误 二 1内部，所以直线y kx-k 1与椭园错误 错误 1相支，故选.B. 答案B 2. 捕圆mx2 ny2 1与直线yl-工关于M,N两点，过原 点与线展MN中点所在直线的斜率为错误，则错误的值是 A.错误 B.错误 Co错误 D。错误 解析由错误靖去y得，m nx2 - 2nx n - 1 0. 设 Mxi, yi,NX2, 2, MN 中点为xo,yo, 贝 1 XlX2 错误错误， 代入y 1 工得0 错误. 由题意错误错误，・.错误错误， 选 A。 答案A 3. 若宜mx ny 4x2 y2 4 没有支点，则过m, 〃的直线与棚园错误 错误 1的支点个教 A.至多个B. 2个 C、1个D、0个 解析因为直mx ny 4 QO{ x2 y2 4没有关点， 所以错误2, 所以 m2 n24, 所以 n2 4 - m2, 2 m,,, 所以亏 错误〈错误 错误 1 一错误以 1, 所以在椭园错误 错误 1内部， 所以过点m, n的直线与棚园有2个矣点、 故选.B. 答案B 4、嵩考新课标全国卷I巳知捕园E错误 错误 1。力0 的右焦点为3, 0,过点”的亘线夹E于A, B两点、、若AB 的中点坐标为Cl,-1,则E的方程为 A.错误 错误 1 B.错误 错误 1 C.错误 错误 1 Do错误 错误 1 解析直线的斜率错误错误， 设A xi,yi, BX2, , 则错误 __ yi-y2 朋xix2 ①-②徊 - 2-., xi xi ci yi -V yi 用k二 一错误x错误， 。2 所以/错误③ 又。2 _。2 。2 9,④ 由③④得W18,朋9。 2 所以棚园E的方程为无错误 lo故选D。 答案D 5. 设Fi,F2为捕园错误 寸1的左，右焦点，过棚园中心任作 直线与棚园关于尸，Q两点，当四适形PF1QF2面积景.大酎， 错误错误 的值等于C A. 0 B. 2 C. 4 D. -2 解析由题意得C错误错误， 1 又 S 四适形 PFiQFi 25A PF1F2 2xx | F\F\-h （h 为 F1F2 适上的嵩），所以当入。1酎，S四适形PF1QF2取景.大值，此 MZFiPF2 120. 所以错误错误 I错误|・|错误|-COS120 2x2x错误 - 2.故选D. 答案D 二、埴空题（每小题5分,共15分） 6、棚园2 4y2 16被直线 错误工1截）得的弦长为 解析 由错误 靖去y并化简得2 2x - 6 0o 设直线与棚园的支点为M（xi, yi）, N（X2,y 贝 1 XlX2 -2, X1X2 - 60 弦 MN I 错误 I X1 一 X2\ 错误 错误错误. 错误 7、过棚园错误 错误 1的右焦点作条斜率为2的直线与棚 园关于A,3两点为坐标原点，则△OAB的面积为、 解析右焦点为（1, 0J,故直线为y 2（x- 1J. 由错误 S肖去y, 得 3x2 - 5x 0o 所以工0或工错误， 从而A （0, 2J, B错误. 所以|A8| 错误错误错误。 又。到AB的距寓d错误错误, 所以5a AOB 错误 I AB | -d 错误X错误X错误错误。 答案错误 8、巳知动点Px,y在捕园错误 错误 1上，若A点坐标为3, 0,1错误 I 1,且错误错误 0,则错误的最小值是. 解析易知点A 3,0是棚园的右焦点、 错误 ,错误 0 , 错误上错误. 「・|错误1|2 |错误|2- |错误 | 2|错误 | 21, ..椭■右顶点到右焦点A的距寓辰小，故|错误 |min 2, I | 错误〔min 错误。 错误 三、解答题每小题10分，共20分 9, 若直线 包1与焦点在工轴上的棚园错误 错误 1总有 公共点，求m的取值站围、 解析直线y 1过定A A0, 1. 由题意知，点A在棚园错误 错误 二 1内或棚园上， ・02. . . 5 错误 v 1, . 1 o 又捕园焦点在工轴上，「・m5, 故m的取值站围为［1, 5. 10. 巳知点P4,2是直线I彼椭圆错误 错误 1所截得的线段 的中点、 1J求直线U的方程； 2求直线J彼棚园帽得的弦长、 解析ri法一r板与系教关系法由题意可设直线u的方 程为 y-2 k fx-4, 而椭圆的方程可以化为2 4y2 - 36 0o 将直线方程代入棚园方程有 4k2 lx2- 8k4k - 2x 44化-2 2-36 0o 所以XlX2 错误 8,解得k-错误 O 1 所以直线j /的方程为y 2 2- 4, 即工 2y - 8 0。 法二点差法设直线Z与棚园的矣点为Axi, yi, Bg 购， 所以错误 两式相减，有xi X2xi - 2 4yi y2 J -yi-y2 0. 5L xi 2 8,yi j2 4, 所以错误 一错误，k 一错误。 所以直线J的方程为x 2y - 8 0. 2由题意可知直线Z的方程为x 2y-8 0,联立棚园方程 得 x2 - 8 14 0. 法解方程得 错误错误 所以直线J彼棚园帽得的弦长为 错误 错误 o 法二因为 X1 X2 8 , X1X2 14. 所以直线J彼棚园帽得的弦长为 错误错误错误。 I能力提升I「20分仲，40分 11. ax2 by1 1与直线yl-工关于A, B两点、,过原 点与线段A