课时作业10离散型随机变量的均值与方差

课时作业10离散型随机变量的均值与方差 酎问45分钟 基础巩固类 ,、选择题 1、名射手每次射击中靶的税率均为0.8,则伯独立射击3 次中靶次教X的均值为r D A. 0.8B. 0.83 C. 3D. 2.4 解析射手独立射击3次中靶次教X服从二项分布，即X〜 B C3, 0o 8J, ..EX3x0。8 2.4. 2. 巳知寓散型随机变量X的税率分布如下 X 0 1 2 p 0. 3 3k 4k 随机变量y2Xl,则Y的教学期望为B A、1.1B. 3o 2 C. IlkD. 33k 1 解析由题意知，0.3 3k 4k 1, 0o 1.EX 0 x0.3 IxOo 3 2x0。4 1 o 1, .EYE2X 1J 2EX 1 2O 213。2. 3.巳知随机变量X的分布列为PX k错w. k 1,2,3J 则 D C3X5 A J A. 6B. 9 C. 3D. 4 解析EX 1 2 3x错误 2, \Y3X5可能取值为8, 11, 14,其税率均为错误， .EY 8x 错误 llx 错误 14x 错误 11. .DYD 3X5 C8-11J 2xi fll-llj 2乂错误 1 11-14J 2x- 6. 4、若随机变量X的分布列为尸XO af P X 1 0. 若归乂错误,则QX等于r D Ao错误B.错误 C.错误D。错误 解析由题意，得错误 ..。错误，力错误。 DX 错误2X错误 错误2乂错误错误。 5. 若随机变量X服从二项分布8〜4,错误，则EX的值为 A A.错误Bo错误 Co错误D.错误 解析EX 4x错误错误，故选A. 6, 甲、乙两名运动员射击令中环心、rj的分布列如下 环数k 8 9 10 P何二 k 0o 3 0o 2 0. 5 P 0. 2 Oo 4 Oo 4 其中射击此较稳定的运动员是r b A.甲B,乙 C, 样D,无法此较 解析身9.2,期9。2E D0o 76,0〃 0。56〈D邕, 乙稳定、 7. 签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的6支签，从中任 意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个、则X的均 值为r B A. 5B. 5。25 C. 5o 8D. 4。6 解析由题意可知，X可以取3、4、5、6, P fX 3错误错误； PX 4错误错误； Px5 错误错误;尸 X6 错误错误， ..EX 3x 错误 4x 错误 5x 错误 6x 错误 5.25. 8、个篮球运动员投篮次得3分的税率为得2分的 税率为b,不得分的税率为d a,bC CO, 1J ,巳知他投篮〜 次得分的教学期望为1不计其他得分情为，则ab的最大值为 B Ao错误B.错误 C.错误D.错误 解析由巳知得3。 2Z Oxd 1,即3。 2/1,所以油 错误・3q・2ZM错误（错误）2 错误x（错误|）2 错误，当且仅当3a 2b 错误，即。错误，力错误 酎取“等号，故选B。 二、缜空题 9. 巳知S〜，且Eg 错误错误，贝♦（ 4）错误. 解析根据二项分布的教学期望与方爰的公式可得，np 错误，（1 一〃）错误，解得〃错误，n- 5,故尸 Cf4J C错误 x（错误）4x错误错误。 10. 抛抑三枚均匀的骰子，当至少有一个5点或一个6点 朝上酎，就说这次汶验成功，则在54次汶验中成功次教X的均值 为坚，方爰为错误. 解析次汶验成功的税率为1 一（）3 1 一错误厂错误。 因为X〜B （54,错误）， 所以EX 54x错误 38,DX 54x错误x错误错误. 11. 若X是寓散型随机变量，P（X xi）错误，P （X X2） 错误，且 xi2, EX错误.,DX 2,贝i xix2 1BL 解析由题意可得EX 错误XI 错误X2, DX （XI -错误 ）2x错误 （X2 一错误 ）2x错误， 所以错误 解得 XlX2 错误. 三、解答题 甲、乙两名工人加工同种零件，两人每天加工的零 件救相等，所得次品教分别为X,匕X和Y的分布列如下 X 0 1 2 P 6 To 1 10 3 10 Y 0 1 2 P 5 10 3 10 2 10 弑j对追.两名 工人-的4sL术水平 进行此I较、 解工人甲生户出次品教X的期望和方差分别为 EX Ox 错误 lx 错误 2x 错误 0.7, DX C0-0o 72x错误 1-0.1 2x错误 2 - 0.7J 2x错误 0o 81； 工人乙生户出次品救Y的期望和方差分别为 EY Ox错误 lx错误 2x错误 0。7, DY 0 - 0.7J 之乂错误] 一 o.72x错误 2 - 0.7J 2乂错误二 0.61o 由EX EY知，两人生户出次品的平均教相同，技术水平 相当，但DXDYf可见乙的技术比较稳定. 12. 禁超市为了解顾家的购物量及结算酎间等信息，妾排 名员工随机收集了在该超市购物的100住顾家的相关教据， 如下表所示. 一次购 物量 1至 4件 5至 8件 9至 12件 13至 16件 17件及 以上 顾客 数人 X 30 25 y 10 结算时间 分钟/人 1 1.5 2 2.5 3 巳知这100住顾家中次购物量超过8件的顾家占55. 1 确定的值，并求顾■一次购物的结算酎问X的分 布列与教学期望； 2 若禁顾家到达收锻台酎前而怜有2住顾家需结算，且 各顾家的结算相互独立，求该顾家结算前的等候酎问不超过2.5 分钟的概率、 注将频率视为概率 解1由巳虽寸得 25y 10 55,工 30 45,所以 jt 15,y 20o 该超.市所有顾家次购物的结算酎问组成个总体，所收 集的100住顾家次购物的结算酎问可视为总体的个容量为 100的简单随机样本，将频率视为概率得 p rxi 错误错误， P X lo 5 错误错误