课时作业(十六)简羊复合函救的导救

课时作业十六简羊复合函救的导救 r练基础] 1、巳知函/ e-x2-2xl4,则 f C0 A. e2 B. 1 C. 7e2 D. 9e2 2, 偶j[x x cx-aex的图象在工1处的切线斜率 为 A、2e B、e C. 2e2 D.错误。2 3. 设x cx aex的导函教是/xj,且六刃 是奇函教，若曲yf的条切线的斜率是错误，则切点 的横生标为 A, 错误 B, - In 2 Co 错误 D. In 2 4. 巳知函教兀r工一错误。一* rw错误D，则贝工的导函教 /w. 5、巳知 KX为偶函教，x0 M, / fx ln - x 3x,则曲 线在点1，- 3J处的切线方程是、 6、设函数仰zeln 错误. 1求导函教/V人 2若曲yfx在点1, fl处的切线方程为y e x 1 2,求 o,。的值、 ［提能力］ 7、设x sin2x cos2x, fix fox, fix fi x, fln xfnx ,nN,则为0213 A, 22021 cos 2x - sin 2x B, 22021 - cos 2x - sin 2x C, 22021cos 2x sin 2x D, 22021 一 cos 2x sin 2x 8、巳知直线U是曲y ex与曲y e2x- 2的条公切线， Z与曲线 。2*-2切于点ci,b,且。是函教只兀的零点，则y GO的解析式可能为、 9、巳知函教/aJ 3x cos2x sin2xf x是/ fx的导函 虹Qf错误，求过曲线 尸上点尸a, b的切线方程. r小典妇 10.多选题给出定义若函教yw 在。上可导，即/⑴ 存在，且导函教火乂在。上也可导，则称只工在。上存在二阶导 函教，记广兀f x \若广x 0在。上恒成立，则称 fix在。上为凸函教 以下四个函教在r。,错误上是凸函教的 是 J A. f fx sin x cos x B、f fx In x - 2x C、j［x - x3 2x - 1 D. f x -xex 课酎作业（十六）简率复合函教的导教 1, 解析... ex2y ex2, .fx -e-r2- C2xl4 8e-2 2x\ 3 .f 0 -e2 8e2 7e2,故选 C。 答案C 2, 解析因为函数了x为偶函教 所以 f-x fx 即一工ex - aex x ex- aex 解得ci 1 o 故y x xex- e-x .*./ x ex- ex ex e-xx .*./ fl e-e-1 fe e-1 2e,故选A。 答案A 3, 解析由题可知 xER, Vx ex a-ex, f fx ex一错误，又,.*/是奇函教， 「J0 1q 0, a - ex 错误, f x cx一错误。 3 .曲线＞/]的条切线的斜率是5。 ..错误 e* -错误，解方程可得x In 2.故选D. 答案D 4, 解析因为3-错误1 一错误，ex r - e-x,所以疗⑴ 1 一错误e-x- Cx 错误e-x 错误 1-x1 一错误\ e-rx〉错误、 答案fl -xj 1 一错误。一* x 错误. 5、解析方法先求函教解析式 当工〉。酎，- 0, 则代一 x Inx- 3o 又 Rx为偶函教所以 fix f - x Inx 一 3x,所以当x0酎,/x错误 一 3,则曲y fx在点1, - 3J 处的切线的斜率为/IJ 2,所以切线方程为y 3 2 x 一 1,即 2x y 1 0o 方法二直接利用原函教与导函教的关系x0x 错误 3,由f x为偶函教，知fx为奇函教，所以1 1 2,又切线过点，f 1, 3,所以所求切线方程为2x y 1 0o 答案2x y 10 6、解析1J 由 fx x 错误， 得/W eln x 错误f elnx 错误 错误. 2由于切点既在曲yf 又在切线y ex-l 2上， 将工1代入切线方程得y 2, 将工1代入函教yo 得f 1 by Z 2o 将x 1代入导函教疗⑴中， 得 /I e, CL 1 o 7、解析..顶⑴sin 2x cos 2x /o x 2cos 2x - sin 2x fix /ix 22 - sin 2x - cos 2x f3x /2x 23 一 cos 2x sin 2x fi x /s fx 24sin 2x cos 2x,通过以上可以看出 x 满足以下规律 对任意〃 EN*, fn 4x 24fnx 故夭0213 05x4 1 X 22021cos 2x - sin 2x,故选 A。 答案A 8、解析y cx 得 y， e* 由 y e2x-2 yr 2e2x 设公切线在y ex上的切点坐标为O，emJ, 在y e2x-2 的切点坐标为q, e2a - 2, 由题可得em 2e2fl, 整理可得m 2a In 2,① 结合斜率公式有2e2a 错误，② 将①代入②中整理可得e2fl 2a 21n 2-1一2 0,又。为函 及了x的零点， 所以fX的解析式可能为f x e2x 2x 21n 2 - 1J - 2. 答案f fx q2x2x 21n 2-1J -2 9、解析由 fx 3x cos 2x sin 2x, 得 fx 3 - 2sin lx 2cos lx, 贝 1 a 二/错误 3 - 2sin 错误 2cos 错误 1。 由y 尸得＞，32. 当P点、为切点酎，切线的斜