课射作业（十七）函教的羊调性与导教

课射作业（十七）函教的羊调性与导教 ［练基础J 1. 巳知［（X）是f（X）的导函教，若/（工）的图象如图所示, 则阪）的图象可能是r ） 2. 若也叛了（x） x2 bx c的图象的顶点在第四象F艮，则 施致f G）的图象是（） 3、巳知yf （x）的图象是下列四个图象之〜，且其导函 y/（xJ的图象如图所示，则该函数的图象是r ） 4. 函教f G） 2x cosjt在（一 8, cc）上是（） A、增函妻LB、减函妻L C.选增后减 D,不确定 5, 设/W x - sinx,则 f x A. 既是奇函教又是减函教 B. 既是奇函教又是增函教 C. 是有零点的减函教 D. 是没有零点的奇函教 6. 刿新下列函教的单调性 iy x 3x2 - 21n x； 2/xJ x2-qx. ［提能力］ 7、函教y 错误的图象大致为 X/Oi 8. 多选题巳知函教/x In工ln2 -工贝j A、Rx在O,1J上单调逊增，在ri,2上单调成减 B、/⑴在0,2」上单调成增 C、yf x的图象关于直线工1对称 D、yj{x的图象关于点1, 0J对称 9. 巳知函教/工3 ax2 b a, ZjER,汶讨论fix的 单调性. io.r多选题若函教泞1G在/工的定义域上单调递曾,则 称函契 具有m性质,下列函教中具有m性质的函教是rj A、f{x 2x B. f{x 3x C. j[x x3 D. f x x2 2 课时作业十七函救的羊调性与导救 1、解析由导函教的图象可知，当X0酎，/ G0,即函教 f Q为增函教；0 xxi , fx 0,即函教fCxJ为减函教； 当工由酎，/疔0,即函教y W 为增函教，观彖选项易知c正 确，故选C. 答秦C 2. 解析fx 2x bf 因为Jk / x x2 bx c的图象的顶点在第四象F艮，所以 x-错误〉0,所以力0,故选A. 答案A 3, 解析方法 由函教/x的导fx的图象 有左到右先增后减，可知f x图象的切线的斜率有之 到右先增大后减小. 方法二 由于/xj 0恒成立，则根据导教符号和函教单调 性的关条可知，人X单调成增，即图象从之至右上升、四个图象 都满足、 由于当工0酎，/xj 0且越来越小，则函数值增加得越来越 慢，图象呈现上凸状；当工〈o酎，/a〉。且越来越大，故函教 值增加得越来越快，图象呈现下凸状，可以刿新B正确. 答秦B 4. 解析*.*/ x 2x cos x ・fx 2 - sin x sin x [ - 1, 1] .,./ 0 在一 oo, oo上恒成立 .*./ x在r-oo, ooj上是增函教，故选A。 答秦A 5. 解析由题意知/ COJ 0, 的定义域为R ,f -x --sin -x - fx- sinx -fx x是寄函教 5C/ x 1 - cos x0 是增函教 故选,B. 答秦B 6. 解析⑴函教/x的定义域为0, oo f x 6x 一 错误 令f0 0得工错误 所以函教f G在错误上是单调增函教 7 Cx0 得 0 X〈错误 所以函教y⑴在错误上是单调减函教. 2J f x的定义域为-oo, ooj 7 x 0 得 0 x 2 所以函甄fix在CO, 2上单调成增; 冷 f x 0 得 jv0 或 x〉2 所以函叛扣c在一3, 0和2, oo上单调成减. 7、解析y 错误 当工〈0酎，函教是增函教 当工0酎，函教是减函教. 只有选项c满足、 答秦C 8、解析由题易知，fx In x In 2-x的定义域为0, 2J, 1 f 「； 错误错误。 由错误得0〈工1；由错误得1〈X2. 所以 lnx ln 2-x在区间0,1」上单调递J曾,在区 间1,2上单调递_减，所以A正确，B不正确、 5L/ 错误 In错误 In 2 -错误 J In错误，俺误 In错误 In 2-错误 In错误，所以 俺误腐误 ln错误，所以C正确，D不 正确，故选AC。 答案AC 9、解析/xJ 3x2 lax,冬 f x 0,解得由0,工2 -错误. ① 当。0酎，因为f fx 3x20,所以为蚊f x在f - oo, oo上单调递_增； ② 当。〉0酎，若工6错误 U0, 00 J,则fx 0,若工6错误， 则 e 0, 所以函fix在错误，CO, ooj上单调递J曾，在错误上单调递_ 减； ③ 当。〈0酎，若工仁C -00, 0U错误，则/ x 0, 若工6错误，则/X0, 所以函叛了X在-00, 0,错误上单调递J曾，在错误上单调递_ 减. 综上，当。0酎，函教/；刁在一 00, ooj上单调递J曾； 当。0酎，函教/X在错误,0, 00上单调递J曾，在一错误， 0上单调通减； 当。〈。酎，函教贝幻 在c-oo, oj, r一错误， oo上单调 递_增，在错误上单调递_减、 10、解析对于A,ey x ex-2x 错误七在R上为增函教， 故A符合要求； 对于B, WCx 。〔3一* 错误产，在R上为减函教，故B不符合 要求； 对于 C, cxf x ex-x3,故[cxfx]r ex-x3r ex-x3 3x2,显 然函教WW ex-x3在R上不单调，故C不符合要求； 对于 D, cxf x ex- fx2 2,故 fey x] fex-x2 2J ex- fx2 2x 2J ex-[x I]2 1 J 0,故丞叛町x ex-x2 2J在R上为增函教，故D符合要求，故选AD. 答秦AD